1-bilet savol bayoni

1) Texnik xizmat ko'rsatish davriyligini yo‘l qo‘yilgan buzilmaslik darajasi bo‘yicha aniqlash usuli. Bu usul [11] elementning buzilish ehtimolligi Q avval berilgan miqdordan (qaltis holatdan) oshmagan vaqtga to‘g’ri keladigan maqbul davriylikni tanlashga asoslangan (1-rasm).



2-rasm. Texnik xizmat ko‘rsatish davriyligini ruxsat etilgan buzilmaslik darajasi bo‘yicha aniqlash.
Buzilmasdan ishlash ehtimolligi: ya’ni , (1)
bu yerda: P_re - ruxsat etilgan buzilmasdan ishlash ehtimolligi; x_i - i-nchi buzilishgacha to‘g’ri keladigan ishlash muddati; t₀ - texnik xizmat ko'rsatish davriyligi; x_γ% - gamma-foizli resurs.
, (2)
bu yerda: Q - qaltis holat.
Harakat xavfsizligini ta’minlovchi agregat va mexanizmlar uchun P_re =0,9...0,98(90%...98%), qolgan agregatlar uchun P_re =0,85...0,90.
Bu tarzda topilgan davriylik bir buzilishga to'g'ri keladigan o'rtacha vaqtdan (x) ancha kam:
(3)
bu yerda: β – maqbul TXK davriylik koeffitsienti.
Bu koeffitsient buzilishgacha ishlash davomiyligi va uning variatsiya koeffisienti qiymatini hamda ruxsat etilgan buzilmasdan ishlash ehtimolligi P_re ni hisobga oladi. β koeffitsienti aniqlangan TXK davriyligining buyum o'rtacha resursiga nisbatini ko'rsatadi.
Misol. Texnik xizmat ko'rsatish jarayonida uchta birikmaga profilaktik ta'sir o‘tkazilgan, birikmalarning o'rtacha ishlash davomiyligi 150 motosoatga teng, lekin ularning taqsimlanishi har xil qonunlarga bo'ysunadi: birinchisi normal qonun bo‘yicha ( =15 ming km; σ=4,5 ming km); ikkinchisi eksponensial qonun bo‘yicha ( =15 ming km; V=1); uchinchisi Veybull-Gnedenko qonuni bo'yicha =150 motosoat; σ = 96 motosoat) taqsimlanadi. Agar ruxsat etilgan buzilmasdan ishlash extimolligi P_re =0,90 bo‘lsa, u holda bajarilgan profilaktik ishlar bo'yicha texnik xizmat ko‘rsatish davriyligi qanday aniqlanadi?
Bu misolni yechish uchun gamma-foizli resursni aniqlash formulalaridan foydalanamiz .
1. Normal taqsimlanish qonuni uchun ushbu formulani qo‘llaymiz, ya’ni .
T_γ% vaqtga to‘g’ri keluvchi esa gamma-foiz bo‘yicha buzilmasdan ishlash ehtimolligini ko'rsatadi. Shuning uchun
_.
Ruxsat etilgan buzilmasdan ishlash ehtimolligiga to'g'ri keluvchi ishlash muddati eng maqbul texnik xizmat ko‘rsatish davriyligiga teng bo‘ladi, ya’ni demak, .
Normal taqsimlanish qonunining kvantili U_r maxsus jadvaldan [13] P_re qiymatiga asoslanib aniqlanadi. P_re = 0,90 bo'lganida U_r =1,282. Maqbul texnik xizmat ko‘rsatish davriyligi:
ming km.
Bu ifodada U_r qiymatining oldiga (-) ishorasi qo‘yildi, chunki:

Maqbul TXK davriyligi koeffisienti quyidagicha topiladi:
.
Ushbu misolni P_re =0,85 bo'lgan holat uchun ko'rib chiqamiz: P_re =0,85 bo‘lganida U_r =1,036. U holda eng maqbul TXK davriyligi:
^{ming km.}
Maqbul TXK davriyligi koeffisienti esa β=10,34/15=0,6892.
2. Eksponensial taqsimlanish qonuni uchun ushbu formulani qo‘llaymiz, ya’ni

Ushbu formulani quyidagicha yozamiz:
.
=0,90 bo‘lganda eng maqbul TXK davriyligi:
^{ming km.}
Maqbul TXK davriyligi koeffisienti:
.
=0,85 bo‘lganda eng maqbul TXK davriyligi:
^{ming km.}
Maqbul TXK davriyligi koeffisienti qiymati esa:
.
3. Veybull-Gnedenko taqsimlanish qonuni uchun ushbu formuladan foydalanamiz, ya’ni
,
teng bo‘lganligi uchun ushbu ifodani quyidagicha yozamiz:

Veybull-Gnedenko taqsimlanish qonunining «shakl ko‘rsatkichi» (b) va yordamchi koeffisient» (K_B) qiymatlari maxsus jadvaldan [13] variatsiya koeffisienti (V) ga asoslanib aniqlanadi.
Variatsiya koeffisienti quyidagi ifoda orqali hisoblanadi:
,
V=0,64 ga teng bo‘lganda b=1,6 va K_B =0,897.
ming km.
=0,90 bo‘lganda eng maqbul TXK davriyligi:
ming km.
Maqbul TXK davriylik koeffisienti qiymati esa
.
=0,85 bo‘lganda . U holda eng maqbul TXK davriyligi l₀=16,72x0,321=5,37 ming km.
Maqbul TXK davriyligi koeffisienti qiymati:
.
Yuqorida keltirilgan misollarning natijalari 4-jadvalda keltirilgan.
4-jadval. Har xil ruxsat etilgan buzilmasdan ishlash ehtimolligi ( ), resursning variatsiya koeffisienti (V) bo‘yicha maqbul TXK davriyligi va koeffisienti qiymatining o'zgarishi

Resursning variatsiya koeffitsi- enti V	Ruxsat etilgan buzilmasdan ishlash ehtimolligi
	=0,90		= 0,85
	Davriylik l0	Koeffitsient β	Davriylik l0	Koeffitsient β
0,3	9,231	0,6154	10,34	0,6892
0,64	4,1	0,273	5,37	0,358
1,0	1,58	0,105	2,44	0,162

4-jadvaldan ko‘rinib turibdiki, resurs variatsiya koeffisientining qiymati oshib borishi bilan TXK davriyligi va koeffisienti qiymatlari ortib boradi. Buning sababi tasodifiy kattaliklar qiymatining masofa bo‘yicha keng tarqalishidir. Ruxsat etilgan buzilmasdan ishlash ehtimolligi ( ) ning qiymati oshib borishi bilan eng maqbul TXK davriyligi va koeffisienti kichrayadi. Bu­ning sababi buzilish ehtimolligining avval berilgan (Q=1- ) miqdoridan (qaltis holatdan) oshmasligidir. Shunday qilib, TXK davriyligini aniqlashda ob'ektning ishlash sharoiti, tartiboti hamda resurslar taqsimlanish qonunlarini e’tiborga olish zarur.