1. Кинематика материальной точки

Второй закон Ньютона
Различные опыты показывают, что ускорения совпадает с направлением силы, вызывающее это ускорение. Поэтому, можно сформулировать закон зависимости сил приложенных к телу от ускорения:
В инерциальной системе отсчёта произведение массы и ускорение равно равнодействующей силы (равнодействующая сила – геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу).

Масса тела, является коэффициентом пропорциональности данной зависимости. По определению ускорения ( ) запишем закон в иной форме, а далее получается, что в числители правой части равенства является изменение импульса Δp, поскольку Δp=mΔv
Значит, второй закон можно записать в такой виде:

В таком виде Ньютон и записал свой второй закон.
Данный закон действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.
Третьей закон Ньютона
При соударении двух тел изменяют свою скорость, т.е. получают ускорения оба тела. Земля притягивает Луну и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою же очередь Луна также притягивает Землю (сила всемирного тяготения).
Эти примеры показывают, что силы всегда возникают парами: если одно тело действует с силой на другое, то и второе тело действует на первое с такой же силой. Все силы носят взаимный характер.
Тогда можно сформулировать третий закон Ньютона:
Тела попарно действуют друг на друга с силами, направленными вдоль прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.

Часто этот закон называют трудным законом, т.к. не понимают смысл этот закон. Для простоты понимания закона можно переформулировать данный закон («Действие равно противодействию») на «Сила, противодействующая равна силе действующей», так как эти силы приложены к разным телам.
Даже падение тел строго подчиняется закону про­тиводействия. Яблоко надает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету.
Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется.
3. Закон изменения и сохранения полной механической энергии
Полной механической энергией системы тел называется сумма кинетической и потенциальной энергий:
E = E_к + E_п.
Какие причины могут изменить полную механическую энергию?
Р ассмотрим систему тел, в которой действуют следующие силы:

	fпот.с. - внутренняя потенциальная сила;
	fнепот.с. - внутренняя непотенциальная сила;
	Fвнеш.с. - внешняя сила.

Изменение кинетической энергии системы равно суммарной работе всех сил, действующих на тела этой системы (см. тему 3):
E_к = A_пот.с.+ A_{непот.с.}+ A_внеш.с.  (1)
Изменение потенциальной энергии системы равно работе потенциальных сил с обратным знаком (см. тему 4):
E_п = - A_пот.с.  (2)
Очевидно, что изменение полной механической энергии равно:
E = E_п +E_к  (3)
Из уравнений (1-3) получим, что изменение полной механической энергии равно суммарной работе всех внешних сил и внутренних непотенциальных сил.
E_к = A_внеш.с.+ A_{непот.с.}  (4)
Формула (4) представляет из себя закон изменения полной механической энергии системы тел.
Существует 2 причины изменения энергии системы:

	действие внешних сил;
	действие внутренних непотенциальных сил.

Очевидно, что полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только потенциальные силы, не изменяется при любых перемещениях тел. Это утверждение называется законом сохранения механической энергии.

П ример. Рассмотрим движение груза на пружине (гармоническое колебание). По мере деформации пружины кинетическая энергия системы "груз-пружина" переходит в потенциальную и наоборот (см. рис. 2, 3). Используя уравнение гармонических колебаний и вычислив выражения для кинетической и потенциальной энергий, можно показать, что полная механическая энергия системы "груз-пружина" в любой момент времени остается постоянной. Ее значение равно максимально возможному значению потенциальной энергии E = k*A²/2.

4. Закон изменения и сохранения углового момента (момента импульса)

Законы изменения и сохранения момента импульса системы