1-laboratoriya ishi ochiq chiziqli sistemalarni tadqiq etish

2-LABORATORIYA ISHI
Avtomatik boshqarish tizimlarning vaqt xarakteristikalarini tadqiq etish.
2.1. Andozali dinamik zvenolar va tizimlarning xarakteristikalarini MATLAB
dasturi Simulink ilovasidan foydalanib tadqiq qilish
Ishdan maqsad: Andozali dinamik zvenolarning dinamik va chastotali
xarakteristikalarini MATLAB dasturida qo„rishni o„rganish.
Nazariyqism
Ma‟lum bir dinamik xususiyatga ega bo„lgan ABT ning elementlariga
andozali zvenolari deyiladi. Elementlarning bu dinamik xususiyatlari uning
kirishiga pog„onali Xkir(t) ta‟sir berilganda chiqishida hosil bo„ladigan Ychiq(t)
o„tish jarayoni formasidan aniqlanadi.
Elementlarning chiqishidagi Ychiq(t) o„tish jarayoni formasiga asosan chiziqli
ABT elementlari asosiy oltita andozali zvenolarga bo„linadi: kuchaytiruvchi,
aperiodik, tebranuvchi, integrallovchi, differensiallovchi va sof kechikuvchi
zvenolar.
Kuchaytiruvchi (proporsional yoki inersiyasiz) zvenolar kirishdagi signalni
kechiktirmasdan yoki tezlashtirmasdan chiqishga uzatadi. Zvenoning uzatish
funksiyasi quyidagicha:

Chiqish signalining tezligi kirish signaliga proporsional zvenoga egrallovchi zveno deyiladi. Integrallovchi zevenolar birinchi darajali astatik
zvenolar deb ham yuritiladi. Ideal integrallovchi zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:

Chiqish signali kirish signalining o„zgarish tezligiga proporsional bo„lgan
zvenoga differensiallovchi zveno deyiladi.
Ideal differensiallovchi zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha;

Ideal differensiallovchi zvenoda kirish ta‟siri o„zgarganda o„tish jarayoni oniy vaqtlarda kechadi, zvenoning kirishiga pog„onali ta‟sir berilganda, uning
chiqishidagi signal cheksiz katta pog„onali signal bo„ladi. Bunday zvenolarga
chiqish qarshiligi nolga teng bo„lgan elektr zanjirlarni misol qilish mumkin.
Sof kechiktiruvchi zveno kirish ta‟sirini hech qanday o„zgartirmasdan ma‟lum
bir vaqt kechiktirib chiqishga uzatadi. Zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:

Andozali zvenolar vaqt (dinamik) va chastotali xarakteristikalar bilan
ifodalanadi. Andozali zvenolarning dinamik xususiyatlarini o„rganish uchun uning
kirishiga pog„onali yoki impulsli (delta-funksiya) shaklda signal beriladi va shu
signalga zvenoning reaksiyasi o„rganiladi. Mos ravishda hosil bo„lgan egri
chiziqlarga zvenoning o„tish jarayoni va impulsli o„tish jarayoni xarakteristikasi
deyiladi.
Zvenoning chastotali xarakteristikalarini olish uchun uning kirishiga
garmonik tebranuvchi (sinusoidal) signal beriladi. Bu signalga zvenoninig
reaksiyasi amplituda faza chastotali xarakteristka deyiladi va bu xarakteristika
kompleks tekislikda quriladi. Logarifmik masshtabda qurilgan chastotaga bog„liq
xolda amplitudani kuchayishini yoki faza bo„yicha siljish burchagini ko„rsatuvchi
egri chiziqlarga mos ravishda logarifmik amplituda chastotali xarakteristika
(LACHX) va logarifmik faza chastotali xarakteristika (LFCHX) deyiladi.
Ushbu laboratoriyada andozali zvenolarning dinamik va chastotali
xarakteristikalarini MATLAB dasturidan foydalanib qo„rish ko„rib chiqamiz.