1-bilet savol bayoni

2-savol bayoni
Relleyning taqsimlanish qonuni.
Relleyning taqsimlanish qonuni.

Puxtalik nazariyasida foydalaniladigan matematik statistikaning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: tasodifiy o‘zgaruvchilarning taqsimlanish qonunlarini statistika ma’lumotlari asosida o‘rganish hamda turli taqsimlanishlarning noma’lum parametrlarini va ularning aniqligini baholash. Tasodifiy kattalikning sonli tavsiflari quyidagilardan iborat:

matematik kutilma: dispersiya:
O‘rtacha kvadratik chetlanish:
Ko‘rsatkichlarning taqsimlanish qonunlari. Har qanday mashinaning puxta ishlashi ko‘plab ob’yektiv va sub’ektiv omillarga bog’liq. Ob’yektiv omillar jumlasiga atrof-muhitning ta’sirini, mexanik va boshqa ta’sirlarni hamda mashinaning ichida kechuvchi jarayonlarni (yeyilish, zanglash, eskirish va hokazo) kiritish mumkin. Sub’ektiv omillarga inson faoliyati bilan bog’liq omillar kiradi. Bularga quyidagilarni kiritish mumkin: mashinani loyihalashda sxemani va konstruktiv yechimni tanlash; konstruksiya tarkibiga kiruvchi qismlarni va ularning materialini tanlash; me’yorida foydalanish tartibotlarini belgilash; mashinaga texnik xizmat ko‘rsatish va ta’mirlashni tashkil qilish hamda bularning texnologiyasi.
Mashinalar puxtaligining ko‘plab omillarga bog‘liqligi shunga olib keladiki, mashinalarning ishlamay qolishlari tasodifiy xususiyatga ega bo‘lib qoladi. Mashinalar puxtaligini ularning foydalanish sharoitida ishlashiga doir statistika ma’lumotlari asosida baholash ehtimolliq qonuniyatlarini va tasodifiy omillar o‘rtasidagi nisbatlarni ehtimolliklar nazariyasi yordamida aniqlashga imkon beradi.
Me’yorida taqsimlanish qonuni. Me’yorida (normal) taqsimlanish qonuni ushbu turdagi ehtimollik zichligi bilan ifodalanadi:

bu yerda: e - haqiqiy logarifmlarning 2,71828 ga teng asosi; p - aylana uzunligining uning diametriga nisbati bo‘lib, u 3,14159 ga teng; t va s mos ravishda tasodifiy kattalikning o‘rtacha qiymati va dispersiyasi.
Me’yorida kesik va me’yorida logarifmik taqsimlanish me’yorida taqsimlanish qonunining turlari hisoblanadi. Me’yorida kesik taqsimlanish deb shunday taqsimlanishga aytiladiki, bunda tasodifiy t kattalikning qiymatlari ikki tomonidan ma’lum cheklanishlarga ega bo‘ladi.

Me’yorida taqsimlanish qonuni uchun turli “s“ qiymatlarda ehtimollik zichligi

Agar tasodifiy Y kattalikning o‘nli logarifmi t = lg(Y), bo‘lsa logarifmik me’yorida taqsimlanish deyiladi. Ishlamay qolish ehtimoli q(t) ehtimollik zichligi funksiyasini integrallash orqali aniqlanadi:

u holda,
s=1 va t=0 bo‘lganda taqsimlanish funksiyasi markazlashgan va me’yorlashgan funksiya deb ataladi.

Markazlashgan F₀(t) funksiya jadval holiga keltirilgan. Uning qiymatlari matematik jadvallarda keltiriladi:

l(t) = f(t) /P(t);