1-mavzu atom, yadro va elementar zarralar fizikasida relyativistik munosabatlarning tutgan o`rni

Fermi gaz modeli

Yadroni du`ziwshi nuklonlar spinge iye ha`m Fermi-Dirak statistikasina boysinadi. Usi modelde yadroni qurag`an ha`r bir bo`lekshe yadronin` basqa nuklonlari ta`repinen payda etilgen ortasha maydanda derli erkin ha`reket etedi dep esaplanadi. Erkin ha`reket degende bo`lekshenin` yadro ishindegi ortasha erkin juwiriw joli yadronin` diametrine jakin boladi. O`z-ara kushli ta`sirlesetug`in nuklonlar derlik o`z-ara ta`sirlespeytug`in bo`lekshelerden duzilgen gaz dep qabil kiliw mumkin. Yadrodag`i nuklonlar fermion bolip, bir waqittin` o`zinde birdey ha`reketke iye bola almaydi, yag`niy sonday bir halda, bir energetikaliq qa`ddide spin bag`itlari menen ayrilatug`in tek eki proton yamasa eki neytron boliwi mumkin. Mikrobo`lekshelerdin` Pauli printsipine boysiniwshi ha`m ha`mme to`mengi qa`ddileri toliq toltirilg`an, bunday sistemani aynig`an Fermi-gaz modeli dep ataladi. Aynig`an Fermi-gaz modeli nuklonlar ortasinda kushli o`zara yadroliq ta`sirlesiw boliwina qaramastan nuklonlardin` soqlig`isiwi qadag`an etiledi ha`m olar tap sonday o`zara ta`sirlesiwi juda` kishi bolg`anda g`ana, o`zlerin erkin tutadi. Tiykarinda bolsa qandayda bir nuklon ekinshisi menen soqlig`isiwi ha`m o`zinin` energiya ha`m impul`sinin` bir bo`legin nuklong`a beriwi mumkin. Bul halda eki nuklon bosiraq halg`a o`tiwi mumkin. Birinshi nuklon bolsa energiyasi kemirek halg`a o`tedi. Biraq to`mengi qa`ddiler Pauli printsipine sa`ykes bant boladi. Sonin` ushin, birinshi ha`m ekinshi nuklonlar arasinda soqlig`isiw bolmaydi. Pauli printsipi soqlig`isiwdi biykarlaydi. Sonin` ushin yadronin` ba`rshe nuklonlari Pauli printsipine sa`ykes yadronin` ortasha maydani payda etken potentsiallarinda en` to`mengi haldan baslap, Fermi energiyasi joqari bolg`an hallardi izbe-iz iyeleydi.

Kvant mexanikasinda impul`stin` fazasinda Xallar tig`izlig`i
r dan r+ r impul`sli nuklonlar

A sanli nuklon ushin minag`an ten`
boladi.
Onin` maksimal impul`s bolsa ten` boladi.
Yadro nuklonlari nol`den baslap Fermi energiyasina shekem bolg`an qa`ddilerdi iyeleydi. Oyang`an qa`ddiler energiyasi energiyanin` tap sol ma`nisinen baslap esaplanadi.
Proton ha`m neytronlar ushin Fermi impul`si
Kinetikaliq energiyasi
Eger proton ha`m neytron massalari arasindag`i kisqasha parqti esapqa almasaq, yadro turaqli boliwi ushin en` joqari proton ha`m neytron qa`ddilerinin` energiyalari birdey boliwi kerek. Awir yadrolarda neytronlar sani protonlar sanina qarag`anda ju`da` u`lken (3.2-su`wret). Yadroda tartiwshi orayliq kush bolmasada, nuklonlardin` o`z-ara tartisiwi na`tiyjesinde yadro inertsiya orayi a`trapinda toplang`an boladi. Bunda yadronin` qisiliwina nuklonlardin` jaqin araliqlarda o`zara iyterilisiw ta`sirleri qarsiliq qiladi.
Eger yadrodag`i nuklonlar xa`reketinin` real ta`sirin waqitsha a`piwayilastirip, nuklonlar ara kushler nuklonlardi yadro ko`leminde tek uslap turadi dep esaplasaq, ol halda yadro strukturasin su`wretlew ma`selesi bo`lek qa`ddiler yamasa nuklonlar xa`reketlenetug`in orbitalardin` energiyalari ha`m basqa kvantliq xarakteristikalarin aniqlawdan ibarat boladi. Bunin` ushin bir nuklonnin` tolqin funktsiyasi ushin Shreydinger ten`lemesin sheshiw kerek. Bul ten`lemede potentsial energiya operatori yamasa potentsial yadroda belgili sandag`i nuklondi uslap turiwdi ta`minlew kerek boladi.

Kulon
potentsiyali

0 0


-V

Fermi qa`ddi
V₀ E_F,q E_F,q
E_k
Neytronlar Protonlar

3.2-su`wret