1 Maruza mashg'uloti doc

ortonormalangan bazis, koordinatalar sistemasining ortlari - modul bo‘yicha
birlik va o‘zaro ‘erpendikulyar vektorlar. Agar uchinchi ort (vektor
k
r
) oxiridan
birinchi ort (
i
r
) dan ikkinchi ort ( j
r
) ga eng qisqa masofa orqali aylanish, soat
strelkasi aylanishiga teskari ko‘rinsa, yapni
i
r
, j
r
,
k
r
vektorlarning o‘zaro
yo‘nalishi o‘ng qo‘lning uchta bosh, ko‘rsatgich va o‘rta barmoqlari o‘zaro
‘erpendikulyar joylashgandagi o‘zaro yo‘nalishlari bilan mos tushsa, bunday
koordinatalar sistemasini o‘ng koordinatalar sistemasi deyiladi.
Moddiy nuqta M ning koordinata sistemasiga nisbatan holatini ikkita
ekvivalent usul bilan berish mumkin: M nuqtaning hamma x, y, z koordinatalari
qiymatlarini ko‘rsatish yoki uning radius vektori
r
r
- koordinata boshi 0 dan M
nuqtaga o‘tkazilgan vektor qiymatini ko‘rsatish bilan. Vektorlarni qo‘shish
qoidasidan kelib chiqadiki, M nuqtaning radius vektorini i
r
,
j
r
, k
r
bazislar
yordamida quyidagicha yozish mumkin:
k
z
j
y
i
x
r
r
r
r
r
+
+
=
.
(1.1)
M nuqtaning koordinatalari x, y, z bazisga nisbatan
r
r
radius-vektorning
koordinatalari (komponentlari),
k
z
j
y
i
x
r
r
r
,
,
- vektorlar esa koordinata o‘qlari
bo‘yicha tashkil etuvchi vektorlar deyiladi. Bu koordinatalar sistemasi ortogonal
bo‘lganligidan x, y, z larning qiymatlari
r
r
vektorning dekart koordinatalar
o‘qlaridagi ‘roeksiyalariga teng:
ï
þ
ï
ý
ü
=
=
=
=
=
=
=
=
=
,
cos
,
cos
,
cos
z
r
r
пр
r
y
r
r
пр
r
x
r
r
пр
r
z
z
y
y
x
x
g
b
a
r
r
r
(1.2)
bu erda
a, b va g - radius-vektor rr bilan koordinata o‘qlarining ortlari orasidagi
burchaklar.M nuqtaning harakati tufayli uning koordinatalari va radius-vektori vaqt
o‘tishi bilan o‘zgaradi. Shunga ko‘ra M nuqtaning harakat qonunini berish uchun t
vaqt bo‘yicha funktsional bog‘lanishning ko‘rinishini yoki hamma uchta uning
koordinatasi:

---

)
(
),
(
),
(
t
z
z
t
y
y
t
x
x
=
=
=
(1.3)
yoki uning radius-vektori
r
r
=
r
r
(t)
(1.3`)
uchun ko‘rsatish zarur. Uchta tenglama (1.3) yoki unga ekvivalent bo‘lgan bitta
(1.3`) vektor tenglamani nuqta harakatining kinematik tenglamasi deyiladi.
Nazorat uchun savollar:
1.
Fizika fani oliy o’quv yurtida nima maqsadda o’qitiladi va nimalarni o’rgatadi?
2. Moddiy nuqta deganda nimani tushunasiz?
3. Fizikaning boshqa fanlar bilan aloqasi qanday?
4. Mexanika qanday boplimlardan iborat?