5-Маъруза Трансформаторнинг юксиз ишлаш ва қисқа туташув режимларида рўй берадиган электр магнит жараёнлар

Салт ишлаётган трансформаторнинг ЭЮК лари. Асосий магнит оқим Ф нинг куч чизиқлари бирламчи ва иккиламчи чулғам ўрамлари билан илашиб электромагнит индукция қонунига асосан бирламчи чулғамда ўзиндукция ЭЮК e₁ ва иккиламчи чулғамда ўзаро индук-ция ЭЮК е₂ ларни ҳосил қилади. Уларнинг оний қийматлари Максвелл томонидан электромагнит индукция ҳодисасини янгича таърифлаб киритган формуласи бўйича аниқланади:

е₁  – w₁ (dФ dt) = – dψ₁ / dt; е₂  – w₂ (dФdt) = – dψ₂ / dt, (3.1)

бунда ψ₁ = w₁Ф; ψ₂ = w₂Ф – тегишлича бирламчи ва иккиламчи чулғам магнит оқим илашишлари, [Vb].

Магнит оқимнинг синусоидал бўлгандаги Ф  Ф_maxsint қийматини (3.1)
га қўйиб дифференциялагандан кейин, сost  –sin(t – 2) эканлиги ҳисобга олинса, қуйидаги натижа келиб чиқади:


e₁ = w₁Ф_max sin(t – /2) = E_1max sin(t – /2);
e₂ = w₂Ф_max sin(t – /2) = E_2max sin(t – /2),

бу ерда Е_1max w₁Ф_max ва Е_2mах  w₂Ф_mах – тегишлича бирламчи ва иккиламчи чулғам ЭЮК ларининг максимал қийматлари, [V].

(3.2) дан қуйидаги хулоса келиб чиқади. Трансформатор чулғамларидаги ҳосил бўлган е₁ ва е₂ ЭЮК ларнинг вақт бўйича ўзгариш фазаси магнит оқим Ф_max дан 2 бурчакка кечикар экан, яъни 90 га орқада қолади.
Электротехниканинг назарий асосларидан маълум бўлишича, (3.2) даги
синусоидал шаклда ўзгараётган ЭЮК ўзининг максимал қийматига sin(t––2)= 1 да эришади. ЭЮК ларнинг максимал (Е_1max ва Е_2max) қийматларини га бўлиб, (3.2) га   2f қўйилса, ЭЮК ларнинг таъсир этувчи (эффектив) қийматларини аниқлаш формулаларига эга бўламиз:

(3.3)

Тарқоқ магнит оқим куч чизиқлари асосан магнит қаршилиги катта бўлган ҳаво, мой, чулғамнинг мис ёки алюминий симлари ва изоляциялар орқали туташганлигидан у мазкур чулғам МЮК га мутаносиб равишда ўзгаради.
Тарқоқ магнит оқими Ф_1 куч чизиқлари фақат бирламчи чулғам ўрамлари билан боғланган ҳолдаги оқим илашиш (_1 Ф_1w₁) туфайли уларда ЭЮК е_1 ҳосил бўлади. Унинг оний қиймати қуйидагига тенг:
e_1  – w₁ (dФ_1 dt)  – d_1dt. (3.4)
У реактив характерга эга бўлиб, ток i₀ га нисбатан 90 га орқада қолади.
Тарқоқ ЭЮК (e_1) нинг қиймати чулғамдаги токка мутаносиб равишда ўзгаради. Шу туфайли мазкур ЭЮК ни унга эквивалент (тенг кучли) бўлган кучланиш тушиши (камайиши) орқали ифодалаш мумкин. Унинг оний е_1 ва таъсир этувчи Е_1 қийматлари қуйидагича аниқланади:
e_1  – ji₀х₁; Е_1  – jI₀ х₁ , (3.5)
бунда х₁ – тарқоқ магнит оқим туфайли ЮК чулғамда ҳосил бўладиган индуктив қаршилик.
Салт ишлаш режими учун (индекс «0») кучланиш ва ЭЮК лар мувозанат тенгламаси қуйидагича ёзилади:
U_1.0  – Е₁  I₀ х₁  I₀ r₁ . (3.6)
Куч трансформаторининг салт ишлашида бирламчи чулғамдаги кучланиш тушиши U  jI₀х₁ I₀r₁ кучланиш U_1N нинг 0,5 фоизидан ошмаганлигидан уларни эътиборга олмаган ҳолда, (3.6) ни қуйидагича ёзиш мумкин:
U_1.0  – Е₁  w₁ dФ  dt. (3.7)
Бундан: чулғамга берилган кучланиш U₁ шу чулғамда ҳосил бўлган ЭЮК E₁ га миқдор жиҳатдан тенг, фаза жиҳатдан эса 180 га силжиган эканлиги келиб чиқади.
Кучланиш ва ЭЮК лар таъсир этувчи қийматларини миқдор жиҳатдан таҳлил қилинган ҳолларда U₁ E₁ деб ҳисоблаш мумкин бўлади.
Трансформатор салт ишлаганда (I₂ 0) иккиламчи чулғам кучланиши U_2.0 Е₂ бўлади. Демак,
U_1.0  Е₁ ; U_2.0  Е₂ . (3.8)
Бундан, (3.3) ни ҳам ҳисобга олган ҳолда қуйидаги нисбатлар тенглигини ёзиш мумкин:
U_1.0  U_2.0  Е₁ Е₂  w₁ w₂ . (3.9)
Бу нисбатни трансформациялаш коэффициенти (к) дейилади.
(3.9) дан амалий аҳамиятга эга бўлган қуйидаги хулоса келиб чиқади: агар U₁ кучланиш берилган бўлса чулғамларнинг w₁ ва w₂ ўрамлар сонини танлаш йўли билан кучланиш U₂ нинг зарурий қийматини олиш мумкин экан.
Трансформациялаш коэффициенти ГОСТ бўйича қуйидагича аниқланади:
k  Е_YK  Е_PK  w_YK  w_РК  U_YK  U_PK , (3.10)
бундаги U_YK ва U_PK кучланишлар салт ишлаш режимининг номинал қийматларидир.
Реал трансформаторнинг салт ишлаш режимини характерлайдиган тенгламаларни вақт бўйича синусоидал шаклда ўзгараётган кучланиш, ЭЮК ва токлар учун комплекс шаклида қуйидагича ёзилади:




М у ҳ и м х у л о с а. Салт ишлашда трансформатор орқали электр энергия узатилмайди. Бундай режимда унинг иккиламчи чулғами частотаси бир хил, кучланишининг қиймати эса бошқа (Е₂  U_2.0) бўлган ўзгарувчан ток манбаи вазифасини бажариши мумкин.