7-Ma’ruza Mavzu: Qattiq jismning tekislikka parallel harakati

a_M/MQ=a_A/AQ=....= (7a.9)
ya’ni, tekislikdagi shakl nuqtalarining tezlanishlari oniy tezlanishlar markazigacha bo’lgan masofaga to’g’ri proportsional ravishda bo’lar ekan (tekislikdagi harakatdagi jism nuqtalarining tezlanishlar maydoni) 138- shaklda bu tezlanishlar vektor ko’rinishda ifodalangan.


138- shakl
Shuni nazarda tutish lozimki, ushbu masalada oniy tezliklar markazi P va oniy tezlanishlar markazi Q bir nuqtada joylashmas ekan. Masalan, to’g’ri chiziqli rels ustida dumalab harakatlanayotgan (139- shakl) g’ildirakning markazi C nuqtasining tezligi o’zgarmas (B_C=const ) bo’lgani uchun g’ildirakning oniy tezlanishlar markazi shu C nuqtada bo’ladi, chunki a_C=(v_c)’=0 bo’ladi. Xuddi shu vaqtda g’ildirakning oniy tezliklar markazi P nuqtada bo’ladi (v_R=0). Ya’ni oniy tezliklar markazi P va oniy tezlanishlar markazi Q turli nuqtalarda joylashadilar. Qattiq jism qo’zg’almas o’q atrofida aylanma harakat qilgan holdagina ular bir nuqtada, ya’ni aylanish o’qida joylashadilar.
Ayrim masalalarni echishda oniy tezlanishlar markazidan foydalanish bir qancha qulayliklarga olib keladi.


139- shakl
4- masala. To’g’ri chiziqli rels ustida dumalab harakatlanayotgan g’ildirakning markazi C nuqtaning tezligi o’zgarmasdan qolsa, shu g’ildirak gardishidagi nuqtaning tezlanishi topilsin (170 shakl).
Echish. Masalaning shartiga ko’ra v_C=const bo’lgani uchun a_C=0 bo’ladi, shu sababli C nuqta g’ildirakning oniy tezlanishlar markazi hisoblanadi. Oniy tezliklar markazi g’ildirakning rels bilan tutashgan P nuqtasida bo’ladi. Demak, g’ildirak uchun:
w=v_C/PC=v_C/R=const, e=dw/dt=0, tgm=e/w²=0, m=0,
natijada (66) formulaga asosan,
a_M=MC×w²=(v_C)²/R,
Shunday qilib, g’ildirakning gardishida joylashgan ixtiyoriy (shu jumladan oniy tezliklar markazi P) nuqtaning tezlanishi /R -ga teng bo’lib, o’sha nuqtadan boshlanib g’ildirakning markaziga qarab yo’naladi, chunki m=0 ga teng. Shuni eslatib o’tish lozimki bu tezlanish M nuqtaning normal tezlanishi bo’lmaydi. Haqiqatdan ham, M nuqtaning tezligi RM chiziqqa perpendikulyar ravishda yo’nalgan bo’ladi (61 masalaga qarang). U holda M nuqtaning traektoriyasiga o’tkazilgan urinma - Mt, MD chiziq bo’ylab yo’nalgan bo’ladi va bosh normal -Mn o’q esa MR - chiziq bo’ylab yo’nalgan bo’ladi. Shuning uchun va bo’ladi.


140- shakl.