3-мавзу. Мантиқий боғловчилар. (2 соат) Режа: Мулоҳаза тушунчаси

5. Эквивалентлик (тенгкучлилик) амали. Кўп мураккаб мулоҳазалар элементар мулоҳазалардан “зарур ва кифоя”, “фақат ва фақат”, “шунда ва фақат шундагина, қачонки”, “.......бажарилиши етарли ва зарурдир” каби боғловчилари ёрдамида тузилади. Бундай боғловчиларга мос келадиган мулоҳазалар мантиқининг амали эквивалентлик дейилади ва “ “ каби белгиланади. мураккаб мулоҳаза “х эквивалент у”деб ўқилади.
6-таъриф. Мураккаб мулоҳаза чин бўлади, агар ва лар чин ёки ва лар ёлғон бўлса, бошқа ҳолларда у ёлғондир. Бошқача қилиб айтганда фақат ва фақат ва мулоҳазалар бир хил қиймат қабул қилгандагина чин бўлади.
Бу таърифни қуйидаги чинлик жадвали билан ифодалаш мумкин:

ч	ч	Ч
ч	ё	Ё
ё	ч	Ё
ё	ё	Ч

эквивалентликка “ бўлса (бажарилса), бўлади (бажарилади) ва бўлса, бўлади” ёки “ дан келиб чиқади ва дан келиб чиқади” деган мулоҳаза мос келади, яъни эквивалентликка математикада зарурий ва етарли шарт ҳақида айтилган теоремалар мос келади.
Демак,
(1)
бўлади. (1) га биноан, эквивалетликни икки томонли импликация деб аташ мумкин.