1. Egri chiziqli harakatda tezki va tezlanish Aylanma harakat kinematikasi

---

                                            Moddiy nuqtaning aylanma harakati 

Reja: 

1.Egri chiziqli harakatda tezki va tezlanish 

2.Aylanma harakat kinematikasi. 

3.Burilish burchagi, burchakli ko’chish, burchakli tezlik va burchakli tezlanish. 

4.Aylanam harakatdagi tangensial, normal, to’liq tezlanish. 

5.Harakatning burchakli va chiziqli tavsiflari orasidagi bog’lanish. 

1) Trayektoriyasi to'g'ri chiziq bo'lmay, balki egri chiziq bo'lgan 

harakatlar tabiatda ham

, 

texnikada ham uchrab turadi. Bunday harakatlar egri chiziqli harakatlar deb aytiladi. Kosmik 

mfazoda sayyora va suniy yo'ldoshlar, Yerga esa xilma-xil transport vositalari, mashina 

va 

mexanizimlarinng qismlari

, daryo suvi, atmosfera havosi va ba xokozolar . Egri chiziqli 

traektoriyalar bo'ylab harakat qiladi. 

To'g'ri chiziqli harakatda tezlik vektorining yo'nalishi hamma vaqt ko'chish yo'nalishi bilan bir 

xil bo'ladi. Egri chiziqli harakatda ko'chish va tezlik vektorlarining yo'nalishi to'g'risida nima 

deyish mumkin? 

Ko'chish vatar bo'ylab yo'naladi. (1) -rasmda egri chiziqli traektoriya tasvirlangan . Jism bu 

traektoriyada A nuqtadan B nuqtaga harakat qilayapti deb farazetaylik. Bunda jism bosib o'tgan 

yo'l AB yoyning uzunligi bo'lib jismning ko'chishi AB vatar bo'ylab yo'nalgan vektordir. 

Albatta,endi biz harakat davomida jismning tezligi ko'chish vektor bo'ylab yo'nalgan deb ayta 

olmaymiz. Ava B nuqtalar orasida bir qator vatarlar o'tkazamiz va jism ayni mana shu vatarlar 

bo'ylab 

harakat qilayapti

,deb tasavvur etamiz. Bu vatarlarning har birida jism to'g'ri chiziqli 

harakat qiladi va tezlik vektori vatar bo'ylab ya'ni ko'chish vektori bo'ylab yo'nalgan bo'ladi. 

Oniy tezlik urunma bo'ylab yo'naladi. Endi to'g'ri chiziqli qismlarini (vatarlarni) qisqaroq 

qilamiz. . Avvalgicha ularni har birida tezlik vektori o'sha vatar bo'ylab yo'naladi. Lekin bu siniq 

chiziq endi silliq egri chiziqqa o'xshaydi. To'g'ri chiziqli qismlarning uzunligini qisqartira borib 

(albatta ularning sonini ortira bora) biz ularni nuqtaga keltirgandek bo'lamiz vabunda siniq 

chjiziq silliq egri chiziqqa aylana- 

di. Bu egri chiziqning har bir nuqtasida tezlik egri chiziqqa shu nuqtada o'tkazilgan urunma 

bo'ylab yo'naladi. 

Tezlikning moduli o'zgarmas bo'lganda ham egri chiziqli harakat hamma vaqt tezlanuvchan 

harakat bo'ladi. Biz tezlikning moduli o'zgarmas bo'ladigan egri chiziqli harakatni ko'rib chiqish 

bilan chegaralanmaymiz.Bunday hatrakat egri chiziqli tekis harakat deb ataladi. Egri chiziqli 

tekis harakatda tezlanishi tezlik vektorining yo'nalishi o'zgarishigagina bog'liq. 

Harakat traektoriyasi egri chiziqdan iborat bo'lgan harakat egri chiziqli harakat deyiladi. 

Egri chiziqli harakatda ko'chish (S) burchak (φ) bilan belgilanadi. 

Tezlik V esa (W) tezlik bilan belgilanadi. 

---

Tezlanish a esa (E) quyidagicha belgilanadi. 

S=V

o’rt

*t φ =ω

o’rt

*t 

ωo*ω 

S=φ ω=----- 

 

 

V=ω 2 ω=ωo+ ε t 

ε t

2

 

φ =ωot+------- 

- ε t

2

 2 

ω= ε t φ =---- ε t

2

 

2 ω=ωo- ε t φ=ωot- ----- 

2 

Quyidagi formulalar twekis o'zgaruvchan harakat (E-const) 

 

 

Biz yuqorida takidlab o'tganimizdek 

istalgan harakatga ikki xil

; hamilgarilanma, ham aylanma 

harakatlarning yig'indisi sifatida qarasimiz mumkin . Biz ilgarilanma harakat bilan tanishib o'tdik 

. Endi navbat aylanma harakatga. 

Bu harakatlarni xarakterlovchi kattaliklar bir-biriga juda o'xshash bo'lmog'i kerak 

Harakat traektoriyasi egri chiziqdaan iborat bo'lgan harakat egri chiziqli harakat deyiladi. 

Aylana bo'ylab harakat egri chiziqli harakatning xususiy holidir. Bizga ma'lumki, egri chiziqli 

traektoriyaning har bir nuqtasining jismning oniy tezlik vektori shu nuqtaga o'tkazilgan urunma 

bo'ylab yo'nalar edi. Demak, egri chiziqli harakatda jism tezlik vektori yo'naluishi o'zgarib turar 

ekan. 

Jismning aylana bo'ylab harakatini ko'rib chiqaylik. Bunday harakatlanayotgan jismning holatini 

aylananing mmarkazidan uning harakati kuzatilayotgan nuqtaga o'tkazilgan radius vektor 

xarakterlaydi. Bu radius vektorning moduli esa aylananing radiusiga tengdir. 

Jismlarning aylana bo'ylab harakatini xarakterlash uchun quyidagi kattaliklar kiritiladi. 

1. Burilish burchagi Y . Faraz qilaylik t=0 ga teng bo'lganda jism aylananing A nuqtada bo'lsin . t 

vaqt davomida aylananing AB =S yoyi bo'ylab harakat qilgan jism B nuqtaga keladi. Bunda 

radius vektor U burchakka buriladi. 

---

Aylana bo'ylab harakat qilayotgan jismning boshlang'ich harakatini xarakterlovchi radius vektor 

bilan uning oxirgi harakatini xarakterlovchi radius burchak orasidagi burchak jismning burilish 

burchagi deyiladi. Odatda u radian (rad) yoki gradius birliklarda o'lchanadi. Aylana uzunligi 

aylananing radiusiga teng bo'lsa yoyni ajratuvchi ikki radius vektor orasidagi burchak 1 rad 

deyiladi. 1rad=57, 18' 

2. Burcak tezlik. Aylana bo'ylab harakatda radius vektorning birlik vaqt ichidagi burilish burhagi 

burchak tezlik deyiladi. 

ω =φ/t (1) Burchak tezlikning SI sistemasidagi birligi. 

ω =φ/t=1rad/1sek=1*1/s=1s 

Radius vektori 1 s ichida 1rad burchakka buraladigan jismning burchak tezligi 1rad/s ga teng 

bo'ladi. 

Aylana bo'ylab tekis haraklatda teng vaqtlar orasida radius vektor teng burchaklarga burilganligi 

uchun aylana bo'ylab tekis harakatda jismning tezligi vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.( W=const) 

φ = ω/t 

 

3. Aylanish chastotasi n. Jismning birlik vaqt ichidagi aylanishlar soni aylanish chastotasi 

deyiladi. 

n=N/t 

bu yerda N-aylanishlar soni

 

SI sistemasida aylanish chastotasi ayl/s=1/s=s birliklarda o'lchanadi. 

4. Aylanish davri T. Jismning aylana bo'ylab bir marta to'liq aylnib chiqishi uchun ketgan vaqt 

aylanish davri deyiladi. (masalan , soat) 

T=t/N bu ifodani T=1/t/N=1/n deb yozish mumkin. 

Demak aylanish davri aylanish chastotasiga teskari bo'lgan kattalik ekan. T=1/n. 

SI sistemasida aylanish davri sekund (s) birligida o'lchanadi. 

5. Chiziqli tezlik V. Aylana bo'ylab harakat qilayotgan jismning birlik vaqt ichida aylananing 

yoyi bo'ylab o'tgan yo'liga son jihatdan teng bo'lgan va aylanaga urunma bo'ylab yo'nalgan 

kattalik chiziqli tezlik deyiladi. 

V=l/t l-jismning aylana yoyi bo'ylab o'tgan yo'li. 

 

2)

  1.Maxovik  g’ildirak 

harakat  boshlanishidan 

 o’tgach ga  mos  tezlikka  erishadi. 

G’ildirakning  burchak  tezlanishi  va  1  min  dagi  aylanishlar  soni  topilsin.  Harakat  tekis 

tezlanuvchan deb hisoblansi 

T=1min=60s   

 

---

V=720ayl/min   

 

2.Nuqta  radiusli aylana bo’ylab harakatlanadi. Yo’lning vaqtga bog’lanishi  

tenglama 

orqali berilgan

, bunda . Tezligi  ga teng bo’lganda nuqtaning normal va tangensial 

tezlanishi. 

 

Topilsin. 

 

R=2 *  4,5m 

 

=0,06m/ 

 

3.Oyning 

Yer atrofida aylanish davri 

 va aylanish radiusi  ekanligini bilgan holda Oyning 

markazga intilma tezlanishini aniqlang. 

 

a=? 

4.Yer hisobida Mars sayyorasi aylanish davri 687 kun. Yerdan Quyoshgacha masofa 150 

mln. km ekanligini bilgan holda Mars sayyorasining Quyoshdan uzoqligini hisoblang 

.t=365kun   

 

 = 

 

R=150 mln. Km 

R=?

 

5.Tosh 

gorizontga 

 burchak  ostida  tezlik  bilan  otilgan.  Trayektoriyaning  eng  yuqori  va 

oxiridagi 

egrilik radiuslarini toping

 

3)