10-ma’ruza. Chiziqli uzluksiz operatorlar

Darsning borishi. Tashkiliy qism (7 daqiqa): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. Talabalarni o'tgan ma'ruza boshida bajargan ishlari (o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar va muammoli topshiriqlarni bajarish) natijalarini e'lon qilish.


29-ma'ruza bo'yicha o'z-o'zini tekshirish savollari

1. 
   Hilbert fazolariga misollar keltiring. fazo Hilbert fazosi bo‘ladimi?
   
2. 
   Separabel bo‘lmagan Evklid fazosiga misol keltiring.
   
3. 
   m - chegaralangan ketma-ketliklar fazosida
   

funksional skalyar ko‘paytma shartlarini qanoatlantiradimi?

4. 
   m separabel Evklid fazosi bo‘ladimi?
   

29- ma'ruza bo'yicha muammoli topshiriqlar
1. fazoni ikkita ortogonal qism fazolarning to‘g‘ri yig‘indisi shaklida yozing.
2. Hilbert fazosida juft funksiyalar to‘plami qism fazo bo‘lishini ko‘rsating. Uning ortogonal to‘ldiruvchisini toping.
3. 10.7-misolda keltirilgan qism fazoning ortogonal to‘ldiruvchisini toping.
4. Hilbert fazolarining to‘g‘ri yig‘indisida skalyar ko‘paytma qanday kiritiladi?
5. Hilbert fazolarining to‘g‘ri yig‘indisida skalyar ko‘paytma qanday kiritiladi?
6. Quyidagi

funksional Hilbert fazosida skalyar ko‘paytma bo‘ladimi?
O'tilgan mavzular bo'yicha (8 daqiqa): talabalarning o'tgan 29-ma'ruzada ko'rsatilgan o'z-o'zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish natijasida talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talaba o'z varianti bo'yicha yozma javob berishi ko'zda tutiladi).
Yangi dars mavzusining bayoni (55 daqiqa): (matn keltiriladi, mantda asosiy materialdan tashqari, avvalgi mavzularda o'rganilgan tushunchalar, tasdiqlar keltiriladi va ma'ruzaning elektron variantida giperssilkalar yordamida ularning ekranda ko'rsatilishi ta'minlanadi).
Mavzuning asosiy mazmuni-ma'ruza muloqot uslubi vositasida talabalarga yetkaziladi.