5-modul. Ashıq anǵarlarda suyıqlıq aǵımınıń tegis háreketi 16-lekciya. Ashıq anǵarlarda suyıqlıq aǵımınıń tegis háreketi Joba

17.5-súwret.

Bunıń ushın sonday teńlemeni dúziw kerek, ondaǵı ańǵar túbiniń eni b, aǵımnıń tereńligi h gidravlikalıq eń qolay kesim (GEQK) shártlerin qanaatlandırsın.
Bul másele tómendegishe sheshiledi. Iǵallanǵan perimetrdiń uzınlıǵı:
χ=b+2h(1+m²)^1/2, (17.18)
Janlı kesim maydanı teńlemesi:
ω=(b+mh)h, (17.17)
Bul teńlemeden:
b = ω/h – mh, (17.20)
Alınǵan mánisti (17.18) ge qoyıw arqalı:
χ = ω/h – mh + 2h(1+m²)^1/2, (17.21)
Teńlemeden kórinip turıptı, eger ω hám m ózgermes bolsa:
χ = f(h), (17.22)
Bul teńlemeden gidravlikalıq eń qolay kesim shártine kóre χ_min di tabamız. Onıń ushın χ tiń h boyınsha tuwındısın “0” ge teńlestiremiz, yaǵnıy dχ/dh=0:
dχ/dh = - ω/h² – m + 2(1+m²)^1/2=0, (17.23)
Tek b hám h penen ańlatılatuǵın teńleme alıwımız ushın (17.23) teńlemedegi ω den qutılamız:
dχ/dh = - (b+mh)h/h² – m + 2(1+m²)^1/2=0, (17.24)
Bul teńlemeni bir qansha túr almastırıwlardan keyin tómendegi teńlemeni alamız:
b/h=2[(1+m²)^1/2-m], (17.25)
Tuwrı múyeshli kanalda m=0, sonıń ushın, b=2h boladı.
Trapetseidal kesimli ańǵar ushın gidravlikalıq eń qolay kesimge sáykes keliwshi gidravlikalıq radius:
R_g.q=(b+mh)h/[b+2h(1+m²)^1/2], (17.26)
(17.25) teńlemeden kanal túbiniń eni:
b=2h[(1+m²)^1/2-m], (17.27)
(17.26) teńlemege (17.40) teńlemeni qoyıp:
R_g.q=h²[(2(1+m²)^1/2-2m+m] /[2h[(1+m²)^1/2-m+(1+m²)^1/2]=h/2, (17.28)
GEQK shártine muwapıq χ_min dı (17.34) teńlemeden anıqlaymız:
ω/h² = 2(1+m²)^1/2-m, (17.29)
2(1+m²)^1/2-m=a dep belgilew arqalı GEQK degi ω_gq nı anıqlaw teńlemesin alamız.
ω_gq /h² = 2[(1+m²)^1/2-m]h²_gq = ah²_gq, (17.30)
(17.29) ni tómendegishe jazamız:
ω_gq = (b_gq +mh_gq)h_gq, (17.31)
onı b ǵa salıstırıp sheshsek:
b_gq = 2h [(1+m²)^1/2-m], (17.32)
yamasa
(b_gq/h) = β_gq = 2[(1+m²)^1/2-m], (17.33)
Ámelde β nı β_gq dan basqasha alıwǵa tuwrı keledi, sebebi β_gq forması ushın kóplegen qolaysızlıqlar bar, máselen:
1. Gidravlikalıq eń qolay kese kesim tájiriybelerge kóre ámelde kóbinese ekonomikalıq eń qolay kesim bolmaydı.
2. Kanaldıń GEQK salıstırǵanda tereń boladı. Bunday tereń kanallardı qurıw hám onı isletiw biraz qıyın boladı.
Sonıń ushın ámeliy eń qolay kesim degen túsinikti kirgizemiz hám onı β_aq menen belgileymiz, ol jaǵdayda:
β_gq ≤ β_áq ≤ (β_gq)_sheg, (17.34)
Bul jerde kanaldıń shegaralıq gidravlikalıq eń qolay kese kesimin R.R.CHugaev formulasınan esaplaymız:
(β_gq)_cheg = 2,5 + m/2, (17.35)