9- маъруза ноаниклик шароитида қарор қабул қилиш критериялари. Оптимал стратегияларни танлаш мезонари. Статистик уйинлар. Режа: Табиат билан (статистик)

1. 
   

9- МАЪРУЗА
Ноаниклик шароитида қарор қабул қилиш критериялари. Оптимал стратегияларни танлаш мезонари. Статистик уйинлар.
Режа:

1. 
   Табиат билан (статистик) уйинларнинг асосий тушунчалари.
   
2. 
   Статистик уйинларда оптимал карор кабул килиш мезонлари.
   

Таянч иборалар: статистик уйин, табиат билан уйин, ютуқлар матрицаси, таваккал, тавакаллар матрицаси, ютуқнинг ўртача қиймати, тавакаллар ўртача қиймати, Лаплас принципи, камаювчи арифметик прогрессия принципи, Валд минимакс мезони, Сэвиж минимакс мезони, Гурвиц мезони.


1. Табиат билан (статистик) уйинларнинг
асосий тушунчалари

Одатдаги стратегик уйинларда томонлардан хар бири узи учун энг кулай ва (ёки) ракиб учун эса энг нокулай тадбирларни амалга оширишга харакат килади. Лекин шундай холлар хам куп учрайдики, уларда томонлардан бири (I уйинчи) операцияни амалга оширишда стратегияни онгли равишда танласа, иккинчи томон (II уйинчи) стратегияларни танлашда мутлако мақсадсиз, тасоддифан иш юритади. Табиат билан уйин деб аталувчи бундай вазиятларда II уйинчи I уйинчига номаълум булган объектив борлик (табиат) деб каралади. Бундай вазиятларга мос операцияларни текширишда операцияни ўтказувчи томонни (I уйинчини) купинча статист деб, операцияларнинг узларини эса статистнинг табиат билан уйинлари ёки статистик уйинлар деб атайдилар. Бундай ўйинларнинг тадкик килиниши ноаниклик вазиятида карор кабул килиш масалаларини хал этишдаги мухим ёндошишлардан биридир.

Ноаниклик шароитида карор кабул килиш масалаласининг уйин шаклида куйилишини курамиз. Фараз килайликки, операциянинг ўтказилиш мухити олдиндан аник маълум булмаган n хил ҳолатдан бирида булиши мумкин. Бу ҳолатларни Т₁,Т₂,...,Т_n деб белгилаймиз. Операцияни ўтказувчи томон мумкин булган mта А₁,А₂,...,А_m стратегияларга эга. Хар бир жуфт А_i ва Т_j стратегиялар учун I уйинчининг а_ij ютуқлари маълум ва улар Н=(a_ij) тулов матрицаси шаклида берилган деб фараз килинади. Масала шундай (соф ёки аралаш) стратегияни танлашдан иборатки, уни куллаш операцияни ўтказувчи томонга энг катта ютуқни таъминласин.