Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’rizalar, I q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
Canuto C., Tabacco A. Mathematical analysis I, Springer-Verlag Italia, Milan, 2008.
Fixtengols G. M. Kurs differensialnogo i integralnogo ischisleniya, 1 t. M. «FIZMATLIT», 2001.
Tao T. Analysis 1. Hindustan Book Agency, India, 2014.
Nazorat savollari
Sonlar ketma-ketligi nima?
Qachon ketma-ketlik yuqoridan (quyidan) chegaralangan (chegaralanmagan) deyiladi?
Sonlar ketma-ketligi limiti ta’rifini bering. Misollarda tushuntiring.
TARQATMA MATERIALLAR
To’plamning eng katta elementi
deb, har bir natural songa biror haqiqiy sonini mos qo‘yuvchi
(1)
akslantirishni qaraymiz.
1-ta’rif. 1- akslantirishning akslaridan iborat ushbu
to‘plam sonlar ketma-ketligi deyiladi. Uni yoki kabi belgilanadi.
To’plamning eng katta elementi
Yuqoridan chegaralangan ketma-ketlik
Ta’rif. Agar shunday o‘zgarmas soni mavjud bo‘lsaki, ixtiyoriy uchun tengsizlik bajarilsa (ya’ni bo‘lsa), ketma-ketlik yuqoridan chegaralangan deyiladi.
Quyidan chegaralangan ketma-ketlik
Ta’rif. Agar shunday o‘zgarmas soni mavjud bo‘lsaki, ixtiyoriy uchun tengsizlik bajarilsa (ya’ni, bo‘lsa), ketma-ketlik quyidan chegaralangan deyiladi.
Chegaralangan ketma-ketlik
Ta’rif. Agar ketma-ketlik ham yuqoridan, ham quyidan chegaralangan bo‘lsa (ya’ni bo‘lsa), ketma-ketlik chegaralangan deyiladi.
Ketma-ketlik limiti
Ta’rif. Agar ixtiyoriy son olinganda ham shunday natural soni mavjud bo‘lsaki, tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha natural sonlar uchun
tengsizlik bajarilsa, (ya’ni
bo‘lsa), son ketma-ketlikning limiti deyiladi
Ketma-ketlik limiti
Ta’rif. Agar nuqtaning ixtiyoriy atrofi olinganda ham ketma-ketlikning biror hadidan keyingi barcha hadlari shu atrofga tegishli bo‘lsa, son ketma-ketlikning limiti deyiladi.
Teorema. Agar ketma-ketlik limitga ega bo‘lsa, u yagona bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
