1-Ma’ruza Kombinatorika elementlari. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimol. Shartli ehtimol. To’la ehtimol formulasi. Bayyes formulasi Bernulli sxemasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari Ma’ruza rejasi

Ehtimolning klassik ta’rifi 
A 
B 
a 
A 
B 
b 
A 
B 
c 
A 
d 
A 
B 
e 
A 
B 
f 
1-rasm 

---

8 
Ko’pgina hollarda qaralayotgan hodisaning ehtimolini o’tkazilayotgan 
tajribaning tahlilidan kelib chiqqan holda bevosita hisoblash mumkin. 
8-Misolda qaralgan tajribani tahlil qilamiz. O’yin toshi simmetrikligidan 
hodisalar bir xil imkoniyatga ega. Shuning uchun biz ularni teng imkoniyatli 
hodisalar deb ataymiz. O’yin toshi ko’p marta tashlanganda ixtiyoriy 
̅̅̅̅ 
qiymatda 
hodisa taxminan 
marta yuz beradi, y’ni
( ) nisbiy chastota
qiymatga yaqin bo’ladi. Shuning uchun o’yin toshining yuqori qismiga 
raqamining 
tushish ehtimoli 
nisbatga teng deb hisoblash mumkin. 
Birgalikda bo’lmagan teng imkoniyatli 
ta hodisalarning to’liq guruhini 
qaraymiz. Bu guruhdan olingan hodisaning yuz berish natijasida 
hodisa ham yuz 
bersa, bunday hodisani 
hodisaga imkoniyat yaratuvchi hodisa deb ataymiz. 
1-Ta’rif. 
tasodifiy hodisaning ( ) ehtimoli deb, hodisaga imkoniyat yaratuvchi 
hodisalar 
sonining barcha yuz berishi mumkin bo’lgan hodisalar soniga nisbatiga 
aytiladi: 
( ) (6) 
hodisaning ehtimoli uning statistik ehtimoli bilan bir xil xossalarga ega. 
9-Misol. Qutida 8 ta oq va 3 ta qora shar bor. Qutidan ixtiyoriy ravishda olingan shar 
oq rangda bo’lish ehtimolini toping. 
►
{qutidan oq rangli shar olindi} hodisani kiritamiz. Teng imkoniyatli 
hodisalarning soni 
ekanligi ravshan. Oq rangli sharlar soni 8 ta 
bo’lganligi tufayli, 
hodisaga imkoniyat yaratuvchi hodisalar soni bo’ladi. 
Shuning uchun (6) formulaga ko’ra 
( ) bo’ladi.◄