10. Fazoda ketma-ketlik va uning limiti tushunchalari

5-tearema (Больцано-Вейерштрасс tearemasi).

fazoda har qanday chegaralangan ketma-ketlikdan yaqinlashuvchi qismiy ketma-ketlik ajratish mumkin.

5⁰. Хусусий hоллар. bo’lganda bo’lib, undagi ketma-ketlik sonlar ketma-ketligi bo’ladi. Ma’lumki, sonlar ketma-ketligi va uning limiti 6-8-ma’ruzalarda batafsil o’rganilgan.

bo’lganda bo’lib, undagi ketma-ketlik tekislik nuqtalaridan iborat

ketma-ketlik bo’ladi. Bu ketma-ketlikning limiti va sonlar ketma-ketliklarining limitlari orqali o’rganiladi.

Masalan, ushbu

ketma-ketlik limitga ega bo’lmaydi, chunki

ketma-ketliklar limitga ega emas

4.FOYDALANGAN ADABIYOTLAR

1. Саримсоқов Т.А. Функционал анализ курси, Т.:Ўқитувчи,-1986. 400б.

2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989.-624с.

3. Канторович Л.В, Акилов Г.П.Функциональный анализ. М. Наука, 1977.

622 с.

4. Ayupov Sh.A., Ibragimov M.M., K.K.Kudaybergenov. Funksional analizdan misol va masalalar. Nukus. Bilim, 2009.-304b.

5. Abdullayev J.I., G‘anixujayev N.N., Shermatov M.H., Egamberdiyev O.U. Funksional analiz. Toshkent, Samarqand, 2009.-424b.

6. Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория. М. ИЛ. 1962.