A. G. I brag I mov, Z. R. Madaminova

Diskontlashtirilgan qoplash muddatini hisoblash 
10.3-jadval 
t/r Ko'rsatkichlar 
0 
1-yil 
2-yil 
3-yil 
4-yil 
1 
Tushumlar, mln so'mda. 
-
85 
100 
120 
160 
2 
Diskontlashtirilgan 
tushumlar, 
mln. so'mda. (d=16%) 
-
73 
74 
77 
89 
3 
To' lo v lar (bosh lang' ich 
investitsiyalar) 
300 
-
-
-
-
4 
Qoplash muddati (RR) 
-
-
-
2,96 у 
-
5 
Diskontlashtirilgan 
qoplash muddati (DPP) 
-
-
-
-
3,85 
У 
Ushbu jadvalda investitsiyalarning qoplash muddati bilan birga 
diskontlashtirilgan qoplash muddati ko'rsatkichining hisoblanishi 
keltirilgan. Ularning bir-biridan farq qilishining o'ziga xos jihatlari 
ushbu ko'rsatkichlarni aniqlash xususiyatlaridan kelib chiqadi. 
Ko'rib o'tgan yuqoridagi misolga, asosan, shunday xulosa qilish 
mumkinki, investitsiyalarning diskontlashtirilgan qoplash muddati 
ularning diskontlashtirilmagan qoplash muddatiga qaraganda biroz 
uzoq vaqtni, ya'ni 3 yilu 10 oy 10 kunni tashkil etdi. Bu esa investi-
tsiyalarning diskontlashtirilgan qoplash muddatining kelgusi pul 
tushumlari va investitsiyalarning joriy qiymatini hisobga olishi bilan 
izohlanadi. Demak, investitsiyalarning qoplash muddati bo'yicha 
hisoblash usuli qilingan investitsiyalarning joriy (real) qiymati 
bo'yicha to'liq qoplanish muddatini tavsiflab beradi va shu jihatdan 
u
investitsiyalarning qoplash muddati usulidan farqli ravishda 
afzalroq hisoblanadi. 
Barchaga ma'lum bo'lgan «Vaqt, bu pul» degan ibora pulning 
nominal bahosidan farqli real bahosini (qiymatini va harid imko-
173 

---

niyatini) vaqt o'tishi bilan uzluksiz o'zgarishini anglatadi.
Bosh-
qacha qilib aytganda, joriy kundagi bir pul birligining real bahosi 
o'sha pul birligining har qanday o'tgan vaqt davrlaridagi real baho-
sidan farq qiladi va uning (o'sha pul birligining) kelajakdagi (bir oy, 
yil va h.k. vaqt muddatlaridagi) real bahosiga teng bo'lmaydi. 
Faraz qilaylik, biz bugungi kunaa 1000 so'mga egamiz va bu 
pul summasini bugunoq sarflashimiz yoki kelajakda iste'mol uchun 
saqlab qo'yishimiz mumkin. Ikkinchi yo'l bo'yicha ish tutilsa, bu 
pul summasini o'zimizda harakatsiz saqlab qoldirishimiz yoki 
bankdagi depozit hisob raqamimizga daromad olish maqsadida 
investitsiya sifatida qo'yishimiz mumkin. Masalan, bank depoziti 
bo'yicha 20 foiz miqdorida yillik daromad to'lanadi deylik. Unda 
depozitga qo'yilgan pul summasidan 200 so'mlik (1000 so'mning 
20 foizi miqdorida) daromad olishimiz mumkin va bizning umumiy 
pulimiz 1200 so'mni tashkil etadi. Natijada, bizning hozirgi 1000 
so'm pulimizning bir yildan keyinggi ekvivalenti 1200 so'm bo'ladi. 
Foiz stavkasi pul kapitalining bahosi sifatida ikki tarkibdan 
iborat: 
- pulning inflyatsiya darajasidan kelib chiqadigan qadrsizla-
nishini kompensatsiyalovchi inflyatsion kutish (tahlil va prognoz 
asosida); 
- to'lanadigan real foiz stavka yoki qo'shimcha rag'bat. 
Bular, birinchidan, investor o'z pullarini investitsiya qilishi 
uchun minimal baho (narh) sifatida, ikkinchidan, investitsiyani turli 
risklarga yuz tutgani uchun rag'bat sifatida vujudga keladi. 
Foizning suzuvchan stavkasida natija boshqacha bo'lishi 
mumkin. Masalan, yillik 50 foiz daromad keltiruvchi loyihaga 
investitsiya qilishimiz mumkin. Ammo birinchi yil uchun 
daromadlar 200 so'm miqdorida, ikkinchi yil uchun esa 400 so'm 
to'lanadi. Bu holda kelajakdagi daromadlarning joriy bahosini 
(qiymatini) topish lozim. Buning uchun ham 2-tenglamani qo'llash 
mumkin, lekin bu baho erkin daromadlar miqdori ga bog'liq holda 
differentsiatsiyalangan (maydalangan) bo'lishi zarurligini hisobga 
olish kerak, ya'ni: 
PV=Sl/(l+r)
1
+ S2/(l+r)
2
+ ... + Sn/( 1 +r)
n 
PV=(200/(1 +0,5))+(400/(l+0,5)
2
)=311 so'm. 
174 

---

Faraz qilaylik, ushbu loyihaga muqobil bo'lgan loyiha 
bo'yicha ham investitsiyadan yillik 50 foiz daromad belgilanagan 
bo'lib, lekin undan (aavlgisidan) farqli quyidagicha daromad to'lash 
tartibi
o'rnatilgan: birinchi yil uchun - 100 so'm, ikkinchi yilda -
500 so'm to'lanadi. 2-teriglamani qo'lab, PV=239 so'm ekanligini 
topamiz. Shunday qilib ko'rinib turibdiki, investitsiyaning birinchi 
v a r i a n t i
bo'yicha daromadlarning joriy bahosi ikkinchisinikidan 
yuqori, demak pul mablag'larini birinchisiga investitsiya qilish 
maqsadga muvofiqdir. 
Faraz qilaylik, 10000 so'mni har yili 4 yil davomida yillik 12 
foiz daromad keltiruvchi bank depozitiga kiritib boramiz. Agar-
yillik qo'yilma summasini A deb belgilasak, unda 4 yildan keyinggi 
jamg'arilgan pul summasi quyidagi tenglama yordamida hisob-
lanadi: 
Ya'ni C
n
=47793 so'm 28 tiyin. 
Ushbu tenglamadan kelib chiqib, unga teskari bo'lgan quyidagi 
formulani olish mumkin. 
^ - Ч с п ^ т ) 
Ushbu tenglama yordamida aniq (n) yildan keyin zarur bo'lgan 
(C
n
) summani olish uchun yillik qo'yilmalarning (A) kerakli 
summasini hisoblab topish mumkin. Masalan, bankdagi muddatli 
depozitlar bo'yicha 15 foizli daromad darajasidan kelib chiqib, 5 yil 
davomida 80000 so'mni jamiashimiz lozim. Depozitga har yili 
qo'yiladigan qanday pul summasi bizga zarur bo'lgan summani 
jamg'arish imkonini beradigan 1-tenglama yordamida yillik 
qo'yilmalarning zarur summasini topamiz: 
0,15 
(1+0Д5)
5
-1 
A = 8000011865 so'm 24 tiyin. 
Kelajakdagi jamg'armalarning joriy bahosini yillik teng qo'yil-
malarda topish uchun 2-tenglamadagi S parametrni 4-tenglama 
orqali ifodalash lozim. Shu yo'l bilan quyidagi tenglamaga kelamiz. 
175 

---

Г o - t - z - r - n