1-Mavzu. Chiziqli algebra elementlari

Javob: .

3-misol. Kramer qoidasi.

Kramer usuli yordamida quyidagi sistemani yeching:

Yechish. To`rtta har xil matritsa tuzamiz:

1-ustun elementlarini b ning elementlari bilan almashtiramiz:

2-ustun elementlarini b ning elementlari bilan almashtiramiz:

3-ustun elementlarini b ning elementlari bilan almshtiramiz:

Bu matritsalarning determinantlarini hisoblab sistemaning yechimini topamiz:

Demak, x₁=-10/11; x₂=18/11; x₃=38/11.

4-misol. Ushbu

tenglamalar sistemasini matritsa ko‘rinishidagi tenglamaga keltirib yeching.

Yechish: Sistemani AX=V ko‘rinishda yozib olamiz, bu yerda

Matritsa ko‘rinishidagi tenglamaning yechimi X=A^-1V bo‘ladi.

Teskari matritsani topamiz, buning uchun A-ning determinantini hisoblaymiz:

Algebraik to‘ldiruvchilarni topamiz:

Shunday qilib

Bundan