1-bilet savol bayoni

Taqsimlanishning eksponentsial qonuni. Agar t > 0 bo‘lganda ehtimollikning taqsimlanish qonuni quyidagi ko‘rinishga ega bo‘lsa, tasodifiy kattalik eksponentsial qonun bo‘yicha taqsimlanadi:
f(t)=l× e^-lt, p(t)=1-q(t)= e^-lt
bu yerda: l - o‘zgarmas kattalik (koeffitsient).
e-^t ning qiymati ilovadagi 2- jadvalda keltirilgan. Tasodifiy kattalik o‘rtacha kvadratik chetlanishining matematik kutilmasi ushbuga teng: t = 1/l = s.



Tasodifiy kattalikning eksponentsial taqsimlanish qonuni ehtimolliklar zichligi


Taqsimlanishning Veybul-Gnedenko qonuni. Agar tasodifiy kattalikning taqsimlanishi Veybul-Gnedenko qonuniga bo‘ysunsa, u holda bunday taqsimlanishning ehtimolliklar zichligi funksiyasi:

bu yerda: a va b - Veybul-Gnedenkoning taqsimlanish parametrlari bo‘lib, ular tajribalar o‘tkazish jarayonida olingan ma’lumotlar asosida aniqlanadi.
Taqsimlanish parametrlarini aniqlashning quyidagi bir qancha usullari bor: o‘zgarish koeffisientining muayyan qiymatida jadval bo‘yicha aniqlash usuli; haqiqatga eng yuqori darajada yaqinlik usuli; grafoanalitik usul; momentlar usuli.
Taqsimlanishning Veybul-Gnedenko qonuni amal qilganda puxtalikning asosiy xususiyatlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni ushbu tenglamalar orqali ifodalash mumkin:

Mazkur holda ishlamay qolishlar jadalligi quyidagicha ifodalanadi:

Ishlamay qolgunga qadar ishlash muddatining o‘rtacha miqdorini ushbu ko‘rinishda yozish mumkin:

Relleyning taqsimlanish qonuni. n=0,52 va b=2 bo‘lganda Relley qonuni amal qiladi. Bu holda ishlamay qolishlarning yuzaga kelish paytlarini taqsimlanishida ehtimollik zichligi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

Relleyning taqsimlanish qonuni eskirganligi yaqqol bilinib turadigan detallarning chidamliligini aniqlashda qo‘llaniladi.
Puxtalikning asosiy miqdoriy xususiyatlari orasidagi bog’liqlikni Relleyning taqsimlanish qonuniga ko‘ra quyidagicha ifodalash mumkin:


3-savol bayoni