1 –2 маъруза: Кириш

II.Механик асбоблар (катта босимларни ўлчаш учун ишлатилади ва бунинг учун турли механик тизимлардан фойдаланилади):
а) Пружинали манометр ичи бўш юпқа эгик латунь 1 найчадан иборат бўлиб, унинг бир учи кавшарланган. Шу учи занжир 2 билан тишли узатма 3 га илаштирилган бўлади.
Иккинчи учи эса босими ўлчаниши зарур бўлган идишга бўйин 4 орқали туташтирилади. Эгик латунь найча ҳаво босими таъсирида тўғриланишга ҳаракат қилиб, тишли узатма ёрдамида стрелканинг бурилишига сабаб бўлади. Бундай манометрларда босимни кўрсатувчи шкала бор.
б) Мембранали манометр - юпқа металл пластинка ёки резина шимдирилган материалдан тайёрланган пластинкага эга бўлиб, у мембрана дейилади. Суюқлик босими идиш билан туташтирувчи бўйинча орқали ўтиб, мембранани эгади. Бу эгилиш натижасида ричаглар тизимси орқали стрелка ҳаракатга келади ва шкала бўйлаб сурилиб, босимни кўрсатади.

НАЗОРАТ САВОЛЛАРИ:

1.Босимни ифодалаш кандай шкалалари мавжуд?

2.Атмосфера босими нимани таъсирида пайдо бўлади?
3.Абсолют босим нима?
3.Вакуум нима?
4.Турли босимлар орасида қандай боғланиш бор?
5.Пьезометрик баландлик нима?
6.Қандай босим улчаш асбобларини биласиз?


5 – МАЪРУЗА:
ТЕКИС СИРТЛАРГА ТАЪСИР ҚИЛУВЧИ ГИДРОСТАТИК БОСИМНИ АНИҚЛАШ.
Ўқув модул бирликлари:

1. Суюқликга таъсир этувчи кучлар

2. Эйлер тенгламасини келтириб чиқариш.
3. Суюқликларни нисбий мувозанати.
Таянч сўз ва иборалар:
Босим, юза, баландлик, куч, оғирлик, хажм йўналиш, суюқликка таъсир этувчи ташқи кучлар, суюқлик ички кучлари.


Муаммоли вазият, савол ёки топшириқ
1. Ички ва ташқи кучлар ҳақида нималарни биласи?
2. Суюқлик сатхига қандай кучлар таъсир этади?
3. Айланаётган идишдаги суюқликка қандай кучлар таъсир этади.
Суюқликлар мувозантининг Эйлер дифференциал тенгламаси. Мувозанат ҳолатидаги суюқликларга босим ва оғирлик кучлари таъсир қилади. Босим суюқлик эгаллаган ҳажмнинг ҳар хил нуқтасида ҳар хил қийматга эга. Шунинг учун босимни координата ўқлари х, у, z ларнинг функцияси деб қараш керак. Кўрилаётган суюқликда томонлари dx, dy, dz га тенг бўлган параллелопипедга тенг элементар ҳажм ажратиб оламиз (1.6-расм). Энди суюқликка таъсир қилувчи кучларнинг мувозанат ҳолатини текширамиз. Оғирлик кучининг проекциялари ХdV; YdV; ZdV бўлсин; яъни G{ХdV; YdV; ZdV. Элементар ҳажмнинг уОz текисликда ётган сиртига Ох ўқига йўналишида р га тенг, унга параллел бўлган сиртига эса рҚ га тенг босимлар таъсир қилади.
Бу сиртларга таъсир қилувчи босим кучлари эса тегишлича рdydz ва (р+ dx)dydz ларга тенг. Олинган элементар ҳажм Ох ўқи бўйича мувозанатда бўлиши учун бу ўқ бўйича йўналган кучлар йиғиндиси нолга тенг бўлиши керак:
рdydz-(р+ dx)dydz-рxdxdydz=0
Шунингдек, Оу ўқи бўйича, уОz текисликда ётувчи сиртга рdxdz,
унга параллел бўлган сиртга эса, (рҚ dу) dxdz кучлар таъсир қилади
Шунинг учун элементар ҳажмининг Оу ўқи бўйича мувозанат шарти қуйидагича бўлади:
рdxdz-(р+ dy)dxdz-рYdxdydz=0
Шунингдек, Оz ўқи бўйича
рdxdy ва (р+ dz)dxd
кучлар таъсир қилади ҳамда уларнинг мувозанат шарти қуйидагича бўлади:
рdxdy-(р+ dz)dxdy-рZdxdydz=0 (4.1)

Суюқликлар мувозанатининг Эйлер тенгламасига доир чизма.

Ўхшаш миқдорларни қисқартириш ва қолган ҳадларни dx, dy, dz га бўлишдан кейин қуйидаги тенгламалар тизимсини оламиз:

Бу тенгламалар тизимсида кўриниб турибдики, гидростатик босмининг бирор координата ўқидаги зичликнинг бирлик оғирлик кучининг шу ўқ йўналишидаги проекциясига кўпайтмасига тенг экан, яъни мувозанатдаги суюқликларда босимнинг ўзгариши масса кучларга боғлиқ. (4.2) тенгламалар тизимси суюқликлар мувозанат ҳолатининг умумий дифференциал тенгламасидир. Бу тенгламани 1755йилда. Л.Эйлер кашф этган.
Текис тезланувчан ҳаракат қилаётган идишдаги суюқлик. Суюқлик а тезланиш билан ҳаракат қилаётган идишда мувозанат ҳолатида бўлсин. Бу ҳолда суюқлик зарралари тезланиш а ва оғирлик таъсирида бўлади, улар учун бирлик масса кучлар эса қуйидагича бўлади:


Х=-a, Y=0, Z=-g

Бу қийматларни (4.2) га қўйсак, -adx – adz=0 тенгламани оламиз. Уни интеграллаб қуйидаги тенгламага эга бўламиз:

ax+gz=cоnst

Бу эса нишаб текислик тенгламасидир. Шундай қилиб, кўрилаётган ҳолда босими тенг сиртлар Ох ва Оz ўқларга бурчак остида йўналган, Оу ўқига эса параллел бўлган сиртлардир. Бу сиртларнинг горизонтал текислик билан ташкил қилган бурчаги қуйидагича аниқланади:

=arctg

Эркин сиртда босим р_о эканлигини ҳисобга олсак, (4.1) тенгламадан қуйидаги муносабат келиб чиқади:

р=рах+z+р₀+С


Айланаётган идишдаги суюқлик. Суюқлик вертикал ўқ атрофида  бурчак тезлик билан айланаётган идиш ичида. Бу ҳолда суюқлик зарралари марказдан қочма куч ва оғирлик кучлари таъсирида бўлади. Марказдан қочма куч қуйидагига тенг:


F_ц= m²r

Унинг проекциялари эса қуйидагича топилади:

F_цх=m²х, F_цу=m²у

Шунинг учун бирлик масса кучлар қуйидагиларга тенг:

Х= ²х; Y=²y; Z=-g

Буларни (2.4) га қўйсак, қуйидаги тенгламани оламиз:

²хdx+²ydy-gdz=0

Уни интегралласак

- gz=cоnst
бўлади.
Лекин х²+у²=r² бўлмагани учун
-gz=cоnst
Бу босими тенг сиртнинг тенгламасидир. Бу сирт айланма параболоид эканлиги кўриниб турибди. Шундай қилиб, босими тенг сиртлар ўқи вертикал бўлган айланма параболоидлар оиласидан иборат. Бу сиртлар вертикал текислик билан кесишганда ўқи Оz да бўлган параболалар, горизонтал текисликлар билан кесишганда эса маркази Оz да бўлган концентрик айланалар ҳосил қилади.


НАЗОРАТ САВОЛЛАРИ:
1. Суюқликка таъсир этаётган кучларни тушунтиринг.
2. Суюқликка таъсир этаётган ташқи кучларни тушунтиринг.
3. Суюқликка таъсир этаётган ички кучларни тушунтиринг.
4. Сирт кучларга қайси кучлар киради?
5. Гидростатик босим нима?
6. Гидростатик босим хоссаларини айтинг
7. Суюқлик мувозанатининг дифференциал тенгламасини ёзинг.
7.Текис тезланувчан харакат қилаётган суюклик ҳаракати тенгламасини ёзинг
8.Айланаётган идишдаги суюқлик ҳаракати тенгламасини ёзинг


6 – МАЪРУЗА: