1-Ma’ruza Kombinatorika elementlari. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimol. Shartli ehtimol. To’la ehtimol formulasi. Bayyes formulasi Bernulli sxemasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari Ma’ruza rejasi

Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar 
 
Ma’lum bir shart-sharoitda yuz berishi ham, yuz bermasligi ham mumkin 
bo’lgan hodisalarga tasodifiy hodisa deb ataymiz.Ana shu shart-sharoitni yuzaga 
keltirish uchun bajarilgan harakatlar majmuasi tajriba deb yuritiladi. 

---

6 
Tajriba o’tkazilganda albatta yuz beradigan hodisa muqarrar hodisa, hech 
qachon yuz bermaydigan hodisa esa mumkin bo’lmagan hodisa deb ataladi. 
Tasodifiy hodisalar 
harflar bilan, muqarrar hodisa orqali va 
mumkin bo’lmaga hodisa esa 
orqali belgilanadi. 
6-Misol. Tanga uch marta tashlandi. Mazkur tajriba natrijasida yuz berishi mumkin 
bo’lgan barcha hodisalarni toping. 
► Tanga tashlanganda tanganing yuqori qismiga gerb tushishini 
orqali, raqam 
tushishini esa 
orqali belgilaymiz. U holda
* +
Shunday qilib, mazkur tajriba natijasida 8 ta hodisa yuz berishi mumkin ekan.◄ 
Agar tajriba natijasida 
va hodisalardan birining yuz berishi ikkinchisining 
yuz berishini istisno qilsa, ya’ni bir vaqtda yuz berishmasa, ular birgalikda bo’lmagan 
hodisalar deyiladi. Aks holda birgalikda bo’lgan hodisalar deyiladi. 
7-Misol. O’yin toshi (narda toshi) tashlandi. Toshning ustki qismiga tushgan raqam 
kuzatiladi. 
{5 raqami tushdi}, {tushgan raqam juft}, {tushgan raqam 3 
soniga karrali} hodisalardan 
va hamda va birgalikda bo’lmagan hodisalar, 6 
raqami tushsa 
hodisa ham hodisa ham yuz beradiganligi tufayli, ular birgalikda 
bo’lgan hodisalar. 
Ixtiyoriy ikkitasi birgalikda bo’lmagan 
hodisalar birgalikda 
bo’lmagan hodisalar deyiladi. 
Tajriba natijasida albatta bittasi yuz beradigan birgalikda bo’lmagan bir nechta 
hodisa hodisalarning to’liq guruhi deyiladi. 
8-Misol. O’yin toshi tashlandi. 
{ raqami tushdi} hodisalarni kiritamiz. U holda 
hodisalar birgalikda bo’lmagan hodisalar va ular to’liq guruhni 
tashkil qiladi. 
Endi tasodifiy hodisalar ustida amallarni geometrik talqini bilan kiritamiz. 
To’g’ri to’rtburchak bilan chegaralangan sohaga ixtiyoriy ravishda nuqta qo’yamiz, 

---

7 
va 
orqali ana shu nuqtaning mos ravishda va doiralarga tushish hodisasini 
belgilaymiz (1a-1e rasmlar). 
va hodisalardan hech bo’lmaganda biri yuz beradigan hodisaga va 
hodisalarning yig’indisi deyiladi va yoki ko’rinishda belgilanadi (1a-
rasm). 
va hodisalarning birgalikda yuz berishidan iborat hodisaga va 
hodisalarning ko’paytmasi deyiladi va yoki ko’rinishda belgilanadi (1b-
rasm). 
yuz berib, esa yuz bermaydigan hodisaga va hodisalarning ayirmasi 
deyiladi va 
yoki ko’rinishda belgilanadi (1c-rasm). 
yuz bermagandagina yuz beradigan hodisaga hodisaga qarama-qarshi 
hodisa deyiladi va u 
̅ orqali belgilanadi (1d-rasm). 
Agar 
hodisa yuz berganda albatta hodisa ham yuz bersa, hodisa 
hodisaning qismi deyiladi va ko’rinishda yoziladi (1e-rasm). 
Agar 
va bo’lsa, va hodisalar teng yoki ekvivalent hodisalar 
deyiladi va 
ko’rinishda yoziladi. 
Birgalikda bo’lmagan 
va hodisalar 1f-rasmda tasvirlangan.