1-bilet savol bayoni

4-savol bayoni
Me’yorida taqsimlanish qonuni.

Me’yorida taqsimlanish qonuni. Me’yorida (normal) taqsimlanish qonuni ushbu turdagi ehtimollik zichligi bilan ifodalanadi:

bu yerda: e - haqiqiy logarifmlarning 2,71828 ga teng asosi; p - aylana uzunligining uning diametriga nisbati bo‘lib, u 3,14159 ga teng; t va s mos ravishda tasodifiy kattalikning o‘rtacha qiymati va dispersiyasi.
Me’yorida kesik va me’yorida logarifmik taqsimlanish me’yorida taqsimlanish qonunining turlari hisoblanadi. Me’yorida kesik taqsimlanish deb shunday taqsimlanishga aytiladiki, bunda tasodifiy t kattalikning qiymatlari ikki tomonidan ma’lum cheklanishlarga ega bo‘ladi.

Me’yorida taqsimlanish qonuni uchun turli “s“ qiymatlarda ehtimollik zichligi

Agar tasodifiy Y kattalikning o‘nli logarifmi t = lg(Y), bo‘lsa logarifmik me’yorida taqsimlanish deyiladi. Ishlamay qolish ehtimoli q(t) ehtimollik zichligi funksiyasini integrallash orqali aniqlanadi:

u holda,
s=1 va t=0 bo‘lganda taqsimlanish funksiyasi markazlashgan va me’yorlashgan funksiya deb ataladi.

Markazlashgan F₀(t) funksiya jadval holiga keltirilgan. Uning qiymatlari matematik jadvallarda keltiriladi:

l(t) = f(t) /P(t);


Puasson qonuni. Agar aniq m qiymatlarida tasodifiy kattalik chastotalarining ehtimoli ushbu tenglama bilan ifodalansa: P_m= (a^m/m!)× e^-a, u holda bu kattalik Puasson qonuni bo‘yicha taqsimlanadi. Bu yerda: P_m -tasodifiy kattalik bo‘lib, u musbat qiymatlarni (nolni ham) olishi mumkin; a - Puasson qonuni parametri deb ataluvchi qandaydir musbat kattalik.

“a” parametrning turli qiymatlarda Puasson qonuni uchun tasodifiy kattalikning taqsimlanishi

Puasson qonuni bo‘yicha taqsimlangan tasodifiy kattalikni matematik kutilma va dispersiyasi a parametrga teng, ya’ni m=a; D=a .

Agar Puasson qonuni tenglamasida m=0 va a=lt deb qabul qilingan bo‘lsa, u holda eksponensial taqsimlanishning tenglamasini hosil qilamiz. Bu tenglama Puasson taqsimlanish qonunining xususiy holi bo‘ladi:
t_o‘r=a;