2-mavzu. Kristallar simmetriyasi. (2 soat) Reja

Inversion simmetriya o‘qlari. Nomidan ham ko‘rinib turibdiki, simmetriya 
elementida simmetriya o‘qi ham, inversiya markazi ham bir paytning o‘zida teng 
ta’sir etuvchilardir. 7a-rasmda kersatilgan shaklda L
2
simmetriya o‘qining 
mavjudligi shubhasidir. 
SHaklning o‘zida inversiya markazi S ham bor deb faraz qilaylik. U holda 
yuqoridagi A va V uchlarining aksi pastda D
1
va E
1
nuqtalarida, pastki D va E 
uchlarining aksi yuqorida A
1
va V
1
nuqtalarda joylashadi. SHunday keyin yuqorida 
ikkinchi darajali deb tasavvur etilgan simmetriya o‘qi to‘rtinchi darajali bo‘lib 
qoladi. CHunki kristall shaklining yuqoridagi AVA
1
V
1
va pastdagi D
1
E
1
DE uchlari 
bir tekislikda yotadi va shu nuqtalar orasidagi burchak bir-biriga teng-90
0
dir. 
А
В
А
1
Д
Д
2
Е
С
L
2
E
1
Д
L
3
А
F
1
F
1
Б
Б
1
Е
Е
1
В
В
1
С
Д
А
1

---

7-rasm Inversion semmetriya o‘qlari. Inversion to‘rtinchi (a,b) va oltinchi 
(v,g) darajali simmetriya o‘qlari 
Demak ko‘rsatilgan ikkinchi darajali simmetriya o‘zi bir paytning o‘zida, inversiya 
markazi xam bor deb xisoblanganda, to‘rtinchi darajali simmetriya o‘zi ham bo‘lib 
qoladi. Bunday o‘qlar invension simmetriya o‘qlari deyiladi. SHunga o‘xshash, 7-b 
rasmda uchinchi darajali simmetriya o‘qi-L
3
bo‘lgan kristall tasvir etilgan, bu kristall 
shaklida ham simmetriya markazi bor deb faraz qilinar ekan, u xolda, shu simmetriya 
o‘qining o‘zi oltinchi darajali simmetriya o‘qi bo‘lib qoladi, ya’ni uchinchi darajali 
haqikiy va oltinchi darajali inversion o‘q bo‘lib qoladi. Inversion simmetriya eqlarini 
turli kitoblarda turlicha yozish tavsiya etiladi, qulaylik uchun L
4
2
yoki L
6
3
tarzida 
belgilashni tavsiya etamiz. Kristall shakllarda shu kersatilgan darajalardan 
boshqacha darajali inversion simmetriya o‘qlari mavjud emas.