7-bob. Dinamika Qatorlari

Nazariy qator hadlarini hisoblash 7.8-jadval

t	t^2	Y	Y∙t
-7	49	58	-406	58.27
-6	36	59	-354	59.45
-5	25	61	-305	60.63
-4	16	58	-232	61.81
-3	9	65	-195	62.99
-2	4	67	-134	64.17
-1	1	63	-63	65.35
0	0	69	0	66.53
1	1	70	70	67.71
2	4	71	142	68.89
3	9	68	204	70.07
4	16	67	268	71.25
5	25	72	360	72.43
6	36	75	450	73.61
7	49	75	525	74.79
Jami	280	996	-1689 +2019	996,00
			+ 330

1. 
   = 66,53+1,18•(-7)=66,53-8,26=58,27 mln.so‘m
   
2. 
   = 66,53+1,18•(-6)=66,53-7,08=59,45 mln.so‘m
   
3. 
   = 66,53+1,18•(-5)= 66,53-5,90=60,63 mln.so‘m va h.k.
   

To‘g‘ri chiziqli tenglama bilan analitik tekislashni ko‘rib chiqdik. Agarda boshqa tenglamalarni qo‘llash kerak bo‘lsa tenglama parametrlari quyidagicha aniqlanadi:

1. 
   Tipik tenglamalar uchun:
   

.

2. 
   Ikkinchi darajali parabola tenglamasi uchun:
   

3. 
   Uchinchi darajali parabola tenglamasi uchun:
   

Tenglamalar parametrlarni aniqlashda boshqa usullardan ham foydalanish mumkin. Masalan, determinant usulida. Bunda ga teng deb qabul qilinmasdan, hadlarga tegishli vaqt belgilari beriladi. Qayisi usul qo‘llanilmasin nazariy va empirik qator hadlari yig‘indisi o‘zaro teng bo‘lishi kerak. Qayisi bir tenglama qo‘llash muammosi tug‘ilsa, u paytda appoksimatsiya standart xatosi hisoblanadi. Qayisi tenglamada ushbu xato past (kam) bo‘lsa, trendni aniqlashda o‘sha tenglama afzal deb hisoblanadi.

7.4. Dinamika qatorlarini o‘rganishning boshqa statistik metodlari
7.4.1. Mavsumiylikni aniqlash va o‘lchash
7.4.2. Dinamika qatorlari va bashoratlash masalalari


7.4.1. Mavsumiylikni aniqlash va o‘lchash
Bizga ma’lumki, ayrim mahsulotlarni ishlab chiqarish va ayniqsa ularni iste’moli mavsumga bog‘liq.
Masalan, go‘sht va go‘sht mahsulotlari iste’moli qish oylarida ancha yuqori, issiqlik energiyasi sarfi yoz oylarida qishga nisbatan ancha kam, qishloq xo‘jalik mahsulotlarining iste’moli va ayniqsa ularni qayta ishlash masalalari ham mavsumiy xarakterga ega, dehqon bozoridagi mahsulotlarga bo‘lgan narxlarni olib qarang, ayrim oylarda ularning narxi mavsum oylarga nisbatan 6-8 barobar (undan ham ortiq bo‘lishi mumkin) yuqori.
Mavsumiylik nega o‘rganiladi? Bu muammoni o‘rganish juda katta ahamiyatga ega. Birinchidan, ishlab chiqaruvchilar biznes-rejani tuzayotganda shu korxona ishlab chiqarayotgan mahsulotga talabning eng yuqori darajasi qaysi oylarga to‘g‘ri kelishini bilishadi; ikkinchidan, tadbirkorlar qishloq xo‘jalik mahsulotlarini xarid qilishga va ularni qish oylarida saqlashga tayyorgarlik ko‘radilar; uchinchidan makroiqtisodiy darajada rejalar tuzilayotganda (ayniqsa, investitsiya masalalari bo‘yicha) tarmoqlarni rivojlanish istiqbollariga e’tibor beriladi; to‘rtinchidan, eng asosiysi, etishtirilgan mahsulotni (qishloq xo‘jalik mahsulotlarini ko‘proq nazarda tutayapmiz) iste’molchilarga etkazib berishda tabiiy va notabiiy yo‘qotishlar kamaytiriladi (ayrim olimlarning hisob-kitobiga qaraganda daladan dasturxongacha bo‘lgan masofada 35-40% mahsulot yo‘qotilar ekan).
Demak, yuqorida keltirilgan dalillarga binoan dinamika qatorlarini tahlil qilishda mavsumiylikni o‘rganish va o‘lchash eng muhim vazifalardan biri ekan.
Mavsumiylikni o‘rganish va o‘lchash uchun yaratilgan statistik metodlarning ayrimlarini ko‘rib chiqamiz.
1. Mavsumiylik indeksi. Umumiy ko‘rinishda bu indeks dinamika qatorining boshlang‘ich ma’lumotlari (empirik) asosida hisoblangan hadlarni (Y_i) nazariy hadga ( ) nisbati bilan aniqlanadi:

Bu erda: J_M – mavsumiylik indeksi; Y_i – oylik boshlang‘ich ma’lumot; o‘rtacha oylik daraja, ya’ni .
Bir yilning oylari bo‘yicha hisoblangan bu indeks, tebranishlar qonuniyatini aniqlashda juda ham past ishonchli, chunki tasodifiy omillar ta’siri yuqori bo‘lishi mumkin. SHuning uchun ham statistikada, odatda, uch (eng kamida)yillik ma’lumotlar asosida bu indeksni hisoblashadi.