Lagranj funksiyasini olamiz. (10) dagi hozircha noma`lum o`zgarmas ko`paytuvchi.
funksiyaning oddiy ekstremumi funksiyaning tenglamani qanoatlantiruvchi shartli ekstremumi bilan ustma-ust tushadi. funksiyaning statsionar nuqtasi va noma`lum koeffitsient quyidagi
(11)
shartlardan topiladi. Faraz qilaylik, nuqta funksiyaning statsionar nuqtasi bo`lsin. Agar bo`lsa min va bo`lsa max bo`ladi. Bu yerda
O`zgaruvchilari soni ko`p bo`lgan funksiyalar qaralganda shartli ekstremum shu kabi aniqlanadi va Lagranj funksiyasi yordamida topiladi.
6-misol. Lagranj usulidan foydalanib funksiyaning shartni qanoatlantiruvchi ekstremumlari topilsin.
Lagranj funksiyasini olamiz va bu funksiyaning ekstremumlarini qidiramiz:
a) bo`lsin , va aralash hosilalar nolga teng.
b) bo`lsin . Bu holda
Do'stlaringiz bilan baham: |