2-tartibli aniqlоvchi dеb, simvоl bilan bеlgilanuvchi va = (1) tеnglik bilan aniqlanuvchi sоnga aytiladi. 3-tartibli aniqlоvchi dеb

Misol. Sistemaning birgalikdaligi isbotlansin va yechimini matritsa usuli yordamida topilsin.

Yechish: Noma’lumlar oldida turgan koeffitsientlardan tuzilgan Д=detA – ni hisoblaymiz: A=  , X=  , B=
Matritsa ko‘rinishdagi tenglamaning yechimi ushbu ko‘rinishga ega bo‘ladi:
, bundagi A^-1 ni ushbu formula yordamida topamiz:
A^-1=
bu yerda  – element  elementning algebraik to‘ldiruvchisi і 
j=
A₁₁ =  =8 va h.k.  shunday qilib, A^-1= = = 
Javob:  .
Misol. Kramer qoidasi.
Kramer usuli yordamida quyidagi sistemani yeching:

Yechish. To`rtta har xil matritsa tuzamiz:

1-ustun elementlarini b ning elementlari bilan almashtiramiz:

2-ustun elementlarini b ning elementlari bilan almashtiramiz:

3-ustun elementlarini b ning elementlari bilan almshtiramiz:

Bu matritsalarning determinantlarini hisoblab sistemaning yechimini topamiz:

Demak, x₁=-10/11; x₂=18/11; x₃=38/11.
Misol. Ushbu

tenglamalar sistemasini matritsa ko‘rinishidagi tenglamaga keltirib yeching.
Yechish: Sistemani AX=V ko‘rinishda yozib olamiz, bu yerda

Matritsa ko‘rinishidagi tenglamaning yechimi X=A^-1V bo‘ladi.
Teskari matritsani topamiz, buning uchun A-ning determinantini hisoblaymiz:

Algebraik to‘ldiruvchilarni topamiz:

Shunday qilib

Bundan