A. G. I brag I mov, Z. R. Madaminova

 CP " J 
t r a + o ' t r a + ^ y '
(
2 . 6 ) 
Bunda, /, - t davridagi investitsiyalar sarfi. NPV ni hisoblashda, 
odatda, doimiy stavka (d) qo'llaniladi. Ammo ba'zi bir vaziyatlarda, 
masalan, hisob (foiz) stavkasining o'zgarishi kutilayotgan paytda-
yillar bo'yicha individual diskontlash stavkasidan foydalanish mum-
kin. Bu esa o'z navbatida hisob-kitob ishlarini murakablashtiradi. 
Agar d - miqdori doimiy bo'lmasa, ya'ni davrdan davrga 
o'zgarib tursa, u holda sof joriy qiymatni (NPV) aniqlash bo'yicha 
quyidagi formula tavsiya etiladi: 
I o 
Bunda, =
S o H q o l i g h d a r a j a s i ? 
inflyatsiya va tannarx tarkibida amortizatsiya ajratmalari ulushi 
sezilarli bo'lganda sof joriy qiymatni (NPV) quyidagicha hisoblash 
ma'qul bo'ladi: 
h [ ( i + r f ) ( l + / ) I ( 2 . 8 ) 
Bunda, 
P
t
 — t — davridagi sof foyda; 
D
t
 — t — davridagi amortizatsiya ajratmasi; 
tax -korxona foydasiga soliq stavkasi; 
г - kutilayotgan inflyatsiya darajasi; 
^-diskontlash stavkasi; 
Io - boshlang'ich investitsiya. 
Diskont stavkasi me'yori kapital bozoridagi uzoq muddatli 
sudalar bo'yicha foiz stavkasiga yoki suda oluvchi tomonidan 
to'lanadigan foiz stavkasiga, haqiqatda, teng bo'lishi kerak. 
Boshqacha so'z bilan aytganda, diskont me'yori investorning o'zi 
uchun undan pasti samarasiz deb hisoblangan minimal foyda 
me'yori bo'lishi kerak. 
167 

---

urn) - ! 
Foydaning ichki me'yori usuli (IRR - internal rate of
return) 
bu pul tushumlarining diskont qiymati pul chiqimlarining diskon-
tetavkasiga teng bo'lgandagi daromadlilik darajasi yoki bo'lmasa 
loyihadan olingan sof tushumlarning diskontlangan
qiymati 
investitsiyalarniig diskontlangan qiymatiga, sof joriy qiymat esa 
nolga teng bo'lgandagi diskont me'yoridir. 
Foydaning ichki me'yorini aniqlash vazifasi birmuncha qiyin 
bo'lib, investitsiyalarning bir yoki undan ko'p marta amalga 
oshirilishiga, loyihadan olingan pul tushumlarining, hech bo'lmasa, 
bir marta yoki boshida salbiy bo'lishligiga va ushbu pul 
tushumlarining miqdoran bir xil bo'lmasligiga asoslanadi. 
Uni hisoblash tenglamasini quyidagi tenglamada ifodalash 
mumkin: 
NPV=T
 CF
' , - / „ =0 
- ( 1 ^ ) ' , (2.9) 
Agar investitsiya loyihasi bir necha yillar davomida moiiyaviy 
resurslarning ketma-ket moliyalanishini talab etsa, unda (IRR)ni 
quyidagi tenglamada ifodalash mumkin: 
f=i(i + dy fzia + dy^
( 2 . 1 0 ) 
Bunda d miqdorini topish lozim bo'ladi. Topilgan miqdor 
foydaning ichki me'yori deb nomlanadi. Bu meyor sof joriy qiymat 
nolga teng bo'lib, investitsiya loyihasi firmaning boyligi o'sishini 
ta'minlamasligini va uning kamayishiga ham yo'l qo'ymasligini 
ko'rsatadi: 
+ I R R Y ( 2 . Ц ) 
bunda IRR o'rniga d miqdorni olsa ham bo'ladi. 
2.2 - tenglamada fimksiya bir necha xususiyatga egaligi ko'rinib 
turibdi va u pul oqimiga bog'liq emas. Sababi, birinchidan, 
tenglikdan shu narsa ko'rinadiki, u-f(d) funksiya to'g'ri chiziqli 
emas. Ikkinchidan, d=0 da yuqoridagi formuladagi dastlabki pul 
oqimlari elementlarining summasi hosil bo'ladi, ya'ni NPV 
chizmasi ordinata o'qining shunday nuqtasini kesib o'tadiki, bunda 
hamma pul oqimlarining diskontlashmagan elementlari yig'indisi 
hamda dastlabki investitsiya miqdori ko'rsatiladi. Uchinchidan, 
168 

---

yuqoridagi formuladan investitsiyalar sarfi daromadlar tushum i 
bilan almashadi. Investitsiyalarning joriy qiymati bo'yicha to'liq 
q o p l a n i s h
darajasini foydaning ichki me'yori usuli orqali aniqlash 
(2.1 - tenglama): 
NPVk 
y=f1-chizma. Sofjoriy qiymat va foydaning ichki me'yori bog'liqligi 
Agar kelayotgan tushum ushbu harajatlardan ko'p bo'lsa, u 
holda d ning o'sishi bilan funksiya chizmasi abtsissa o'qiga intiladi 
va ma'lum bir nuqtada u bilan kesishadi, ushbu nuqta IRR dir. IRR 
loyihadan kutilayotgan daromadlilikni ko'rsatadi va qilinishi 
mumkin bo'lgan maksimal harajatlar chegarasini belgilab beradi, 
ya'ni IRR olinayotgan kredit bo'yicha bank foiz stavkasini yuqori 
chegarasini ko'rsatadi, ayni shu foiz chegarasidan yuqori miqdorga 
ega bo'linganda loyiha daromad keltiradi. 
Foydaning ichki me'yorini boshqacha ko'rinishda, ya'ni 
interpolyatsiya usuli orqlai ham ifodalash mumkin: 
NPV\ 
IRR = d, + -
•{d
2
 -d
x
), 
{NPV,-NPV,)
 (212) 
bunda, NPVi - di diskont me'yori stavkasidagi sof joriy 
qiymatning ijobiy miqdori; NPV
2
- d
2
diskont me'yori stavkasidagi 
sof joriy qiymatning salbiy miqdori. 
Foydaning ichki me'yorini aniqlashda di va di ko'rsatkichlar 
miqdori asosiy o'rinni egallaydi. Ularning ta'siri natijasida sof joriy 
169 

---

qiymatning o'zgarishini va buning oqibatida esa foydaning ichki 
me'yori ham o'zgarishini kuzatish mumkin. Shunga ko'ra: 
di - buNPVning ijobiy qiymatinini minimalushtiruvchi foi
z 
stavkasi; 
d2 - buNPVning salbiy qiymatini maksimallashtiruvchi foiz 
stavkasi hisoblanadi. 
Ko'p hollarda di va d
2
bir yoki ikki punktdan (foizdan) 
ortig'igafarq qilishi mumkin emas. 
Ushbu tenglamani quyidagi jadval orqali tahlil qilib chiqamiz 
(10.1-jadval)