2-§. Munosabatlar. Binar munosabatlar. Ekvivalentlik munosabati. Tartiblangan to‘plamlar. 1-ta’rif

2.7-ta’rif: Agar  munosabatlaridan kelib chiqsa, u holda
 funksiya syub’yektiv deyiladi.
2.8-ta’rif: Agar  funksiya bir vaqtning o’zida ham in’yektiv, ham syur’yektiv bo’lsa, u holda, funksiya biyektiv yoki o’zaro bir qiymatli deyiladi,
Bir vaqtning o’zida refliksivlik, simmetriklik va tranzitivlik shartlari bajariladigan munosabatga ekvivalentlik munosabati deyiladi.
Agar R ekvivalentlik munosabatida  bajarilsa, quyidagi belgilash ishlatiladi:
 .
2.9-ta’rif: R – A to’plamdagi ekvivalentlik munosabati bo’lsin. A to’plamning a elementi bilan R munosabatda bo’lgan to’plamga,  elementning ekvivalentlik sinfi deyiladi:

Bunda quyidagi munosabatlar bajarilishi lozim:
 ,
 ,
 .
2.10-ta’rif: Birlashmasi A to’plamga teng bo’lgan, A ning o’zaro kesishmaydigan qism to’plamlariga, to’plamni bo’laklash deyiladi.
 , ^{A to’plam qism to’plamlarining biror to’plami bo’lsin.} , A ni bo’laklash deyiladi, agarda uchun quyidagi xossa ^{o’rinli bo’lsa:}
bunda
Faktor to’plam. A to’plamning, R ekvivalentlik munosabatiga nisbatan ekvivalentlik munosabatlar to’plami faktorto’plam deyiladi va  ko’rinishda belgilanadi.
Faktorto’plam, A to’plamning barcha qism to’plamalari to’plamining qism to’plami hisoblanadi: A: 
2.1-misol. Z butun sonlar to’plami uchun quyidagi R munosabatni o’rnatamiz:
aRb, agarda a-b, 5 ga qoldiqsiz bo’linsa.
Ushbu munosabat ekvivalentlik munosbatidir, chunki, bunda refleksivlik, simmetriklik, va tranzitivlik munosabatlari qoldiqli bo’lish amalining xossalaridan kelib chiqadi.
Z ning Z/R faktor to’plami quyidagi 5 ta ekvivalentlik sinfidan iborat bo’ladi: