7-bob. Dinamika Qatorlari

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Silliqlangan darajalarni qiymatlarini olish uchun hisoblangan o‘rtachalarni markazlashtirish kerak.
Birinchi yilning III choragi uchun silliqlangan o‘rtachani aniqlashda va o‘rtachalarning o‘rtachasi hisoblaniladi.




. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tovar oborot hajmi bo‘yicha sirg‘anchiqli va silliqlangan o‘rtachalar 7.6-jadval

Yillar	Choraklar	Kunlik oborot (Y)	Sirg‘anchiqli o‘rtachalar ( )	Silliqlangan o‘rtachalar ( )
1	I	87
	II	131
	III	163	132,25	136,75
	IV	148	141,25	143,50
2	I	123	145,75	148,12
	II	149	150,50	153,37
	III	183	156,25	167,12
	IV	170	178,0	186,87
3	I	270	195,75	201,12
	II	220	206,50	210,12
	III	226	213,75	214,12
	IV	199	214,50	215,00
4	I	213	215,50	217,37
	II	224	219,25	223,25
	III	241	227,00
	IV	230

Olingan natijalarni 7.6-jadvalda joylashtiramiz.

7.6-jadvalda keltirilgan silliqlangan o‘rtacha darajalarning ko‘rsatishicha, oziq-ovqat do‘konida kunlik oborot bo‘yicha o‘rganilayotgan davrda o‘sish tendensiyasi mavjud.

Dinamika qatorlarida mavjud tendensiyani aniqlashning eng muhim usullaridan biri – analitik tekislashdir.
Bu usulning asosiy mazmuni bo‘lib, rivojlanishning asosiy tendensiyasi vaqt ( ) funksiyasi sifatida hisoblanishidir.

Nazariy hadlarni ( ) hisoblash teng (mos) matematik funksiyalar asosida amalga oshiriladi. Mos funksiyani tanlash eng kichik kvadratlar metodi orqali amalga oshiriladi. Bu metodning mohiyati shundaki, haqiqiy darajadan (Y) tekislangan (Y_t) qator darajasi eng kam bo‘lsa ham tafovutda bo‘lishi kerak.
(Y_t-Y)=min
Bu tenglamaning mohiyati shundaki, u trendni o‘rganishda nazariy va haqiqiy hadlarning mosligini baholashda o‘lchov mezoni sifatida qo‘llaniladi.
Analitik tekislashni amalga oshirishda eng qiyin va muxim ishlardan biri trend darajalarini hisoblovchi matematik funksiyaning turini tanlashdir. O‘rganilayotgan hodisa va jarayonlardagi qonuniyatlar to‘g‘risida qilinadigan xulosalar aynan funksiyani qaday tanlanganligiga bog‘liq. Agar mos funksiya tanlansa, tekislangan qator ma’lumotlari mavsumiylikni o‘rganishda, bashoratlashda va boshqa amaliy faoliyatlarda qo‘llanilishi mumkin.
Analitik tekislash metodini asosli qo‘llashning shartlaridan biri hodisa va jarayonlarning rivojlanish tiplarini, ularning asosiy ajratib turuvchi belgilarini bilishdir. Statistik o‘rganishlar amaliyotda hodisalarni vaqt bo‘yicha rivojlanishining quyidagi tiplari ma’lum:
A. Bir tekisda rivojlanish. Dinamikaning bunday tipi doimiy mutlaq o‘zgarishlarga xosdir.
Y_z  const

Bunday sharoitda dinamika qatori quyidagi tenglama bilan tekislanadi:

B. Teng tezlashgan (sekinlashgan) rivojlanish. Dinamikaning bunday tipiga rivojlanish doimiy ko‘payishi (ozayishi) xosdir. Ushbu dinamika qatorlarining darajalari doimiy o‘zgarish sur’atlari bilan o‘zgaradi:

Bunday dinamika qatorlarida asosiy tendensiya ikkinchi darajali parabola tenglamasi bilan tasvirlanadi:

bu erda: a₂ parametr rivojlanish intensivligini doimiy o‘zgarishini xarakterlaydi. a₂>0 bo‘lsa rivojlanish tezlashadi, a₂<0-sustlashadi. a₁ parametr plyus va minus belgili bo‘lishi mumkin.

V. O‘zgaruvchan tezlashadigan (sekinlashadigan)rivojlanish. Dinamikaning bunday tipi uchun rivojlanish tendensiyasi uchinchi darajali parabola tenglamasi bilan tasvirlanadi:

bu erda: a₃ parametri o‘zgarish tezlashishini aks ettiradi. a₃ >0 tezlashish yuqorilashadi va a₃<0-sustlashadi.

G. Eksponent bo‘yicha rivojlanish. Dinamikaning ushbu tipi o‘zgarish sur’atini barqarorligini xarakterlaydi:

Bunday dinamika qatorlarida asosiy tendensiya quyidagi tenglama bilan tasvirlanadi:



a₁ parametr rivojlanish intensivligini xarakterlaydi.