4-mavzu: Ikki vektorning vektor ko‘paytmasi va uning xossalari. Uchta vektorning aralash ko‘paytmasi va uning geometrik ma’nosi. Dars rejasi

2-chizma
Chizmada vektorni nuqtaga parallel ko‘chirib, va vektorlar yig‘indisini ko‘pburchak usulida qo‘shib, natija sifatida javobni hosil qildik.
Parallel ko‘chirish vektorning qiymatini o‘zgartirmaganligi uchun, vektorning boshi nuqtani tanlashning ahamiyati yo‘q. Shuning uchun vektorni faqat bitta harf bilan ham belgilash mumkin: .
kesmaning uzunligi vektoring ham uzunligi deb atash tabiiydir. Vektor uzunligi yoki ko‘rinishda yoziladi.
Bir nechta vektorlar , , …, berilgan bo‘lsa, ularning yig‘indisini ko‘rinishda yozish qulay. Bevosita uchburchak tengsizligidan

munosabat kelib chiqadi.¹
Albatta yig‘indini ko‘rininishda yozish tabiiy. Bu holda vektor vektorni 2 songa ko‘paytirish natijasida hosil bo‘lgan deyiladi. Umuman, vektorni songa ko‘paytmasi quyidagicha aniqlanadi: vektor uzunligini marta ko‘paytiriladi. Hosil bo‘lgan kesmada holda ning yo‘nalishi bilan bir xil, holda ning yo‘nalishiga qarama-qarshi yo‘nalish olinadi. Natijada hosil bo‘lgan vektor ko‘rinishda yoziladi. Boshi va oxiri ustma-ust tushgan vektor nol-vektor deb yuritiladi va ko‘rinishda yoziladi. Bu holda bo‘ladi. vektor ga qarama-qarshi vektor deyiladi. Ravshanki, .
Bizga vektorlar oilasi va haqiqiy sonlar berilgan bo`lsa, vektor Vektorlarning chiziqli kombinasiyasi deb ataladi. Chiziqli kombinasiyata nisbatan sonlarning bittasi noldan farqli bo`lsa, u notrivial chiziqli kombigasiya deb ataladi.
Ta`rif-1 Berilgan vektorlar oilasi uchun kamida bittasi noldan farqli bo`lgan sonlar mavjud bo`lib,

tenglik bajarilsa, vektorlar oilasi chiziql i bog`lanishli deyiladi.