1-bilet savol bayoni

2-savol bayoni


Kvantillar usuli. Bu usulda nazariy taqsimlanish kvantillari empirikka tenglashtiriladi. Tenglashlar soni mos ravishda baholanayotgan parametrlar soniga teng olinadi. Masalan, me’yorida taqsimlanishda tasodifiy kattalikning amaliy tarqalish maydonining chegarasi 6s ni (barcha qiymatlarning 99,73 % ga teng) tashkil etishi ma’lum. U holda bunday yozish mumkin:



Bundan:

Matematik kutilma M(x) va o‘rtacha kvadrat chetlanish s_x ikki parametrli me’yorida taqsimlanish qonunining qidirilayotgan parametrlari hisoblanadi.
Haqiqatga eng katta yaqinlik usuli. x tasodifiy kattalik f(x,Q) taqsimlanish zichligiga ega bo‘lsin. Unda ushbu funksiya:

haqiqatga yaqinlik funksiyasi deb ataladi. Bu usulda Q parametrni baholashda shunday qiymatlar olinadiki, unda L funksiya o‘zining eng katta qiymatiga erishadi. L va ln L kattaliklar ekstremumga Q ning bir hil qiymatlarida yetib borgani uchun, hisoblarni soddalashtirish maqsadida ushbu ifodadan foydalaniladi:

Misol uchun eksponensial qonunning l parametrini baholaymiz. Tajribada olingan t₁, t₂, ..., t_n buzilmasdan ishlashning o‘rtacha vaqti uchun haqiqatga yaqinlik funksiyasi ushbu ko‘rinishga ega:
.
Logarifmlangandan so‘ng ushbuni olamiz:

ni hisoblab uzil-kesil ushbu ifodani hosil qilamiz:

Eng kichik kvadratlar usuli. Bu usuldan grafik usulga nisbatan aniqroq natija olish uchun foydalaniladi. Masalan, agar ikki o‘zgaruvchi orasidagi bog‘lanish chiziqli ekani ma’lum bo‘lib, u quyidagicha y=ax+b bilan ifodalansa, tajribada olingan y_i va x_i qiymatlari berilgan bo‘lsa, a va b parametrlar ushbu formulalar bo‘yicha aniqlanadi:






Yuqorida ko‘rsatilgan puxtalik ko‘rsatkichlarini baholash usullaridan foydalanilganda turli formula va ifodalar ishlatilishi mumkin. Ularni tanlab olish sinov rejalariga asoslanib amalga oshiriladi.