1-bilet savol bayoni

Chastotalar taqsimlanishining empirik va nazariy funksiyalarini moslik mezonlari bo‘yicha taqqoslash. Har bir nazariy taqsimlanishga parametrlar deb ataluvchi bir nechta kattaliklar (matematik kutilma, dispersiya va hokazo) kiradi. Bu kattaliklar noma’lum bo‘ladi, ularni empirik taqsimlash yo‘li bilan aniqlash mumkin. Buning uchun zichlik funksiyasiga nazariy qiymatlar o‘rniga empirik qiymatlarni qo‘yish lozim. Keyin barcha oraliqlar uchun o‘rtacha qiymatlarining ehtimolligini hisoblab topish kerak. Ana shu ehtimolliklarni tajribalar soniga ko‘paytirib tasodifiy kattalik chastotalarining nazariy qiymatlarini olamiz. Bu qiymatlarni to‘g‘rilangan egri chiziq ko‘rinishida tasvirlash mumkin.
Empirik egri chiziqni to‘g‘rilagandan so‘ng, uning tanlangan taqsimlanish nazariy qonuniga mosligi tekshiriladi. Empirik ma’lumotlarni tahlil qilishda shunday hollar bo‘lishi mumkinki, bunda aynan bir xil ma’lumotlarni bir necha taqsimlashlar bilan muvaffaqiyatli ravishda tavsiflash mumkin bo‘ladi. Hamisha moslikning eng katta ehtimolligini beradigan taqsimlanishni tanlagan ma’qul. Mashinalarning puxtaligiga tatbiqan, ko‘pincha Pirsonning yoki Kolmogorovning moslik mezonlaridan foydalaniladi.


3-savol bayoni
Puxtalikni taxminan hisoblash. Eskiz loyihasini tuzishda tuzilishning puxtaligini taxminan hisoblash amalga oshiriladi. Bunda bo‘lg‘usi konstruksiyaning kinematik sxemasi tuziladi. Birinchi yaqinlashishda asta-sekin ishlamay qolishlar ehtimoli 1 ga teng qilib olinadi: P_a = 1.
Taxminan hisoblash 2 variantda amalga oshirilishi mumkin:
1. Ob’yektning berilgan P(t) kattaligi bo‘yicha alohida elementlarining ko‘rsatkichi aniqlanadi.
2. Alohida elementlar uchun berilgan p(t) kattalikka ko‘ra butun konstruksiyaning buzilmasdan ishlash ehtimoli P(t) aniqlanadi. Agar olingan natija puxtalikning belgilangan me’yoriga to‘g‘ri kelmasa, u holda tizimdagi alohida elementlarning puxtaligini oshirish uchun boshqa imkoniyatlarni qidirib topish kerak.
Mashinasozlik mahsulotlari puxtaligini hisoblashning umumiy izchilligi ularni loyihalash jarayoni ketma-ketligi bilan mos tushadi. Bunda avval mashinaning puxtaligi, so‘ngra alohida yig‘ma birliklar va nihoyat detallarning puxtaligi hisoblanadi. Radioelektronika tizimlari puxtaligini hisoblash va loyihalash esa bunga teskari tartibda bajariladi; avval elementlar, so‘ngra yig‘ma birliklar va umuman tizim hisoblanadi.
Tuzilishning puxtaligini taxminan hisoblashda (eskiz loyihasini tayyorlash bosqichida) quyidagi masala paydo bo‘lishi mumkin. Mavjud namunaning buzilmasdan ishlash ehtimoli R_nam va mazkur namuna tarkibiga kiruvchi elementlarning buzilmasdan ishlash ehtimoli P_i ma’lum. Shunga o‘xshash yangi modelning buzilmasdan ishlash ehtimoliga nisbatan yangi talablar qo‘yiladi. Modeldagi alohida elementlarning buzilmasdan ishlashiga nisbatan qo‘yiladigan talablarni qanday taqsimlash kerak?
Masalaning taqribiy yechimi. Barcha elementlarning buzilmasdan ishlash ehtimolini teng deb olsak, ushbuga ega bo‘lamiz:

Texnik loyihani tuzishda mashinaning ishlash tartibotlari va sharoitini hisobga olgan holda uning puxtaligi aniq hisoblab chiqiladi. Yeyilish tufayli ishlamay qolishlar hozirgacha hisobga olinmagan edi. Ishlash sharoitini hisobga olish ishlamay qolishlar jadalligini hamisha 1 dan katta bo‘lgan zaxira koeffitsienti ga ko‘paytirish yo‘li bilan amalga oshiriladi:
,
bu yerda: l_i- ishlamay qolishlar jadalligi; K_l- zaxira koeffitsienti; l_j0 - l ni hisoblab topilgan eng kichik qiymatlari. Odatda K_l ning qiymatlari 1 < K_l < 1000 atrofida bo‘ladi. Masalan, samolyot uchun K_l = 120...150.