1. Matrisaviy o’yin. O’yining quyi va yuqori baholari

1. Matrisaviy o’yin. O’yining quyi va yuqori baholari

Ikkita va o’yinchilar qatnashgan antogonistik o’yinni qaraymiz. O’yinchilar qarama-qarshi maqsadni ko’zlaydi. Biri qandaydir yutuqqa ega bo’lsa, ikkinchisi shu miqdorda yutqazadi. Demak o’yinchining yutug’i o’yinchi yutug’ining qarama-qarshi ishora bilan olinganiga teng bo’lgani uchun, bu o’yinda o’yinchining yutugini tahlil qilish yetarli.
o’yinchi (biz uni I o’yinchi deymiz) ta strategiyalariga, o’yinchi (biz uni II o’yinchi deymiz) ta strategiyalarga ega bo’lsin. Bunday o’yinga o’lchamli o’yin (ba’zan qisqacha -o’yin) deyiladi.
I o’yinchi o’zining mumkin bo’lgan strategiyalaridan biri ni, II o’yinchi esa, I o’yinchining tanlash natijasidan bexabar holda, strategiyani tanlangan bo’lsin. Strategiyalarni tanlash natijasida I o’yinchining yutug’i va II o’yinchining yutug’i bo’lsa, ular munosabatni qanoatlantiradi. Agar deb olsak, bo’ladi. deb belgilaylik. Bu qiymatlarni satrlari I o’yinchining strategiyalariga, ustunlari esa II o’yinchining strategiyalariga mos keladigan jadval (1-jadval) ko’rinishida yozamiz. Bunday jadval to’lovlar matrisasi deb ataladi.
1-jadval

			...
			…
			…
...	…	…	…	…
			…

To’lovlar matrisasining har bir musbat elementi mos strategiyalar qo’llanilganda I o’yinchining yutug’i (yoki II o’yinchining yutqazig’i) miqdorini bildiradi. Matrisaning har bir manfiy elementi esa mos strategiyalar qo’llanilganda I o’yinchining yutqazig’i (yoki II o’yinchining yutug’i) miqdorini bildiradi. Ikkala o’yinchining ham maqsadi – o’z yutug’ini maksimallashtirishdan (yoki o’z yutqazig’ini minimallashtirishdan) iborat.