79-ma’ruza. Mavzu: Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari Reja

10-ta’rif. Ushbu son A hodisaning ehtimolligi deb ataladi va uni P(A) kabi yoziladi: P(A)= .

Demak, A hodisaning ehtimolligi A hodisaning ro’y berishiga qulaylik tug’diruvchi hodisalar sonining teng imkoniyatli barcha elementlar hodisalar soniga nisbatiga teng.

6-misol. Tajriba, tangani uch marta tashlashdan iborat bo’lib, tajriba natijasida ikki marta gerbli tomon tushishi (A hodisa) hodisaning ehtimolligi topilsin.

Yechilishi. Tangani uch matra tashlashda ro’y berishi mumkin bo’lgan elementar hodisalar to’plami

Ω={e₁=(GGG), e₂=(GGR), e₃=(GRR), e₄=(RRR), e₅=(RGR), e₆=(RRG), e₇=(GRG), e₈=(RGG)} bo’lib, uning elementlarining soni n=8.

Ω dan ko’ramizki e₂, e₇, e₈ elementar hodisalar A hodisaning ro’y berishiga qulaylik tug’diradi, ya’ni m=3.

Demak,

Hodisa ehtimolligining ta’rifidan bevosita quyidagi xossalar kelib chiqadi.

1. 
   Har qanday A hodisaning ehtimolligi 0≤P(A)≤1 bo’ladi.
   
2. 
   Muqarrar hodisaning ehtimolligi 1 ga teng, ya’ni P(U)=1.
   
3. 
   Mumkin bo’lmagan hodisaning ehtimolligi 0 ga teng, ya’ni P(V)=0.