7-bob. Dinamika Qatorlari

7.3. Dinamika qatorlarini qayta ishlashni statistik usullari
Dinamika qatorlaridagi mavjud tendensiyalarni aniqlash va baholash statistikaning muhim vazifalaridan biridir. Asosiy tendensiyalarni o‘rganish jarayonida o‘zaro bog‘langan ikkita vazifa hal etiladi:
a) o‘rganilayotgan hodisada trendning mavjudligi;
b) aniqlangan trendni statistik o‘lchash.
Dinamika qatorlaridagi trendning mavjudligini aniqlash bir qancha mezonlar bilan amalga oshiriladi.
1. O‘rtachalar metodi. O‘rganilayotgan dinamika qatori bir necha bo‘laklarga bo‘linadi va har bir bo‘lak bo‘yicha o‘rtacha hisoblaniladi. O‘rtachalar o‘rtasida farq bor degan gipoteza oldinga suriladi. Agarda shu gipoteza tasdiqlansa, trendning mavjudligi tan olinadi.
2. Valliss va Mur mezoni. Bu mezonning mazmuni shundan iboratki, dinamika qatorida trend bor deb tan olinadi, agar bu qator birinchi tartibli farqlarni o‘zgarish belgisiga ega bo‘lmasa.
3. Koks va Styuart mezoni. Tahlil qilinayotgan dinamika qatorining darajalari teng uchga bo‘linadi (agarda darajalarni teng uchga bo‘lish uchun ular etishmasa, bir nechta daraja qo‘shiladi) hamda birinchi va oxirgi guruh darajalari o‘zaro solishtiriladi.
4. Seriyali metod. Bu metodning mazmuni shundaki, qatorning har bir aniq darajasini u yoki bu tipga tegishli deb hisoblanadi. Masalan, qatorning hadi medianadan kichik bo‘lsa, u A tipga ega, aks holda B tipga ega.
5. Grafiklarda tasvirlash usuli. Dinamika qatorning hadlari turli grafiklarda ifodalanib ko‘rinadi va hadlarning yo‘lanishiga qarab xulosa chiqariladi.
Amaliyotda trendni statistik o‘rganishning eng ko‘p tarqalgan metodlari: interval (davr) oralig‘ini kengaytirish; sirg‘anchiqli o‘rtacha; analitik tekislashdir.
Dinamika qatorlarida trendni o‘rganishning eng sodda metodlaridan biri davr oralig‘ini kengaytirishdir. Bu metodning mohiyati shuki, agar oldingi, ya’ni mavjud intervallar (davrlar)da hisoblangan darajalar hodisaning rivojlanish tendensiyasini ko‘rsatmasa, ular asosida yangi intervallar (kengaytirilgan) tuzilib va har bir yangi interval bo‘yicha qator darajasi hisoblaniladi.


Oziq-ovqat do‘konida oylar bo‘yicha sotilgan tovarlar hajmi (mln.so‘m) 7.4-jadval

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
11,6	9,5	11,2	12,5	12,2	13,6	14,2	12,0	13,0	14,6	15,1	13,2

7.4-jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bo‘yicha oziq-ovqat do‘konida sotilgan tovarlar hajmi oydan oyga o‘sayaptimi yoki pasayyaptimi, bir narsa deyish qiyin. Trend borligini aniqlash uchun intervallarni oylikdan choraklikka o‘tkazib ko‘ramiz:

I chorak	32,3 (11,6+9,5+11,2)
II chorak	38,3 (12,5+12,2+13,6)
III chorak	39,2 (14,2+12,0+13,0)
IV chorak	42,9 (14,6+15,1+13,2)

Hisoblangan choraklik hadlar bo‘yicha baralla aytish mumkin, qator hadlari o‘sish tendensiyasiga ega.

Dinamika qatorlaridagi umumiy tendensiyani sirg‘anchiqli o‘rtacha orqali ham aniqlash mumkin. Sirg‘anchiqli o‘rtacha darajalarni aniqlash metodining mohiyati shundaki, unda dinamika qatorlarida keltirilgan haqiqiy darajalar sirg‘anchiq o‘rtacha miqdor bilan almashtiriladi.
7.5-jadvalda keltirilgan ma’lumotlardan ko‘rinib turibdiki, oziq-ovqat do‘konida bir kunda sotilgan tovarlar hajmi IV chorakkacha o‘sish tendensiyasiga ega, IV chorakda esa III chorakga, hatto ayrim yillarda I va II choraklarga nisbatan kamaygan.
Dinamika qatorlarini silliqlash metodi yordamida hodisa va jarayonlardagi umumiy tendensiyani aniqlash uchun avvalo empirik (boshlang‘ich) ma’lumotlar bo‘yicha harakatlanuvchi (sirg‘anchiq) o‘rtachalarni hisoblash zarur.


Oziq-ovqat do‘konida o‘rtacha bir kunda sotilgan tovarlar hajmi quyidagicha (mln.so‘m). 7.5-jadval

Choraklar	Yillar
	1	2	3	4
I	87	123	210	213
II	131	149	220	224
III	163	183	226	241
IV	148	170	199	230

Bu usulning asosiy talabi-hisoblangan sirg‘anchiqli o‘rtachalarning darajalari soni qatordagi kuzatiladigan dinamikaning sikllari uzunligiga mos kelishidir.

Bizning misolimizda 4 a’zoli sirg‘anchiq o‘rtacha qo‘llaniladi. Ularni hisoblash texnologiyasi quyidagicha: to‘rtta had qo‘shilib 4 ga bo‘linadi, ikkinchi o‘rtachani aniqlashda birinchi o‘rtachaning birinchi hadi tushirib qoldiriladi va uning o‘rniga navbatdagi beshinchi had qo‘shilib olingan natija yana to‘rtga bo‘linadi va h.k.: