1– amaliy ish Matlab ortalıǵında matricalardıń tiykarǵıqásiyetkerin úyreniw Jumıstan maqset

1– amaliy ish
Matlab ortalıǵında matricalardıń tiykarǵıqásiyetkerin úyreniw
Jumıstan maqset: Matlab sistemasınıń tiykarında matricanıń tiykarǵı xaraktiristikaların esaplawdıúyreniw.
Teoriyalıq bólim
Matricanıń tiykarǵı xarakteristikalarına tómendegiler kiredi:

• 
  Determinantı;
  
• 
  Rangı;
  
• 
  Norması;
  
• 
  Ortogonal bazisi;
  
• 
  Menshik mánisli sanları hám menshik mánisli vektorları;
  

Matricanıń keltirilgen xarakteristikaların esaplawda kerekli funkciyalar matlab\matfunpapkasında keltirilgen hám bul funkciyalar dizimi help matfun komandası járdeminde shaqırıladı.

1. 
   Matricanıńtiykarǵıxarakteristikalarınesaplaw
   

Matricanıńtiykarǵıxarakteristikalarıtipinematricanıńdeterminantı ,rangı, norması, ortonormalbazisi, menshikmánislisanlarıhámmenshikmánislivektorları, izihámt.b.larkiredi.

1. 
   Matricanıń determinantı
   

– tártipli kvadrat matricanıńdeterminantıtómendegisheesaplanadı:

determinantlarushın , kibibelgilewlerdenpaydalanıladı.
matricanıń - elementinińtoltırıwshısı
Determinanttıńqásiyetleri
1^o. Eger determinanttıńbaǵanalarındaǵısızıqlıbaylanısbolsa, onıńmánisinolgeteń;
2^o. Eger determinanttıńheshbolmaǵandabirbaǵanasınoldenibaratbolsaonıńmánisinolgateń;
3^o.Matricatransponirlanǵandaonıńdeterminantıózgermeydi;
4^o.Egermatricanıńdeterminantınolgeteńbolsa, bundaymatricaMenshikmánislisingulyardelinedi, al kerijaǵdaydamenshikemesmánislisingulyaremesdelinedi.
Matricanıńdeterminantı funkciyasıjárdemindetabıladı.
Mısal

2. 
   Matrica rangi
   

matricanıńrangı dep, noldenparıqlıminorlarınaneńjoqarısınıńtártibineaytıladı, arqalıańlatıladı.
Mısal
matricanıńrangıntabıń
2- tártipliminordıkóremiz
= 4 0
2- tártipli minor noldenparqlıbolǵanıushın 3 – tártipliminordıkóremiz. Bundatórt 3-tártipli minor dúziwmúmkin
= 0; = 0; = 0; = 0;
Barlıq 3 – tártipliminorlar 0 geteńbolǵanıushın, matricanıńrangı 2 geteń.
Matricanıńrangıntabıwdaelementar forma ózgertiwlerorınlawmaqsetgemuwapıq. Matricalarústindeelementar forma ózgertiwlerdegendetómendegilertúsiniledi:

1. 
   Ixtıyarıyekiqataryamasabaǵananıńorınlarınsáykestúrdealmastırıw;
   
2. 
   Qatar (baǵana) barlıqelementlarinqandaydanoldenparqlısanǵakóbeytiw;
   
3. 
   Qatar (baǵana) barlıqelementlerinqandaydasanǵakóbeytipbasqaqatar (baǵana) elementlerineqosıw.
   

Eger Matrica Matrica ústindeelementar forma ózgertiwlertiykarındapaydaetilgenbolsa, oljaǵdayda kibi belgilenedi.
1-teorema.Elementar forma ózgertiwlermatricarangınózgertpeydi.
Hárqandaymatricanıelementar forma ózgertiwlerjárdemindeteksheformaǵa iye kóriniskekeltiriwmúmkin. Qandaydabirqatardıńbarlıqelementlerinolgeteńbolsa, bundayqatarnolqatardelinedihámkersinshe, qandaydabirnoldenparqlıqatarnolbolmaǵanqatardelinedi.