1. Кинематика материальной точки

Кинематические уравнения движения

Рис. 1.1
Если с выбранными телами отсчета мы связали какую-либо систему координат, то движение тела можно изучать относительно этой системы координат.
Для определения положения тела в пространстве обычно пользуются декартовой системой координат x,y,z (рис. 1.1).
Положение точки M относительно системы отсчета можно задать с помощью трех ее декартовых координат x,y,z представляющими собой расстояния от этой точки до координатных плоскостей yz, zx, xy соответственно.
Три координаты x,y,z можно объединить в один направленный отрезок или радиус-вектор r, проведенный из начала координат в рассматриваемую точку. Координаты x,y,z являются его проекциями на координатные оси, а потому
(1.1)
где i,j,k - координатные орты, то есть единичные векторы, направленные вдоль положительного направления координатных осей x,y,z соответственно, то есть

Геометрически вектор представляется диагональю параллелепипеда, построенного на трех взаимно перпендикулярных векторах r_x=xi, r_y=yj, r_z=zk и по величине (по модулю) равен
(1.2)
Будем пользоваться правой координатной системой, различать которую можно с помощью правила буравчика. Ввинчивая буравчик с правой нарезкой, вращая его ручку в плоскости xy кратчайшим путем от положительного конца оси x к положительному концу оси y, получим поступательное перемещение буравчика, совпадающее с положительным направлением оси z.
Движение точки будет описано полностью, если будет известно ее положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета.

При движении материальной точки M ее координаты z,y,z и радиус-вектор r изменяются с течением времени t. В механике время считается аргументом, то есть независимым переменным, поэтому для задания закона движения материальной точки необходимо указать либо вид функциональной зависимости всех ее трех координат от времени

(1.3)
либо зависимость от времени ее радиус-вектора