4 – ma’ruza qattiq jism mexanikasi. Qattiq jismning harakati. Kuch momenti. Qo’zg’almas o’q atrofida aylanayotgan qattiq jism kinetik energiyasi. Inersiya momenti. Shteyner teoremasi. Reja

Jismlarning inersiya momenti

Aylanish o`qiga ega bo`lgan jismlarning harakat qonunlarini o`rganish va muvozanat holatini aniqlash amaliyotda katta ahamiyatga ega. Shuning uchun unga alohida to`xtalib o`tamiz.
Mashina dvigatelida maxovik dvigateldagi aylanma harakatdagi qismlarni muvofiqlashtiruvchi detallardan hisoblanadi. U dvigatel ishga tushirilganda tekis tezlanuvchan harakatning bir tekisligini ta`minlaydi. Xuddi shuningdek, dvigatel o`chirilganda ham sekin asta inersiya bilan to`xtashi uchun xizmat qiladi, ya`ni dvigatelning inertligi maxovik tufayli oshiriladi.
Aylanma harakatdagi jismning inertligi uning inersiya momenti bilan xarakterlanadi. Berilgan jismning aylanish o`qiga nisbatan inersiya momenti deb, aylanayotgan jism massasi m ning aylanish radiusi kvadratiga R² ga ko`paytmasiga aytiladi.
I=mR² (4.2)

3. 
   Impuls momenti.
   

Ilgarilanma harakatdagi istalgan jism impulsga ega bo`lgani kabi, aylanma harakatdagi jism impuls momentiga ega.

Aylanma harakatdagi jismning impuls momenti deb, biror aylanish o`qiga ega bo`lgan jism impulsining aylanish o`qidan uning impulsi qo`yilgan nuqtagacha bo`lgan eng qisqa masofaga vektorli ko`paytmasiga aytiladi.
(4.3)
Kuch impulsidan vaqt bo`yicha hosila olinsa
(4.4)
Bu tenglamaning o`n tomonidagi birinchi had nolga teng. Chunki harakat tezligini ifodalaydi va tezlik ning impuls ga vektorli ko`paytmasi (parallel vektorlarning vektor ko`paytmasi) nolga teng. Shuning uchun
(4.5)
Bu ifodada kuch va kuch momentini inobatga olsak
(4.6)
kelib chiqadi.
Bu tenglamaga aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi deyiladi. Jismning ilgarilanma harkatidagi (14.4`) tenglama bilan aylanma harakat tenglamasi (4.6) taqqoslansa kuch o`rnida kuch momenti , harakat miqdori o`rnida harakat miqdori momenti qatnashayotganligini ko`rish mumkin.
(4.6) tenglamadan ko`rinadiki, jismga ta`sir etuvchi kuch momenti nolga teng bo`lsa ( =0), uning impuls momenti doimiy ( =const) bo`ladi. Bunga harakat miqdori momentining saqlanish qonuni deyiladi. Bu qonun impulsning saqlanish qonuni kabi tabiatning fundamental qonunlaridan biri hisoblanadi.
Aylanma harakatdagi jismning harakat miqdori momenti bilan inersiya momenti o`rtasida bog`lanish mavjud. Haqiqatan ham (4.3) formulaning o`ng tomonini R ga ham ko`paytirib, ham bo`lsak
(4.7)
hosil bo`ladi. Demak, aylanma harakatdagi jismning impuls momenti son jihatdan u jismning inersiya momenti bilan burchak tezlik ko`paytmasiga teng. (14.5) formuladan doimiy aylanish o`qiga ega bo`lgan qattiq jismlarda impuls momenti vektorining yo`nalishi burchak tezlik yo`nalishi bilan mos tushishi ko`rinadi.
(4.7) ifodani inobatga olsak (4.6) ni quyidagicha yozish mumkin:
(4.8)

3.