1. Sun'iy intellektning asosiy tushuncha va ta'riflari, sun'iy intellekt sohasidagi tadqiqot yo'nalishlari, qanday tizimlar intellektual tizimlar toifasiga kiradi

8. Noravshan to'plamlarning asosiy tushunchalari, lingvistik o'zgaruvchi tushunchasi, a'zolik funktsiyasining grafiklarini qurish, qo'llanishi(joriy etish)ga misol.
**Noravshan To'plamlar:**

Noravshan to'plam, bir yoki bir nechta tangentialning (ya'ni biror sinf tangentialarning) birligini bildiruvchi usuldir. Noravshan to'plam tangentni uning ifodalash bo'yicha ko'p tomondan uzaytirilgan bo'lsa, undan bir tangent olish mumkin bo'lar edi.

**Lingvistik O'zgaruvchi Tushunchasi:**

Lingvistik o'zgaruvchi tushunchasi, so'zlar, ularning tavsiflari, yozuv va matn tuzilishi, til qo'llanishiga bog'liq ma'lumotlarni tushunish va tahlil qilishda ishlatiladi. Bu tushuncha, lingvistikda, so'zlar orasidagi aloqalarni, o'zgaruvchanliklarni va so'zlar tuzilishidagi mantiqiy munosabatlarni o'rganishda va tahlil qilishda yordam beradi.

**A'zolik Funktsiyasining Grafiklarini Qurish:**

A'zolik funksiya, bir tangentialning nuqtasida tangent chizishning yo'lini bildiruvchi funksiya hisoblanadi. A'zolik funksiya, x nuqtasida tangentialning chizishning necha marta bo'lganini aks ettiradi. Ushbu funksiya quyidagi formulaga ega:

\[ f(x) = \tan(x) \]

Grafikni tasavvur qilish uchun, \(-\pi/2\) dan \( \pi/2\) gacha bo'lgan oraliqda funksiyaning qiymatlarini hisoblanganida quyidagi grafikni olish mumkin:

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 1000)

y = np.tan(x)

plt.plot(x, y, label='tan(x)')

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.title('A\'zolik Funktsiyasi: f(x) = tan(x)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.show()
```

**Qo'llanishi (Joriy Etish) Misoli:**

Let's say you have a linguistic variable "temperature" represented by the variable \(T\) with fuzzy sets "cold," "warm," and "hot." The linguistic variable "comfort" (\(C\)) is dependent on \(T\), and its fuzzy sets are "uncomfortable," "comfortable," and "very comfortable."

```python

import numpy as np
import skfuzzy as fuzz
import matplotlib.pyplot as plt

# Temperature variable

T = np.arange(0, 101, 1)

# Fuzzy sets for temperature

cold = fuzz.trimf(T, [0, 0, 50])
warm = fuzz.trimf(T, [0, 50, 100])
hot = fuzz.trimf(T, [50, 100, 100])

# Plotting fuzzy sets for temperature

plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.plot(T, cold, label='Cold')
plt.plot(T, warm, label='Warm')
plt.plot(T, hot, label='Hot')
plt.title('Fuzzy Sets for Temperature')
plt.xlabel('Temperature')
plt.ylabel('Membership')
plt.legend()
plt.show()
```

This example uses the `skfuzzy` library in Python to define fuzzy sets for temperature ("cold," "warm," "hot") and visualize them. The membership functions for each fuzzy set represent the degree to which a temperature belongs to that category.

9. Noravshan to'plamlar ustida bajariladigan amallar, noravshan munosabatlar, noravshan mulohazalar, noravshan o'zgaruvchilar, a'zolik funktsiyalarini ifodalashning standart shakllari.
**Noravshan To'plamlar ustida Bajariladigan Amallar:**

1. **Integral Hisoblash:** Noravshan to'plamlar ustida bajariladigan integralni hisoblash. Bu, bir funksiyaning belgilangan oraliqdagi integrallarini topishni va qiymatlarini aniqlashni o'z ichiga oladi.

2. **Differentsiyatsiya:** Noravshan to'plamlar ustida bajariladigan funksiyaning differentsiyasi. Bu, funksiya qiymatlarining o'zgarish tezligini topish va uni grafik ko'rinishda ifodalashni o'z ichiga oladi.

3. **Limitalar:** Noravshan to'plamlar ustida bajariladigan funksiyaning belgilangan nuqtadagi limitini hisoblash. Bu, funksiyaning qiymatlarining belgilangan nuqta orqali yakunlanishini aniqlashni amalga oshiradi.

**Noravshan Munosabatlar:**

1. **Ketma-ket A'zo:** Noravshan to'plamlarning a'zolari orasidagi ketma-ket (continuous) munosabatlarni tushuntirish. Misol uchun, bir necha noravshan to'plamlarning birlig'ida yashaydigan a'zo o'rtasida ketma-ket munosabat.

2. **Teng A'zo:** Noravshan to'plamlarning a'zolari orasidagi tenglikni ifodalash. Misol uchun, ikki noravshan to'plamning a'zolari orasidagi teng munosabat.

**Noravshan Mulohazalar:**

1. **Oxirgi Qiymat:** Noravshan to'plamlar ustida bajariladigan funksiya qiymatlarining oxirgi qiymatini topish.

2. **Eng Kichik/Eng Katta Qiymat:** Noravshan to'plamlar ustida bajariladigan funksiyaning eng kichik va eng katta qiymatlarini topish.

3. **Izolyatsiyalash:** Belgilangan nuqta orqali noravshan to'plamning qanday qilib izolyatsiyalashishi.

**Noravshan O'zgaruvchilar:**

1. **O'tkazgichlar:** Noravshan to'plamlar ustida bajariladigan funksiyaning o'tkazgichlarini aniqlash. Bu o'tkazgichlar funksiyaning qaysi qismidagi o'zgarishlar uchun eng katta o'zgarishni beradi.

2. **Ekstremal Nuqtalar:** Noravshan to'plamlar ustida bajariladigan funksiyaning ekstremal nuqtalarini topish. Bu nuqtalar funksiya qiymatlari o'zgarayotgan nuqtalar bo'lib, funksiya qiymati yoki o'zgaruvchining yuqori yoki pastki miqdorini anglatadi.

**A'zolik Funktsiyalari Ifodalashning Standart Shakllari:**

1. **Trapezoid A'zolik Funktsiyasi:** Bu, trapezoid formadagi a'zolik funksiya hisoblanadi. Uni belgilangan oraliqda va belgilangan a'zolik miqdorda ifodalash mumkin.

2. **Triangle A'zolik Funktsiyasi:** Bu, uchburchak formadagi a'zolik funksiya hisoblanadi. Uni belgilangan oraliqda va belgilangan a'zolik miqdorda ifodalash mumkin.

3. **Gaussian A'zolik Funktsiyasi:** Bu, gaussian (normal) shaklda a'zolik funksiya hisoblanadi. Uni o'tkazgich va kesishma parametrlarini o'z ichiga olgan shaklda ifodalash mumkin.

Bu standart shakllar, a'zolik funksiyalarni matematik model sifatida ifodalashda ommalashtirilgan va amaliyotda keng qo'llanilgan shakllardir. Har biri ma'lum bir mazmuni ifodalaydi va murakkab funksiyalarni yashash va tushuntirishda yordam beradi.