1. filtraciya teoriiyasi tuwrisinda tiykarg’i tu’sinikler

8. FILTRATSIYA PROTSESLARINI MODELLASHTIRISH ASOSLARI.

1 FILTRACIYA PROTSESSLERIN MODELLESTIRIW TUWRISINDA TU’SINIK

 Gidrodinamik differentsial teńleme sheshimi kóplegen kiyinchiliklarga baylanıslı jáne onı sheshimi ayrıqsha alınǵan jeke jaǵdaylardaǵana ámeldegi bolıwı múmkin, bunda da qatar boljawlar hám sheginiwlerge bariladı.

 Bul sebepli gidravlikada, atap aytqanda jer astı gidravlikasida da úlken hám xal etiwshi áhmiyetke iye analitik usıl ámeldegi emes hám matematikalıq analizni qollanılıwı tiykarınan máseleni quyilish kórinisi menen shegaralanadı., yaǵnıy qaraladıǵan protsessni ańlatadıǵan teńlemeler to'zish hám shegaralıq shártlerdi urnatilishi menen jetkiliklilenedi.

 Házirgi waqıtta analitik usıllardıń múmkinshilikleri shegaralanǵanliklaridan kelip shıqqan halda, gidravlik protsesslarni tájiriybe usılı menen úyreniw keń qollanila baslandı. Bunda tadkiqot etiletuǵın protsessni úyreniw hám buǵan yondosh bolǵan protsesslarning esabı ushın maǵlıwmatlardı alıw maqset etip quyıladı. Izertlewler ápiwayı jaǵdaylarda laboratoriya sharayatlarda quyilgan maqsetke muwapıq bolǵan arnawlı ko'rilmalarda ótkeriledi.

 Keyingi payıtlarda EXM larning keń qollanıwı modellestiriwdiń kelesinde rawajlanıwındaǵı faktorlardan biri bolıp esaplanadı.

 Filtratsiya protsesslarni modellestiriwdiń tómendegi usılları bar.

 1. fizik modellestiriw;

 2. matematik modellestiriw;

 3. sonli yamasa mashinalı modellestiriw;

 4. analogik modellestiriw.

2. FILTRACIYA PROTSESSLERIN MODELLESTIRIW USILLARI, FIZIK MODELLESTIRIW.

 Házirgi waqıtta fizikalıq modellestiriw gidravlikaning kóplegen máselelerin tájiriybe ótkerilip tadkiqot etiliwinde keń qollanıladı. Bul usıldıń ústinlik tárepi sonnan ibarat, modeldi qálegen masshtabda (kata, kishi yamasa natura menen birdey ólshemlerde) soǵıw múmkinshiliginiń múmkinligi bolıp esaplanadı. Olardı tańlaw uqsawlıq shártleri hám ámeliy qıyallardan atqarıladı. Model kóbinese naturaga salıstırǵanda kishi masshtablarda orınlanǵan ushın tájiriybeler ótkeriwdi ápiwayılastıradı hám sarplanadıǵan harajatlarni azaytadı.

 Fizikalıq modellestiriwdiń tiykarǵı shártlerinen natura hám modeldiń geometriyalıq uqsawlıǵı bolıp esaplanadi.

 Dinamikalıq uqsawlıqdı tolıq támiyinlew ushın izertlew etiletuǵın hádiyseni sáwlelendiretuǵın uqsawlıq nızamları atqarılıwı kerek. Izertlew etiletuǵın hádiyse óz gezeginde natura hám model uxshashlik kriteriylarning teńligin talap etedi.

 Qatlam flyuidlaridagi real filtratsiya protsesslarining júdá quramalı kórinislerinde bolıwı sebepli, tolıq uxshash fizikalıq model soǵıw qıyın yamasa múmkin emes. Sol sebepli kóplegen jaǵdaylarda filtratsiya pro'tsesslarning taxjminiy modellestiriw Menen sheklenediler.

 Fizikalıq modeller qatlamda júz bolatuǵın pro'tsesslarni túsindiriw ushın kútá úlken rol oynaydı. Fizikalıq modeller járdeminde ttadkiqot neft gaz kánlerin isletiw protsesslari máseleleri sheshimin matematikalıq tariyplew múmkin bolmasa yamasa qıyın bolsa bunday jaǵdaylarda birden-bir múmkin bolǵan sheshimi usılı boladı. Fizikalıq modellestiriw nátiyjelerin kóbinese túr-túrli ápiwayılastırılgan yamasa gepotezalarga tiykarlanǵan matematikalıq modeldi tekseriw hám korrektirovkalashtirishda paydalanıladı.

 

 MATEMATIK MODELLESTIRIW.

 

 Matematikalıq modellestiriw yamasa analogik usıldı negizine birdey differentsial teńlemeler menen ańlatpalanadigan hám uxshash shegaralıq shártlerge iye bolǵan túr-túrli tábiyatlı kóplegen fizikalıq hádiyse jaǵdayları turadı.

 Qálegen matematikalıq model real protsessni ápiwayılastırıwǵa tiykarlanǵan. Jer astı gidrovlikasida tómendegiler modellestiriledi: 1) flyuidlar (neft hám gazlar ; 2) jınıs kollektorlar ; 3) háreket geometriyalıq forması ; 4) protsess kórinisi, sol Menen birge fizikalıq - ximiyalıq protsesslar. Sońǵı jıllarda neft gaz kánlerin proyektlestiriwtirishda matematikalıq modellestiriwden keń paydalanılıp atır. Házirgi zamanagóy kompyuter lardan paydalanıp, isletiw Menen baylanıslı kóplegen gidrodinamik máseleler sheshimleri topilmoqda.

 

 ANALOGIK MODELLESTIRIW.

Analogik modellestiriw tariyplanadigan qanday da filtratsiya protsesslarini basqa fizikalıq hádiyseler (diffuziya, issiklikni alıp ótiw protsessii, elektr tok hám basqa ) urtasidagi analogiyalarga tiykarlanǵan. Analogiya bar ekenligin tiykarǵı sebebi bul hár qıylı fizikalıq protsesslarini ańlatiwshı teńlemelerdiń birdeyligi bolıp tabıladı. Analogiya kóplegen fizikalıq hádiyseler negizine turadıǵan birdey hám usha saqlanıw principlerin (massalar, impul'slar, energiyaler, elektr v x. k.) ańlatiwshı xarakteristikalı teńlemeler (mısalı Darsi hám Om nızamı ) fakti tiykarında uyreniledi.

O'LSHEMLER TEORIYASI USILI.

 Ólshemler teoriyası usılları jer astı gidravlikasida kóp qollanıladı. Darsi filtratsiya nızamı ni keltirip shıǵarıwda paydalanılǵan. (filtratsiya parametrlerin anıqlawdıń ólshemler teoriyası usılı 1- baptın 1. 4 -betinde keltirilgen)

3. UQSASLIQ TEORIYASI

 Er astı gidravlikasida kóbinese qatlam flyuidlar filtratsiyası protsesslari fizikalıq modellestiredi. Tájiriybe maǵlıwmatların naturada qayta esaplawdı biliw kerek boladı. Eger bul uǵımsız bolsa, ol halda modellestiriwdi paydası bolmaydı. Tuwrı modellestiriw ushın fizikalıq uxshashlik hádiysesi túsinigi tiykarǵı bolıp esaplanadı. Sol sebepli tájiriybe tiykarında alınǵan maǵlıwmatlardı naturaga ótkeriwde uqsawlıq nizamlıqlar modelde hám naturada geometriyalıq ólshemler, aǵımnıń kinematik hám dinamikalıq qovushoqliklari urtasida anıqlanǵan teń salmaqlılıq ornatıwadı.

 Aytıp ótiw kerek, fizikalıq uqsawlıq geometriyalıq uxshashlikning ulıwmalasqanı bolıp esaplanadı. Beometriyadan ekenin aytıw kerek, eki figuraning uyqas hámme ólshem nisbatlari birdey bolsa bunday figuralar uxshash dep ataladı. Bunda bir figuraning ólshemleri basqa figurani ólshemlerin qanday da masshtabǵa koeffitsientiga ko'paytirib payda etinadi.

 P1, …., Pn-k uxshashlik parametrleri dep ataladı.

 Qanday da hádiyse modellestiriledi dep shama menen oylayıq hám bunı naturalı dep ataymız. Naturadagi kerekli xarakteristikalardı anıqlaw ushın paydalanılatuǵın modelde bul xarakteristikalar uxshash bolıwı kerek. Bunnan ikala hádiyse ushın «a» anıqlanadigan xarakteristikanıń a1, …..a, an parametralarni anıqlawshılarǵa baylanıslılıǵı orınlı boladı :

 

        A=f (a1, …, ak, ak+1, ….., an). (12. 1)

 

 Bunda “f” funksiya eki hádiyse ushın birdey, a1, …., an parametrdi anıqlawshılar hám “a” anıqlanadigan parametr san bahaları túr-túrli sonda da, olar uqsaw boladılar. Sonday eken, (12. 1) teńlik naturadagi hám modeldegi hádiyseler ushın tómendegi kórinisti aladı.