1-sinfda masalalar yechish orqali arifmetik amallarni oʻrgatish metodikasi

2-BOB. 1- SINF OʻQUVCHILARINI ARIFMETIK MASALALAR YECHISHGA OʻRGATISH TEXNOLOGIYASI
2.1. Matnli masalalar yechishga oʻrgatish – oʻquvchilarda matematik tafakkurni shakllanishining omili sifatida
Masalalarni yechish jarayonida oʻquvchilar yangi matematik bilmlarini egallaydilar, amaliy faoliyatga tayyorlana boradilar. Masalalar ularning mustaqil fikrlashlarini rivojlantirishga imkon beradi. Shuningdek masala yechish oʻquvchilarning shaxsiy tarbiyalarida ham katta ahamiyatga ega. Shuning uchun oʻqituvchining matnli masala haqida, uning tuzilishi haqida chuqur tasavvurga ega boʻlishi, bunday masalalarni turli usullar bilan echa olishi muhimdir.
Matnli masala biror bir vaziyat (vaziyatlar) ning tabiiy tildagi ifodasi (tavsifi) boʻlib, unda bu vaziyatning biror-bir qismiga miqdoriy xarakteristika berish, uning qismlari orasidagi ba’zi munosabatlar bor-yoʻqligini aniqlash yoki bu munosabat turini aniqlash talab etiladi.
Har qanday matnli masala ikki qismdan iborat: shartlar va talabalar (savol).
1-masala. Ushbu «Lola 10 ta olma va 5 ta nok oldi, Dilshod esa 7 ta olma oldi. Bolalar nechta olma olishgan?
Yechish.Masalada nok haqidagi ortiqcha ma’lumot bor. Berilgan «5 ta nok» ortiqcha. Hayotda vujudga keladigan muammoli vaziyatlar asosida talabini bajarish uchun yetarlicha ma’lumotlar boʻlmagan masalalar uchrashi ham mumkin. Masalan, «Agar boʻyi enidan 3 m katta ekani ma’lum boʻlsa, toʻgʻri toʻrtburchak shaklidagi maydonning boʻyi va enini toping». Masala yechish nima?
Boshlangʻich sinfda sodda va murakkab masalalarni yechish malakasini tarkib toptirish boʻyicha birinchi va ikkinchi sinflarda boshlangan ish uchinchi sinfda davom ettiriladi. Uchinchi sinfda, eng oldin, dastur tomonidan birinchi va ikkinchi sinflar kurslariga kiritilgan sodda va murakkab masalalarni yechish koʻnikma va malakalari yanada mustaxkamlanadi. Toʻgri bunday masalalarni yechishda oʻquvchilar bir xonali, ikki xonali, uch xonali sonlar bilangina emas, balki koʻp xonali sonlar bilan xam tegishli xisoblashlar bajarishadi.Bundan tashkari uchinchi sinf kursida bir qator yangi koʻrinishdagi sodda va murakkab masalalar berilgan. Xususan, bu kursda xarakatga doir sodda masalalar, toʻgʻri toʻrtburchakni boʻyini, enini va yuzini xisoblashga doir masalalar , u eki bu voqeani boshlanish vaqtini xisoblashga doir masalalar berilgan. Murakkab masalalar orasidan xarakatga doir, proporsional boʻlishga doir, noma’lumni ikki ayirma boʻyicha topishga doir tipik masalalarni ajratish kerak.Uchinchi sinfda oʻquvchilarning masalalarni tenglamalar tuzish bilan yechish usulini egallashlariga doir asosiy ish amalga oshiriladi.Xususan uchinchi sinfda 11 noʻmalumni topishga doir sodda masalalarni yechish koʻnikmasi mustaxkamlanadi. Shu bilan birga bolalar ayirma yoki munosabat tushunchalari bilan bogʻlik boʻlgan sodda masalalarni va xar xil murakkab masalalarni algebraik yechish usuli bilan birinchi marta uchrashadilar. Matnli masalalar echish u eki bu tushunchani,munosabatni, xisoblash malakalarini tarkib toptirishdan tashqari, oʻquvchilarning bilim doiralarini kengaytirishga, ba’zi miqdorlar va ular orasidagi bogʻlanishlarni chuqurroq tushuntirshga imkon beradi. Oʻquvchilarning masalani taxlil qilishning umumiy metodini qay darajada egallab olganliklarini va masala echimini mustaqil topishda ularga erdam beradigan vositalarni qanday qoʻllana olishlari masalalar yechish malakasini xosil qilishda muxim rol oʻynaydi.Masalaning mazmunini oʻzlartirish masalaning qisqa yozuvini bajarish, echish rejasini tuzish, echimni tegishli yozma yoki ogʻzaki tushuntirishlar bilan yozish, yechimning toʻgriligini tekshirishdan iborat. Masala ustida ishlash uning mazmunini oʻzlashtirishdan boshlanadi.Oʻquvchilar masalani oʻqib chiqib, unda aks ettirilgan xayotiy vaziyatni aniq tasavvur qila olishlari kerak.Uchinchi sinf oʻquvchilari buni mustaqil bajara oladigan boʻlishlari kerak. Masalani qisqa yozish malakasini tarkib toptirilishiga birinchi sinfdan boshlaboq katta e’tibor beriladi. Shu bilan birga, birinchi sinfda masalaning qisqa yozuvi, asosan,oʻqituvchi raxbarligida amalga oshirilgan boʻlsa ikkinchi va uchinchi sinflarda bolalarni masalaning qisqa yozuvini mustaqil bajarishga tayyorlash vazifasi qoʻyiladi.Shuni eslatib oʻtamizki,masalaning sharti qiyin boʻlganda, berilganlar orasidagi bogʻlanishlarni tushunib olish qiyin boʻlganda yangi xil masalalarni echishda qisqa yozuv maqsadga muvofiqdir. 12 Bir qator masalalarni rasm va chizmalar bilan tasvirlash katta yordam beradi. Shuni eslatib oʻtamizki, masalalarga chizma yoki rasm yasash uchun biror umumiy koʻrsatma berib boʻlmaydi.Koʻpincha,bir masalaning oʻziga doir grafik tasvirlarni xar xil usul bilan berish mumkin.Shu sababli oʻqituvchining vazifasi bu ishga doim raxbarlik qilishdan,grafik model yasashning eng ratsional formalarini tanlashda oʻquvchilarga yordam berishdan iborat.
Har bir masalani yechishda keltirilgan rejaga qat’iy amal qilish umuman shart emasligini nazarda tutish kerak. Agar masalan tanish koʻrinishdagi masala berilsa va oʻquvchi uni birinchi marta oʻqishdan keyinroq yechi yoʻlinitasavvur qila olsa, rejaning hammasini qat’iy bajarish ortiqcha vaqt sarflashga sabab boʻlar edi.Bunday holda oʻquvchi masalani tez yechadi va yechimini tekshiradi.Bitta masalani oʻzini bazi oʻquvchilar birdaniga yechishlari mumkin, boshqa oʻquvchilar qisqacha yozish bilan yechishlari mumkin va hokozo.Agar oʻqituvchi masalan ,bolalar qisqacha yozishni qanchalik bilishlarini aniqlashni xohlasa, oʻquvchilarning hammasidan qisqacha yozishni bajarishlarini yoki masalaga oid chizma chizishni talab qilishi mumkin. Bolalarga eslatma sifatida qanday ishlash mumkinligini tanishtirishni bunday amalga oshirish mumkin: - Bugun siz masala ustida boshqacha ishlashni oʻrganasiz.Qoʻlingizdagi koʻrgazmalarda yozilgan topshiriqlardan foydalanib masalalar yechamiz.Agar siz koʻrgazmalardan foydalanishni bilib olsangiz masalani mustaqil yecha olasiz. Masalan, “ Bochkada 40 chelak suv bore di. Gullarni sugʻorish uchun ertalab 12 chelak, kechqurun 15 chelak suv olindi. Bochkada necha chelak suv qoldi. ” -Qumri, birinchi topshiriqni oʻqing. (Oʻquvchi eslatmadagi birinchi topshiriqni oʻqiydi.) -Topshiriqni bajaring. ( Hamma masalani ichida oʻqiydi.) -Poʻlat ikkinchi topshiriqni bajaring (Oʻqiydi) Bor edi-4 10 chelak Olindi-12 va 15 chelak Qoldi-? Masala. Ustaxonada koʻylaklar va koʻylaklar qancha boʻlsa, shuncha kostyum tikiladi, har bir koʻylakka 3 m, har bir kostyumga 4 m, material ketdi. Agar hamma koʻylaklar uchun 24 m, material ketgan boʻlsa, hamma kostyum uchun qancha material ketgan? Masalaning qisqa yozuvi ushbu koʻrinishga ega. 15 Bitta kiyim uchun sarf normasi Kiyimlar soni Umumiy material sarfi Koʻylak Kostyum 3 m 4 m Bir xil 24 m ? Bu masalani yechish muammoli savollar tuzish usuli bilan olib boriladi. Oʻtkazilgan eksperiment va kuzatishlar natijasida ta’lim jarayonida oʻquvchilarning bilim faoliyatlarini aktivlashtirish hamda ularning intellektual imkoniyatlaridan yuqori darajada foydalanish umumiy qonuniyatlar ishlab chiqiladi. Bu qonuniyatlar quyidagilardan iborat: 1.Oʻrganilayotgan mavzu materiallari yuzasidan muammoli savollar sistemasi tuzish. 2.Qoʻyilgan muammoli savollar sistemasi asosida suhbat metodi orqali tushuntiriladigan mavzu materialini oʻrganish va uning tub mohiyatini ochib berish. 3. Muammoli savol asosida izlanish xarakteridagi oʻquv vazifalarini qoʻyish. Yuqoridagi bosqichlar asosida oʻquv materiali tushuntirilganda oʻquvchilar oʻzlari darrov tushunib etmaydigan akt va tushunchalarga duch keladilar. Natijada oʻrganilayotgan mavzu materiali bilan oʻquvchilar orasidagi muammoli vaziyat hosil boʻladi. (20). Ta’rif oʻrganilayotgan ob’ekt (bilimga doir nazariy material yoki misol va masalalar) bilan oʻrganuvchi sub’ekt (oʻquvchi) orasidagi oʻzaro harakatlarning oʻzaro harakatlarning oʻziga xos boʻlgan turiga muammoli vaziyat deyiladi. Muammoli vaziyatning roli va ahamiyatini aniqlash oʻquvchilarning aktiv fikrlash oʻquvchilarning aktiv fikrlash faoliyatini psixologik, pedagogik xususiyatlarini 16 hisobga olish asosida oʻquv jarayonini olish jarayonini qayta koʻrish muammoli ta’limning asosiy gʻoyasini belgilab beradi. Muammoli ta’lim metodi (plassik muammoli metod) ta’lim metodlari mazmuni va bundagi oʻqish muammolariga bogʻliq quyidagi 4 muhim farazlar mavjud. (7). 1.Muammoli xolat (vaziyat, situatsiya) hosil qilish. 2.Muammolarni shakllantirish va ular echish taxmin (faraz) qilish. 3.Taxmin qilgan yechimni tekshirish. 4.Amaliy va nazariy xarakterdagi boshqa masalalarda topilgan natijalarni qoʻllash, ularni tartibga solish va sistemalashtirish. Oʻquvchi muammoni yechar ekan oʻzi uchun juda muhim boʻlgan «kashfiyot» qiladi. Bu oʻquvchida oʻz kuchiga ishonch yaratadi. Bu metodning xarakterli belgisi shuki, oʻqitishning oʻqitish oldidagi ustunligini koʻrsatadi. Oʻquvchining mustaqil fikrlay olishiga jiddiy e’tibor beriladi. Oʻquvchining ijodiy fikrlashi rivojlantiriladi. (4). Muammoli ta’lim metodining shakllaridan biri ijodiy metoddir. Ijodiy metodlar deb oʻquvchilarning bilim va koʻnikmalarni turli xolatlarda tadbiq eta olish, masala yechishning turli yoʻllarini izlash (oʻqituvchi koʻrsatmagan, aytmagan) metodlarga aytiladi. Bu metodlar muammoli metod sinfiga kiradi. Muammoli ta’lim metodining boshqa shakllari koʻp boʻlib gʻoyalar xazinali (balli) yoki aqliy xujum deb ataluvchi metodlar haqida qisqacha ma’lumot: bu metodning mohiyati shuki, bir masalani bir guruh oʻquvchilar yechmoqda deylik. Masalani yechish haqida guruhda turlicha gʻoya (fikr, takliflar) aytiladi. Qanchalik gʻoyalar koʻp boʻlsa shunchalik yaxshi boʻlib, masalaning toʻgʻri yechimini topish gʻoyasini shakllantirishga yordam beradi. Masalani echish haqidagi gʻoyalar turlicha boʻlib, kutilmagan gʻoyalar boʻlsa, guruhda oʻquvchilar orasida musobaqalashish va erkin fikr yuritish muhiti paydo boʻladi. Masalani yechish haqidagi barcha gʻoyalar aytib boʻlingandagina guruh va takliflarni baholaydi. Bu metodda barcha takliflar aytilgandan soʻng masalani 17 echish muhokama qilinadi. Shuning uchun bu metodni bilimni kechikib baxolash metodi ham deyiladi. Odatdagi an’anaviy usulda masala echilsa, faqat izlanayotgan taklifdagi masala echimini muhokama qilib qolgan gʻoyalarga oʻrin qolmaydi. Yosh gʻoyani oshkora aytishga xalaqit beradi, yoki imkoniyat bermaydi (gʻoyalarni tormozlaydi). Bu metod quyidagi usullardan iborat: 1.Muammoli vaziyat hosil qilish. 2.Gʻoyalar (takliflar) ni shakllantirish. 3.Eng yaxshi gʻoyalarni tekshirish, baholash va tanlashdan iborat. Hayotiy tajribalar koʻrsatadiki, matematika beqiyos rivojlanib bormoqda. Matematika haqidagi bilim toʻplami kengayib bormoqda. Matematika fanining eng zamonaviy yutuqlarini ta’limga olib kirish kerak. Ma’lum qismini eng katta yoshdagi oʻquvchilarga xuddi shuningdek ma’lum qismini kollej, litsey, maktabga oʻqishga yetkazish lozim. Tabiiyki, bunda matematikaning mazmuni ham fan texnikani rivojlanishga hamda davr talabiga mos oʻzgarib turadi. Ma’lumki, matematika fanining turli yoshdapgi bolalarga oʻrgatish uchun uning metodikasini oʻrganishi kerak boʻladi. Bu oʻziga xos ma’lumotlari boʻlgan jarayondir. Komplekt ishlarini amalga oshirishi lozim. Ma’lumki, matematika ta’limi juda murakkab jarayon hisoblanadi, chunki matematika fani oʻzining xususiyatlari bilan tabiiy yoki ijtimoiy fanlardan farq qiladi. Matematika fanining oʻqitilishi murakkabligi (dars berayotgan oʻqituvchi qurollaridan) tashqari matematikaning boshqa fanlarga tabiiy ahamiyati bilan ham baholanadi. Matematika oʻqitish jarayonining oʻziga xos qonuniyatlari mavjud.