79-ma’ruza. Mavzu: Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari Reja

1-misol. Guruhning 25ta talabasidan uchta guruh faollarini necha usul bilan saylash mumkin.

Yechilishi. n=25, m=3. (79.2) ga ko’ra

.

2-misol. Yetti xonali 10⁶ ta telefon nomerlarining qanday qismi yettita har xil raqamlardan iborat bo’ladi?

Yechilishi. n=10, m=7 chunki raqamlar soni 10 ta. (79.2) formulaga asosan

.

Demak millionta yetti xonali nomerli telefonlardan 604800 tasi har xil raqamli ekan. Bu millionning 0,6048 qismini tashkil etadi.

3. Guruhlashlar va guruhlashlar soni. n ta elementdan iborat chekli to’plam berilgan bo’lsin. Bu to’plamning m ta elementidan (0≤m≤n) iborat har qanday qism to’plami n ta elementdan m tadan guruhlash deyiladi.

n ta elementdan m tadan tuzilgan guruhlashlar soni orqali belgilanadi. Bu son quyidagi formula bo’yicha topiladi:

bu formulani

(79.3)

ko’rinishda yoki

ko’rinishda yozish mumkin.

Bundan tashqari masalalar yechishda ko’pincha guruhlashlarning asosiy xossalarini ifodalovchi quyidagi formulalardan foydalaniladi:


3-misol. 20 ta elementdan uchtadan olib qancha guruhlar tuzish mumkin.