3
1-Ma’ruza
Kombinatorika elementlari. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimol.
Shartli ehtimol. To’la ehtimol formulasi. Bayyes formulasi Bernulli sxemasi.
Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari
Ma’ruza rejasi
1.
Kombinatorika elementlari;
2.
Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar;
3.
Ehtimolning klassik ta’rifi;
4.
Geometrik ehtimol;
5.
Shartli ehtimol.
6.
To’la ehtimol formulasi. Bayyes formulasi;
7.
Bernulli sxemasi;
8.
Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
Kombinatorika elementlari
Turli guruhlar elementlarining kombinatsiyasi.
Elementlarning
guruhi
berilgan bo’lsin: birinchi guruh
ta
elementdan, ikkinchi guruh
ta
elementdan
va hokazo
guruh
ta
elementdan iborat.
ta elementdan iborat kombinatsiyalar shunday tuziladiki, bunda
har bir kombinatsiyaga har bir guruhdan bittadan element qatnashadi.
Barcha
kombinatsiyalar soni
(1)
formula bilan aniqlanadi.
1-Misol. Birinchi guruhda 15 ta, ikkinchisida 18 ta va uchinchi guruhda 20 ta talaba
bor. Har bir guruhga bittadan dam olish uyiga yo’llanma ajratilgan. Har bir guruhdan
bittadan
talabani tanlab, dam olishga necha usul bilan “uchlik”larni jo’natish
mumkin?
►Shartga ko’ra
va
U holda (1) formulaga ko’ra
“uchliklar” soni
, ya’ni uchta yo’llanma bilan uch
guruhdan 5400 usul bilan uchta talabani jo’natish mumkin ekan.◄
4
O’rinlshtirishlar.
ta
element berilgan.
Ularni
tadan
qilib
joylashish tartbini
inobatga olgan holda barcha
kombinatsiyalarini
tuzamiz,
boshqacha qilib aytganda
elementning tasini ta o’ringa joylashtiriladi.
Bunday kombinatsiyalar (o’rinlashtirishalar) soni
( ) (2)
formulaga ko’ra hisoblanadi.
