Aniq integralning asosiy xossalari:
10. Aniq integralning chegaralari almashtirilsa, integralning ishorasi o‘zgaradi:
= -
20. Ixtiyoriy uchta a, b va c sonlari uchun,
= +
30. O‘zgarmas ko‘paytuvchini aniq integral belgisidan tashqariga chiqarish mumkin:
= A
40. Chekli sondagi funktsiyalar algebraik yig‘indisining aniq integrali qo‘shiluvchilar integrallarining yig‘indisiga teng:
b b b b
∫[f1(x) ± f2(x) ± ….. ± fn(x)]dx = ∫f1(x)dx ± ∫f2(x)dx ± ….. ± ∫fn(x)dx
a a a a
50. (O‘rta qiymat haqida ). Agar y = f (x) funktsiya [a,b] kesmada uzluksiz bo‘lsa, bu kesmaning ichida shunday c nuqta topiladiki, ushbu nuqtada
b
∫f (x)dx = (b - a) · f (c)
a
tenglik bajariladi. Bu yerda, c є [a,b].
60. Nyuton – Leybnits teoremasi. Agar F(x) funktsiya, uzluksiz y = f(x) funktsiyaning biror – bir boshlang‘ich funktsiyasi bo‘lsa, uning uchun
b
∫f (x)dx = F(b) – F(a)
a
Nyuton – Leybnits formulasi o‘rinli bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |