11-mavzu: Elektrostatik maydon va uning xususiyatlari

2. Kulon qonuni. Elektr maydoni. Maydon kuchlanganligi. Nuqtaviy zaryad maydonining kuchlanganligi

Kuzatishlarni ko‘rsatishicha, bir xil ishorali zaryadlangan jismlar bir-birini itaradi, karama-qarshi ishorali zaryadlangan jismlar esa o‘zaro tortishishadi. Agar bitta nuqtada yakka zaryad joylashgan bo‘lsa va qaralayotgan masalada uning o‘lchamlarini e’tiborga olmaslik mumkin bo‘lsa, uni nuqtaviy zaryad deb ataladi. Nuqtaviy zaryadlar deb ataluvchi zaryadlarning o‘zaro ta’sir kuchi kattaligini 1785 yilda fransuz fizigi SHarlp Kulon uz tajribalari asosida aniqladi:

Vakuumdagi ikki nuqtaviy elektr zaryadning o‘zaro ta’sir kuchixar bir zaryad kattaliklari kupaytmasiga to‘g‘ri va zaryadlar orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir, ya’ni
(9.2)
bu erda  - proporsionallik koeffitsienti bo‘lib, u SI sistemasida quyidagiga teng bo‘ladi:

bu erda ₀=8,85 10^-12 Kl²/Nm²=8,85 ^. 10^-12 F/m. Elektr doimiysi deb ataladi.
Agar zaryadlarning o‘zaro ta’siri bir jinsli va izotrop muhitda bo‘lsa, Kulon qonunining ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi:
(9.3)
bu erda  - birliksiz kattalik bo‘lib, muhitning dielektrik singdiruvchanligi deb yuritiladi.
Kulon qonunining vektor ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi:
(9.4)
bu erda - zaryad tomonidan zaryadga ta’sir yo‘nalishini ko‘rsatiladi, - dan ga o‘tkazilgan radius vektor, = .
Agar zaryadlar ishorasi bir xil bo‘lsa, zaryadlarga ta’sir qiluvchi kuchlar qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan bo‘ladi.
Agar zaryadlar har xil ishorali bo‘lsa, zaryadlarga ta’sir etuvchi kuchlar bir- biriga tomon yo‘nalgan bo‘ladi.
Dj.R.Zaxorias degan fizik “Science” jurnalida (8 mart 1957 y) quyidagicha yozadi: “....Kulon qonuni. Bir xil zaryadlar itarishadi, har xil zaryadlar bir-birini ular o‘rtasidagi masofaning kvadratiga teskari bo‘lgan kuch bilan ta’sirlashadi...... atom va molekulyar fizikaning barcha hodisalarida, barcha qattiq jismlar va suyuqliklarda, bizning atrof muhit bilan o‘zaro munosabatimizni aniqlab berdi: ishqalanish kuchi, shamol kuchi, kimyoviy bog‘lanish, magnetizm, butun fabrika va zavodlarni harakatga keltiruvchi kuchlar – bu hammasi Kulon qonunining ko‘rinishidir”.
Kulon qonuniga asosan, bir-biridan ma’lum masofada turgan zaryadlar fazo orqali o‘zaro ta’sirlashadi. Elektr zaryad atrofidagi elektr kuchlar ta’siri seziladigan fazo soxasi bu zaryadning elektr maydoni deb ataladi.
Elektr maydonning xususiyatlarini o‘rganish uchun “sinov zaryadi” tushunchasi kiritiladi. “Sinov zaryadining” miqdori mumkin qadar kichik bo‘lishi kerak, chunki u o‘z maydoni bilan tekshirilayotgan maydonning xususiyatlarini o‘zgartira olmasin. Zaryad + ga nisbatan holati radius - vektor bilan aniqlangan nuqtaga sinov zaryadi (+ _c) joylashtiraylik (9.1-rasm).
Bu zaryadga quyidagicha Kulon kuchi ta’sir qilganini topamiz.


(9.5)
nisbat birlik musbat zaryadga ta’sir kiluvchi kuchni xarakterlaydi, bu kuch sinash zaryadi kattaligiga bog‘liq bo‘lmaydi. SHuning uchun bu nisbatni elektr maydonini belgilovchi kattalik sifatida qabul qilib, bilan belgilaymiz
(9.6)
(9.6) munosabatdagi vektor kattalik elektr maydonning kuchlanganligi deb ataladi.
Demak, elektr maydonning ixtiyoriy nuqtasidagi maydon kuchlanganligi deganda shu nuqtaga olib kirilgan birlik zaryadga ta’sir etuvchi kuch bilan xarakterlanuvchi fizik kattalik tushuniladi.


Elektr maydon kuchlanganligi vektor kattalik bo‘lib, uning yo‘nalishi maydonning tekshirilayotgan nuqtasiga olib kirilgan birlik musbat zaryadga ta’sir etuvchi kuchning yo‘nalishi bilan aniqlanadi (9.1-rasm). Agar zaryad musbat bo‘lsa, yo‘nalishi maydonning tekshirilayotgan nuqtasini birlashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab zaryaddan tashqariga yoki manfiy bo‘lganda, zaryad tomonga yo‘nalgan bo‘ladi.
SI da elektr maydon kuchlanganligining birligi npyuton taksim kulon (N/Kl) yoki volpt taksim metr (V/m) deb qabul qilingan.
Elektr maydonni grafik usulda tasvirlash uchun kuchlanganlik chiziqlari kattaligi kiritiladi. Kuchlanganlik chiziqlarini quyidagi ikki shartga asoslanib utkaziladi:
Kuchlanganlik chizigining ixtiyoriy nuqtasiga utkazilgan urinma elektr maydonning shu nuqtadagi kuchlanganlik vektorining yo‘nalishi bilan mos tushishi kerak.
CHiziqlar zichligini tanlashda chiziqlarga perpendikulyar joylashgan birlik yuzadan o‘tayotgan chiziqlar soni vektorning son qiymatiga teng bo‘lishi kerak.
Elektr maydon kuch chiziqlarining boshi va oxiri mavjud bo‘lib, ular musbat zaryaddan boshlanib manfiy zaryadda tugaydi.


4-расм.
Agar elektr maydonining xamma nuqtalarida kuchlanganlik bir xil bo‘lsa, elektr maydoni bir jinsli deyiladi.
9.2 a va b rasmlarda musbat va manfiy nuqtaviy zaryadlarning elektr maydoni tasvirlangan. Nuqtaviy zaryadlarning kuchlanganlik chiziqlari radial to‘g‘ri chiziqlardan iborat bo‘lib musbat zaryad sirtidan boshlanib manfiy zaryad sirtida tugaydi yoki musbat zaryaddan chikib cheksizlikkacha yoyilib ketadi.