6-leksiya. Sızıqlı teńlemeler sistemasın sheshiwdiń matricalar usılı. Kramer qādesi. Reje

6-leksiya. Sızıqlı teńlemeler sistemasın sheshiwdiń matricalar usılı.
Kramer qādesi.
Reje:

1. 
   Eki hām kōp ōzgeriwshili sızıqlı teńlemeler sistemasın sheshiwde Kramer qādesinen paydalanıw
   
2. 
   Eki hām kōp ōzgeriwshili sızıqlı teńlemeler sistemasın sheshiwde matricalar usılınan paydalanıw
   
3. 
   Sızıqlı teńlemeler sistemalarınıń bazis sheshimleri
   
4. 
   Matricalı teńlemeler. IS-LM sızıqlı modeliniń analizi.
   

Meyli bizge

(1)
teńlemeler sisteması berilsin. (1) teńlemeler sisteması x hām y belgisizli sızıqlı teńlemeler sisteması delinedi. -sanları teńlemeler sistemasınıń koefficientleri. b₁, b₂ sanları erkin aḡza delinedi.
Egerde (1) sistemanı koefficientleriniń A matricası ushın bolsa, onda onıń sheshimin
, formulası jārdeminde tabıw múmkin. Bul jerde
, , determinantlarınıń mānisleri esaplanadı.
Teorema. Eger (1) sızıqlı teńlemeler sisteması ushın

1. 
   bolsa, onda (1) sistema birden-bir , sheshimge iye boladı.
   
2. 
   bolsa bolsa, onda (1) sistema sheshimge iye bolmaydı.
   
3. 
   bolsa, (1) sistema sheksiz kōp sheshimge iye boladı.
   

1-mısal. sistemanı sheshiń.
Sheshiliwi: bul sistema ushın lerdi tawıp alamız.
, , ,
boladı.
Kramer qādesin kōp belgisizli teńlemeler sistemaları ushında paydalanıw múmkin.
Matricalar usılı .
Meyli teńlemeler sisteması
(2)
Bul jerde -ler koefficientler. b₁, b₂ ,…,b_m -sanları erkin aḡza delinedi.Endi berilgen sistemanı matricalıq kōriniste jazayıq.

onda joqarıdaḡı sistema tōmendegi kōriniste jazıladı.
AX=B
Eger bolsa, yaḡnıy A matrica aynımaḡan matrica bolsa, onda A matricaḡa keri matrica bar bolıp, A^-1(AX)=A^-1B boladı. A^-1A=E bolḡanlıqtan X=A^-1 B ekenligi kelip shıḡadı.

2-mısal. matricalıq usıl menen sheshiń. Bul mısaldıń sheshiliwin doskada kōremiz.

Kōp tarmaqlı ekonomika modeli.(balans modeli) Balans modelininń tiykarḡı māselesi
Makroekonomikanı payda etetuḡın kōp tarmaqlı ekonomikalıq tājiriybesinen kelip shıqqan halda maqsetke muwapıq túrde nātiyjeli alıp barıwdan ibarat.