14 mavzu. Neyron tarmoqni o’qitish masalasi. Neyron tarmoq aniqligini oshirish yo’llari. Reja

14.4.2. Koxonen neyronli tarmoqlari

Koxonen tarmoqlari [1, 32] dinamik yadrolar usulining xususiy holi bo’lib, sinflash masalasini o’qituvchisiz yechadigan tarmoqlar hisoblanadi. Koxonen tarmoqlarining fazoli variantini qaraymiz [32]. n-o’lchovli fazoda m nuqtadan (obyektdan) iborat nabor berilgan bo’lsin. Talab qilinadi, nuqtalar to’plamini Evklid masofasining kvadrati bo’yicha bir-biriga yaqin bo’lgan k ta singlarga ajratish. Buning uchun ta shunday k nuqtalarni topish kerakki, ular uchun
minimal bo’lsin,
bu yerda .
Bu masalani yechishning turli algoritmlari mavjud. Ulardan eng samaralirog’ini keltiramiz [1].

1. 
   Ba’zi boshlang’ich nuqtalar naborini beramiz.
   

2. 
   nuqtalar to’plamini quyidagi qoida bo’yicha K ta sinflarga ajratamiz
   

.
3. Hosil qilingan ajratish bo’yicha minimallik sharti bo’yicha yangi nuqtani hisoblaymiz.
yordamida i-sinfdagi nuqtalar sonini belgilaymiz va 3-qadamda qo’yilgan masalaninig yechimini quyidagi ko’rinishda yozish mumkin
.
Algoritmning 2- va 3-qadamlarini nuqtalar nabori o’zgarmas bo’lib qolguncha davom ettiramiz. Obyektlarni sinflashga o’rgatishning oxirida shunday n NTni hosil qilamizki, u ixtiyoriy x nuqtadan barcha qolgan nuqtalargacha Evklid masofasining kvadratlarini hisoblaydi va x nuqtani k -sinfning biriga talluqli ekanligini aniqlaydi. Tarmoqda javob sifatida minimal signalni beruvchi neyronning tartib raqami olinadi.
Endi ushbu algoritmni NTli ifodalashni qaraymiz. Birinchidan, Evklid masofasining kvadratini hisoblashni tarmoqlar ko’rinishida ifodalash ancha murakkab hisoblanadi (14.2а-rasm).







14.2-rasm. Koxonen tarmoqi. Кохонен tarmoqi neyronlarining to’g’ri
va teskari ishlashi.
Ta’kidlaymizki, kvadrat masofalarni to’liq hisoblash shart emas. Haqiqatdan ham
.
Oxirgi formulada birinchi had x nuqtadan bo’gliq emas, ikinchi had adaptivli summator yordamida hisoblanadi va uchinch had barcha taqqoslanadigan qiymatlar uchun bir xil. Demak, har bir sinf uchun birinchi ikkita hadlarni hisoblaydigan NTni oson hosil qilish mumkin (14.2б-rasm).
O’rgatuvchi tarmoqni qisqartirishning ikkinchi tomoni algoritmning ikkinchi va uchinchi qadamlarini ajratishdan voz kechish hisoblanadi.