9- ma’ruza mashg‘uloti 9-mavzu. Astrofizik metodlar. Astrofotometriya haqida tushuncha Reja

Kо‘rinma yulduz kattaligi
Fotometrik metod, osmon obyektlarining ravshanligini, teleskopning fokal 
tekisligida о‘rnatilgan nurlanish priyomnigi yordamida oson aniqlashga imkon 
beradi. Bunda teleskopning fokal tekisligida yasalgan tasvir yuzasi S ning, 
obyektiv fokus masofasining kvadratiga nisbati fazoviy burchak 

ni, obyektiv 
orqali о‘tgan nurlanish oqimining teleskop tuynugi maydoniga nisbati esa, 
yoritilganlik YE ni beradi. 
Biroq osmonda eng kо‘p tarqalgan yulduzlar nuqtaviy obyektlar bо‘lib, 
ularning burchak о‘lchamlarini aniqlashning iloji yо‘q, shu boisdan ularning
kо‘rinishlariga kо‘ra ravshanliklarini ham bevosita о‘lchab bо‘lmaydi. Bevosita 
kuzatishdan esa, faqat ulardan kelayotgan yorug‘lik oqimini, binobarin 
yoritilganliklarinigina aniqlash mumkin bо‘ladi. 
Astronomiyada, 
yulduzlarning yoritilganliklarini maxsus logarifmik 
shkalada о‘lchab, ularga yulduz kattaliklari deb nom berilgan. Bir yulduz 
kattaligiga (1
m
deb belgilanadi) mos miqdor sifatida yoritilganliklarining bir-
biridan farqi 2,512 martaga teng bо‘lgan kattalik olingan. Bu miqdorning birlik 
sifatida tanlanishiga sabab, uning о‘nli logarifmi roppa-rosa 0,4 ga, 5
m
ligi bilan 
farqlanuvchi yulduzlarning yoritilganliklari esa, bir-biridan rosa 100 martaga farq 
qilishidandir. Yulduz kattaliklari shkalasini kiritishda, shartli ravishda, YE 
yulduzlar ravshanliklarining kamayishi, mos ravishda, m yulduz kattaliginin ortib 
boruvchi miqdori bilan ifodalanishi lozimligi kelishib olingan. 
Yulduz kattaligi belgilashda, eramizdan oldingi II asrda о‘tgan 
aleksandriyalik Gipparxning fotometrik sxemasiga asos qilib olinadi. U, 
kо‘rinadigan yulduzlarning yoritilganliklariga kо‘ra, 6 guruhga bо‘linib, shulardan 
yorug‘ini 1 kattalikdagi, eng xirasini esa 6 kattalikdagi yulduz deb olingan edi. 
Yulduz kattaligining qiymati kamaygan sayin uning ravshanligining 
kо‘rsatkichi YE ortib boradi. Agar osmonning yorug‘ obyektlari ham (planetalar, 

---

Oy, Quyosh va boshqalar) yulduz kattaligida ifodalansa, ularning ravshanligi, 
yulduzlarnikidan sezilarli ortiqligi tufayli manfiy ishora bilan ifodalanadi. 
Masalan, Venera ravshanligining maksimumida yulduz kattaligi –3 gacha borib –
3
m
, Quyoshniki –26,8
m
, Oyniki esa (tо‘lin oy paytida) –12,7
m
kо‘rinishlarida 
ifodalanadi. Bunda darajadagi m, shu yoritgichning yulduz kattaligining belgisi 
sifatida qо‘llaniladi. 
Shu asosda barcha yulduzlarning (jumladan boshqa osmon jismlarining 
ham) yoritilganliklari...–3
m
,–2
m
,–1
m,
, 0
m
,+1
m
,+2
m
,+3
m
,+4
m
,.. maxraji 2,512 ga teng 
geometrik progressiya bilan kamayib boruvchi qatorni tashkil etadi. 
Shunday qilib, ixtiyoriy yoritgichning yulduz kattaligi deb, uning 
yoritilganligidan 2,512 asosga kо‘ra olingan manfiy ishorali logarifmga aytiladi. 
Bundan kо‘rinadiki, YE
1
va YE
2
yoritilganliklarni beruvchi yulduzlarning (yoki 
boshqa osmon obyektlarining) yulduz kattaliklarining farqi m
1
-m
2:
2
1
512
,
2
2
512
,
2
1
512
,
2
2
1
log
)
log
(
log
E
E
E
E
m
m







yoki
)
(
2
1
2
1
512
,
2
m
m
E
E



ifodadan topiladi, о‘nli logarifmga о‘tkazilganda esa: 
512
,
2
lg
)
(
lg
2
1
2
1
m
m





, yoki 
2
1
2
1
lg
)
(
4
,
0




m
m
bu yerdan
2
1
2
1
5
,
2





m
m
Ushbu ifoda Pogson formulasi deb yuritiladi. 
Yulduz kattaliklarining nul-punkti (m = 0) shartli ravishda qabul qilinib, Yer 
о‘stida 
люкс
6
10
78
,
2


yoritilganlik (bunday yoritilganlikni 600 m masofada 
joylashtirilgan 1 halqaro sham birligida nurlanayotgan manba beraoladi) olingan. 
Boshqacha aytganda, 0
m
kattalikdagi yulduz spektrining barcha uchastkasida 
erishilgan yorug‘lik oqimi taxminan 10
6
kVt/sm
2

s ga teng bо‘ladi. 
Obyekt nurlanadigan spektrining barcha qismidagi tо‘la nurlanish 
energiyasiga asoslanib aniqlangan uning yulduz kattaligi balometrik yulduz 
kattaligi deyiladi. Agar yulduz kattaligi, yorug‘lik oqimining vizual, fotografik va 
fotoelektrik о‘lchamlari asosida aniqlansa, ularga mos ravishda, yulduz 
kattaliklarini aniqlashning vizual, fotografik va fotoelektrik sistemalari deb 
yuritiladi.

---