2 – Ma’ruza Mavzu: Kesishuvchi kuchlar sistemasi

3. Kesishuvchi kuchlar sistemasini qo‘shish. Ixtiyoriy kuchlar sistemasining geometrik yig‘indisi (bosh vektori)ni, shu sistemaga ketma - ket parallelogramm usulini qo‘llash orqali, yoki kuch ko‘pburchagini qo‘llash usuli orqali aniqlanadi. Ikkinchi usul qulay va soddaroq hisoblanadi. Kuch ko‘pburchagi usuli bilan, , ,... (15, a shakl) kuchlarni qo‘shishda ixtiyoriy O nuqta tanlab olamiz (15, b shakl), so‘ngra shu O nuqtaga tanlab olingan masshtabga binoan vektorni ifodalovchi - vektorni, so‘ngra a nuqtadan vektorni ifodalovchi - vektorni va b - nuqtadan -vektorni ifodalovchi -vektorni qo‘yamiz.

15 -shakl

Shunday tarzda birin- ketin har bir kuchni ifodalovchi vektorlarni qo‘yaveramiz va oxirgi n - chi vektorni, ya’ni - ni ifodalovchi -vektorini ham qo‘yamiz. Endi birinchi vektorning boshi hisoblangan O nuqtani, n - chi vektorning uchi bilan birlashtiruvchi -vektori, berilgan vektorlarning geometrik yig‘indisi -ni belgilaydi, ya’ni = ga teng bo‘ladi, yoki

yoki (2.3)

4. Kesishuvchi kuchlarning teng ta’sir etuvchisini aniqlash. Ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasini yoki boshqacha qilib aytganda, Kesishuvchi kuchlar sistemasini ko‘rib chiqamiz (15- a shakl). Absolyut qattiq jismlarga qo‘yilgan kuchlar sirpanuvchi kuchlar bo‘lganligi uchun, bir nuqtada Kesishuvchi kuchlar sistemasini, har doim bir nuqtaga qo‘yilgan kuchlar sistemasiga keltirishimiz mumkin (15- a shaklda, bu A nuqta).

Kuchlarni parallelogramm usulida birin ketin qo‘sha borib shuni aniqlaymizki, har qanday Kesishuvchi kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchi yagona vektorga ega bo‘lib, u berilgan kuchlarning geometrik yig‘indisiga (bosh vektorga) teng bo‘lib, uning ta’sir chizig‘i kuchlarning kesishgan (uchrashgan) nuqtasidan o‘tar ekan. Demak, 15-a shaklda tasvirlangan,,.., vektorlardan tashkil topgan kuchlar sistemasi, ularning bosh vektori -dan iborat bo‘lgan, teng ta’sir etuvchi vektorga "Vektоr:teng ta’sir etuvchi vektоr:"ga ega bo‘lar ekan. Ushbu teng ta’sir etuvchi vektor kuchlarning kesishuvchi A - nuqtasiga, (yoki A nuqtadan o‘tkazilgan -kuchining ta’sir chizig‘ida yotuvchi boshqa nuqtaga) qo‘yilar ekan.