8 ma’ruza mavzu : Gidrodinamikaning asosiy masalasi va uslubi. Gidradinamik o‘xshashliklar va modellashtirish

Suyuqlikning barkaror va bekaror xarakatlari

Xarakat vaktida suyuqlik okayotgan fazoning xar bir nuqtaisida tezlik va bosim vakt utishi bilan uzgarib tursa, bunday xarakatga bekaror xarakat deyiladi. Tabiatda daryo va kanallardagi, texnikada trubalardagi suyuqlikning xarakati asosan boshlanganda va kup xollarda butun xarakat davomida bekaror buladi.
Agar suyuqlik okayotgan fazoning xar bir nuqtaisida tezlik va bosim vakt buyicha uzgarmasa va fakat koordinatalariga boglik bulsa,

bunday xarakatga barkaror xarakat deyiladi. Bu xol truba va kanallarda suyuqlik ma’lum vakt okib turganda yuzaga kelishi mumkin. Oqim chizigi, oqim trubkasi va oqimcha xaqida tushuncha.Elementar oqimchalarning barkaror xarakat vaktidagi xususiyatlari.
Odatda biror vokea yoki xodisani tekshirishda uni butunligicha tekshirib bulmagani uchun biror soddalashtirilgan sxema kabul kilinadi va shu sxema asosida tekshiriladi. Gidravlikada suyuqlik xarakati qonuniyatlarining tabiatini eng yaxshi ifodalab beruvchi sxema suyuqlik oqimini elementar oqimchalardan iborat deb karovchi sxema xisoblanadi. Buni gidravlikada «suyuqlik xarakatining oqimchali modeli» deb ataladi. Bu model asosida oqim chizigi, oqim trubkasi va oqimcha tushunchalari yotadi.
a) Oqim chizigi –suyuqlik xarakat kilayotgan fazoda suyuqlikning biror zarrachasining xarakatini kuzatsak, uning vakt utishi bilan oldinma-ketin olgan vaziyatlarini 1,2,3… nuqtailar bilan ifodalash mumkin
(1- rasm) va bu nuqtailarda xarakatdagi zarracha xar xil tezlik va bosimga ega buladi. SHu nuqtailarni chizik bilan tutashtirsak, suyuqlik zarrachasining traektoriyasi xosil buladi. Endi, suyuqlik zarrachasining tezligini kuzatamiz. Zarrachaning kurilayotgan vaktda A nuqtaidagi tezlik vektori ni kuramiz. SHu vektor davomida A dan masofada turgan V nuqtaida xarakatdagi suyuqlik zarrachasining V nuqtaiga tegishli tezlik vektori ni kuramiz.

11- rasm. Oqim chizigining tushuntirishda oid chizma:
a- traektoriya, b-oqim chizigi.
Xosil bulgan yangi vektorning davomida V dan masofadagi S nuqtaida shu nuqtaiga tegishli zarracha tezligining vektori ni kuramiz.
vektorning davomida masofadagi D nuqtaida shu nuqtaiga tegishli zarracha tezligining vektorini kuramiz va x.k. Natijada AVSDE sinik chizikni xosil kilamiz (1-rasm). Agar , , larni cheksiz kichraytira borib, nolga intiltirsak, AVSDE urnida biror egri chizikni xosil kilamiz. Bu egri chizik oqim chizigi deb ataladi.
YUkorida aytilgandan kurinib turibdiki, oqim chizigi deb suyuqlik xarakatlanayotgan fazoda ilingan va berilgan vaktda xar bir nuqtaisida unga utkazilgan urinma shu nuqtaiga tegishli tezlik vektori yunalishiga mos keluvchi egri chizikka aytiladi. Bekaror xarakat vaktida tezlik va uning yunalishi vakt davomida uzgarib targani uchun traektoriya bilan oqim chizigi bir xil bulmaydi. Barkaror xarakat vktida esa, tezlik vektori nuqtailarining vaziyati vakt utishi bilan uzgarmagani uchun, traektoriya bilan oqim chizigi ustma-ust tushadi.
Oqim trubkasi. Endi, suyuqlik xarakatlanayotgan soxada biror A nuqtai olib, shu nuqtai atrofida cheksz kichik kontur ajratamiz va shu konturning xar bar nuqtaisidan oqim chizigi utkazamiz. U xolda oqim chiziklari oqim trubkasi deb ataluvchi trubka xosil kiladi (2-rasm). Oqim trubkasida xarakatlanayotgan suyuqlik elementar oqimcha deb ataladi.


12- rasm. Oqim trubkasi.

Elementar oqimcha uchun suyuqlik sarfi.

Suyuqlik xarakatini tekshirishda muxim axamiyatga ega bulgan mqkdorlardan biri xarakat kesimidir.
Xarakat kesimi deb shunday sirtga aytiladiki, uning xar bir nuqtaisida oqim chizigi normal buyicha yunalgan buladi.
Umumiy xolda xarakat kesimi egri sirt bulib (3-rasm), parallel oqimchali xarakatlar uchun tekslikning bulagidan iborat (ya’ni tekis sirt) dir. Masalan, radial tarkalayotgan suyuqlik oqimi uchun xarakat kesimi sferik sirt bulsa, uzanda va trubada xarakat kilayotgan oqimning xarakat kesimi tekis sirtdir (3-rasm).

13- rasm. Xarakat kesimi.
Elementar oqimchalar barkaror xarakat vaktida kuyidagi xususiyatlarga ega bkladi:

1. 
   Oqim chiziklari vakt utishi bilan uzgarmagani uchun ulardan tashkil topgan oqim trubkasi uz shaklini uzgartirmaydi.
   
2. 
   Bir oqimchada okayotgan suyuqlik zarrachasi boshka yonma-yon oqimchalarga uta olmaydi. SHuning uchun elementar oqimchalarning yon sirti oqimcha ichidagi zarrachalar uchun xam, tashkaridagi zarrachalar uchun xam utkazmas sirt buladi.
   
3. 
   Elementar oqimcha kundalang kesimi cheksiz kichik bulgani uchun bu kesimdagi barcha nuqtailarda suyuqlik zarrachalarining tezligi uzgarmasdir.
   

Elementar oqimchaning xarakat kesimidan vakt birligida utayotgan suyuqlik mqkdoriga uning sarfi deyiladi. Elementar oqimchaning sarfini xisoblash uchun tezlik u ni xarakat tezligi yuzasi ga kupaytiramiz.

Bu mqkdorni soddalashtirib, elementar sarf deb xam atash mumkin.